二次函数顶点式教学讲义课件

二次函数顶点式二次函数顶点式11、说出下列函数图象的开口方向、对称轴、顶点、

最值和增减变化情况:回忆一下（1）y=ax2（2）y=ax2+c（3）y=a(x-h)21、说出下列函数图象的开口方向、对称轴、顶点、回忆一下（12将抛物线y=ax²沿y轴方向平移c个单位,得抛物线y=ax²+c将抛物线y=ax²沿x轴方向平移h个单位,得抛物线y=a(x-h)23、请说出二次函数y=2(x-3)2与抛物线y=2(x+3)2如

何由y=2x2平移而来2、请说出二次函数y=ax²+c与y=ax²的平移关系，y=a(x-h)2与y=ax²的平移关系。将抛物线y=ax²沿y轴方向平移c个单位,得抛物线3二次函数顶点式教学讲义课件4二次函数顶点式教学讲义课件5二次函数顶点式教学讲义课件6联系:

将函数y=2x²的图象向右平移1个单位,就得到

y=2(x-1)²的图象;再向上平移1个单位,得到函数

y=2(x-1)²+1的图象.相同点:(1)图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同.(2)都是轴对称图形.(3)顶点都是最低点.(4)在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对

称轴右侧,y都随x的增大而增大.

不同点:

(1)对称轴不同.(2)顶点不同.(3)最小值不相同.联系:7|a|越大开口越小二次函数y=a(x-h)2+k的图象特征|a|越大开口越小二次函数y=a(x-h)2+k的图象特征81、

指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。（1）y

=

2(x+3)2+5 （2）y

=

4(x-3)2+7（3）y

=

-3(x-1)2-2（4）y

=

-5(x+2)2-6

2、对称轴是直线x=-2的抛物线是()

A、y=-2x2-2

B、y=2x2-2

C、y=-1/2(x+2)2-2D、y=-5(x-2)2-6牛刀小试1、指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。（1）9延伸题1、若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4

个单位所得抛物线的解析式是_______。2、将抛物线y=2(x-1)2+3经过怎样的平移得到抛

物线y=2(x+2)2-1。3、若抛物线y=ax2+bx+c与y=-2x2的形状和开口方向相

同，顶点为（-１，３），则它的函数解析式为

。4、已知抛物线y

=

-3(x-1)2-2，当x____时，y随x的增大而增大；当x____时，y随x的增大而减小；

当x_____时，y有最___值，其最值是___

。

重点把握延伸题1、若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移43101.二次函数y=a(x-m)2+2m,无论m为何实数,图象的顶点必在()上A

直线y=-2x上

B

x轴上C

y轴上D

直线y=2x上2.对于抛物线y=a(x-3)2+b其中a>0,b为常数,点(,y1)点(,y2)点(8,y3)在该抛物线上,试比较y1,y2,y3的大小活学活用1.二次函数y=a(x-m)2+2m,无论m为何实数,图象的113.如图所示的抛物线：当x=_____时，y=0；当x<－2或x>0时，y_____0；当x在_____范围内时，y>0；当x=_____时，y有最大值_____.3

0或-2<－2<x<0-133.如图所示的抛物线：30或-2<－2<x<0-1312C(3,0)B(1，3)

要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?AxOy123123解:如图建立直角坐标系,点(1,3)是图中这段抛物线的顶点.因此可设这段抛物线对应的函数是∵这段抛物线经过点(3,0)∴0=a(3－1)2＋3解得:因此抛物线的解析式为:y=a(x－1)2＋3(0≤x≤3)当x=0时,y=2.25答:水管长应为2.25m。34a=－y=(x－1)2＋3(0≤x≤3)34－走进生活C(3,0)B(1，3)要修建一个圆形喷水池,在池中心13

一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中？3米8米4米4米一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高米,14小结顶点y=a(x-h)²+k（h，k）对称轴直线x=h最值当a>0时当a<0时x=h时，y有最小值kx=h时，y有最大值k小结顶点y=a(x-h)²+k（h，k）对称轴直线x=h最15公司金融的行为模型

周业安

中国人民大学经济学院

allrightsreserved16公司金融的行为模型周业安allrightsreserv◆行为经济学的定义和基本思想◆行为经济学的发展历程◆行为经济学的基本理论模型◆行为经济学在公司金融中的运用——行为公司金融模型allrightsreserved17◆行为经济学的定义和基本思想allrightsreser一、行为经济学的定义和基本思想

行为经济学（BehavioralEconomics）又被称为“心理学的经济学”或“心理学和经济学”，就是以心理学和相关认知科学的研究为指导，从各种经济异常现象着手（比如股权溢价之谜、瘾等），探讨个体决策行为的规律，并以此为基础系统解释和评价个体选择的结果，以及相应的宏观总量变动情况。allrightsreserved18一、行为经济学的定义和基本思想行为经行为经济学是从挑战新古典经济学范式入手，逐步建立起自身的理论体系的，其基本思想如下：1、经济现象必须从个体选择的角度加以理解，个体选择同样可以抽象成一定的约束条件下个体寻求最大利益的过程。从这个角度讲，行为经济学坚持参与人的理性假定。但行为经济学理解的理性是西蒙早期倡导的“过程理性”，而不仅仅是“实质理性”。allrightsreserved19行为经济学是从挑战新古典经济学范式入手，逐步建立起自身的理论2、行为经济学强调，个体决策模型的假定必须符合“各种心理事实”。在个体追求利益最大化的过程中，参与人的选择不仅受到外在信息条件的约束，而且还受到内在的认知能力的影响。有限的认知能力导致了参与人的有限理性。行为经济学家对理性的看法的差异体现在【非理性，近似理性】这一理性区间上的任何一点，即体现为理性程度的差别。allrightsreserved202、行为经济学强调，个体决策模型的假定必须符合“各种心理事3、给定有限理性，参与人决策的首要目标是节约认知能力，因而会采取各种简单的决策规则，而不像采取新古典理性经济人那样能够进行无限能力的计算。最典型的就是所谓启发式（heuristic）决策。即人们在决策时会寻求思维捷径。比如，人们面对复杂而不确定的事件进行决策时，缺乏行之有效的办法，只能依赖过去的经验（通常所说的拇指规则）。但由于经验未必满足现实的事件所依赖的复杂条件，所以启发式决策会出现偏差。有限理性所导致的决策偏差必然给个体带来次优（甚至差）的结果。因此，现实的经济活动总是不能实现新古典的最优均衡状态。allrightsreserved213、给定有限理性，参与人决策的首要目标是节约认知能力，因而会4、个体的认知能力会随着决策对象的具体描述、决策环境以及学习过程的变化而变化。即个体的偏好是内生的、演化的。按照行为经济学家的说法，个体选择具有框架效应（frameeffect）。基于此，绝大多数行为经济学家拒绝显示偏好原理和相应的序数效用观，而是强调个体对选择结果的价值的追求，这一价值体现为基于某些参考点的相对损益。同时，从跨期决策的角度看，个体决策具有偏好的时间不一致特征，体现在对未来不同时期的贴现率的判断差异上。

allrightsreserved224、个体的认知能力会随着决策对象的具体描述、决策环境以及学习

总之，行为经济学认为，个体面对不确定的环境约束，进行有限理性决策，但这种决策通常会犯错误；个体具有一定的学习能力，并根据不同的情景调整自己的偏好。个体的目标就是追求价值最大化。

国内综述参见周业安，2004，“行为经济学”，载于吴易风主编，《当代西方经济学流派与思潮》，首都经济贸易大学出版社，2005年1月，第22章，第324－339页。国外综述参见MatthewRabin(1998):“EconomicsandPsychology”,JournalofEconomicLiteratureVol.36,pp.11-46。ColinF.Camerer和GeorgeLoewenstein(2002):“BehavioralEconomics:Past,Present,Future”,载于ColinF.Camerer,GeorgeLoewenstein,andMatthewRabin(ed.),2004,AdvancesinBehavioralEconomics,RussellSageFoundation,PrincetonUniversityPress.allrightsreserved23总之，行为经济学认为，个体面对不确定的环境约束，二、行为经济学的发展历程20世纪70年代，心理学家卡尼曼（D.Kahneman，1934－）和特维斯基（A.Tversky,1937-1996）在《Science》等杂志上发表了一系列创新成果，通过吸收认知心理学等领域的最新进展，以效用函数的再造为核心，把心理学和经济学有机结合起来，提出了前景理论（Prospecttheory）,以试图取代新古典个体选择模型中的效用函数，并在此基础上研究各种经济领域的具体选择行为，从而形成了真正意义上的“行为经济学”流派。卡尼曼因此还和史密斯分享了2002年的诺奖。allrightsreserved24二、行为经济学的发展历程20世纪70年代，心理学家卡尼曼（D三、行为经济学的基本理论模型一）、行为经济学的基本决策模型——前景理论Kahneman&Tversky（1979）及后续研究1、预期效用理论的基本理性假定：偏好的完备性公理和传递性公理不满足“心理事实”。即该理论有两个致命弱点：一是它假定程序不变，即不同期望的偏好独立于判断和评价偏好的方法和程序；二是假定描述不变，即不同期望的偏好纯粹是相应期望后果的概率分布的函数，不依赖对这些给定分布的描述。卡尼曼等人的一系列心理学实验证伪了上述假定。

allrightsreserved25三、行为经济学的基本理论模型一）、行为经济学的基本决策模型2、卡尼曼等人的实验表明，如果选择程序变化，就可能出现偏好反转(preferencereversals)，比如损失厌恶和禀赋效应等；当事人决策时普遍存在的框架效应（framing）与描述不变假定矛盾。3、基于此，卡尼曼等人提出符合心理学事实的“价值函数”，有如下特点：1）、和新古典经济学用效用评价结果不同，前景理论中的当事人更关心损益、现状等自然结果，即通过损益来评价决策结果；2）、当事人对损益的评价依赖参考点的选择，参考点可视为现有财富水平，也就是说，当事人仅仅在乎相对于参考点的损益水平，而不在意损益的绝对水平；allrightsreserved262、卡尼曼等人的实验表明，如果选择程序变化，就可能出现偏好反3）、当事人对损益的评价是递减的，即价值曲线为S型，表现为收益曲线为凹状；损失曲线为凸状，这是因为随着损益水平的上升，当事人的心理感觉递减，比如，当事人对10元和20元之差别的评价明显高于对110元和120元之差别的评价；4）、当事人明显表现为损失厌恶，在图一中就是损失曲线比收益曲线更陡峭，这就是说损失给当事人带来的心理变化比收益要大，即在100元收益和100元损失之间，人们更在乎后者。allrightsreserved273）、当事人对损益的评价是递减的，即价值曲线为S型，表现为收当事人的风险态度导致概率权重函数的非线性，以及当事人价值函数的非线性，导致其决策时面临多种可能组合，见下表：

小概率

中等和大概率

收益

风险爱好

风险回避

损失

风险回避风险爱好

allrightsreserved28当事人的风险态度导致概率权重函数的非线性，以及当事人价值函数二）、跨期决策：行为经济学家的研究发现，新古典经济学跨期折现效用模型的主要假定比如：1)、每一期效用是独立的；2)、每一期消费也是独立的；3)、跨期偏好时间一致，即折现率在每一期相同等都不符合心理学事实。1、早期消费习惯的引入放松了效用和消费的跨期独立假定，但还是坚持显示偏好原理，后来的研究则试图放弃显示偏好原理。比较著名的如Laibson（1997，1998，2001）等人的研究发现，消费者在跨期决策过程中，存在短视(myopia)或者现状偏差(presentbias)，从而导致其更重视近期消费。这种情形反应在模型中，就是跨期效用函数中的贴现因子随时间变化，即偏好的时间不一致发生了。这被称为准双曲线折现（quasi-hyperbolicdiscounting）模型，如下式：allrightsreserved29二）、跨期决策：allrightsreserved29消费者同样进行跨期效用最大化决策，但新古典理论中，而行为经济学中，具体数值取决于对消费者自我控制的程度，自我控制程度越高，该消费者越趋近新古典模型。allrightsreserved30消费者同样进行跨期效用最大化决策，但新古典理论中经验证据：Labison等（2004）估计美国消费者短期年贴现率为40％。长期年折现率仅为4％；Paserman(2002)利用劳动市场数据、FangandSilverman(2002)利用福利方面的数据估计长期折现率为0.1％，短期折现率为10－60％。allrightsreserved31经验证据：allrightsreserved312、非标准偏好模型：GulandPsendorfer(2004)、LoewensteinandO’Donoghue(2004)、FudenbergandLevine(2005)等。B可以是消费者冲动消费的程度，或者是自我控制的程度。allrightsreserved322、非标准偏好模型：allrightsreserved3三）概率判断行为经济学家认为，新古典模型中的贝叶斯原则缺乏心理学依据。贝叶斯原则要求一个先验概率，但没有指出其来源；它假定早期概率判断和新证据评价分离；对状态的概率判断和这些状态导致的效用无关；信息显示的顺序不起作用等。但认知科学和行为经济学的研究表明，参与人的概率判断来自其心理基础，启发式决策的普遍运用说明概率判断不仅体现为事件的时序上的关联性，而且也体现为场景或者内容上的关联性。比如热手（thehothand）、知识的诅咒（curseofknowledge）、少数定律(lawofsmallnumbers)等效应。代表性的模型为Rabin等(1999,2002)发展的准贝叶斯（Quasi-Bayesian）决策模型，模型假定参与人采用贝叶斯决策原则，但对相关信息、场景、内容、程序等判断错误，从而导致概率判断上的高估或者低估现象。allrightsreserved33三）概率判断allrightsreserved33四、行为公司金融基本模型◆无论是完备合同理论还是哈特的不完备合同理论，都假定当事人充分理性。从而一定的融资对应一定的投资。但斯特恩（Stein，1996）显然不认同这一点。在他看来，只有理性不受约束下，投资决策才和融资决策相对应，同样的不对称信息或机会主义行为同时影响两者。但在理性受到约束的情况下，一定的融资决策就可能和多种投资决策相对应。反之亦然。因此，在斯特恩看来，重要的是研究理性约束下的管理者行为，而不是简单地处理管理者的私人信息和机会主义行为问题。即，对企业的资本预算来说，不确定性才是要考虑的核心要素。allrightsreserved34四、行为公司金融基本模型◆无论是完备合同理论还是哈特的不完备斯特恩假定企业的管理者是理性的，这一点和前面的模型一致，但他同时假定投资者是不理性的，这就意味着市场可能是非理性的，无法正确发送价格信息。当理性的经理面对非理性的市场的时候，能够选择恰当的时机发售股票。比如，如果一个企业的股价太高，理性经理就会利用投资者的热情发售更多的股票。相反，如果股价太低，他就会回购股票。这就是证券发行的“市场时机(markettiming)”观点。管理者不仅在融资方面会利用市场的非理性来获利，而且还会同时利用这一非理性来选择恰当的投资行为，这意味着和前述模型不同，企业融取资金并不一定用于投资，比如，企业抓住时机发行了股票，但不把所得资金做项目投资，而是用于购买其它证券进行套利。结果，在融资决策和投资决策之间出现了多重对应。allrightsreserved35斯特恩假定企业的管理者是理性的，这一点和前面的模型一致，但他假定一个两期资本预算，在t0期企业全部采取股权融资。企业已经有实物资产，能够给企业在t1期带来单位净现金流F。企业的管理者是理性预期的，在t0期他按照预测F。而企业的其他外部股东有预期偏差，按照预测F。其中，测度了外部股东对企业实物资产前景过度乐观的程度，也就是刻画投资者非理性的程度。假定存在一个市场组合在t1期的净现金流为M，在t0期该组合的价格是PM。则市场组合收益为。并且管理者和外部股东对市场组合都是理性预期的。企业股票的价格仅仅由外部股东的预期决定。

allrightsreserved36假定一个两期资本预算，在t0期企业全部采取股权融资。企业已经记企业投资者要求的均衡收益为k，由CAPM模型决定；企业股票的初始价格。由于投资者存在一定程度的非理性，只能通过自己的有偏估计来决定相应的投资回报。记投资者的条件预期收益的最优估计为CER，则对理性的企业管理者来说，投资者是非理性的，其估计的CER可能偏离k。显然，当＝0，外部投资者是无偏的，CER=k=k*；当>0，股价被高估，CER<k<k*；反之，股价被低估,CER>k>k*。allrightsreserved37记企业投资者要求的均衡收益为k，由CAPM模型决定；企业股票

发行和投资

回购和投资

投资收益k*

发行和

回购不投资

不投资

k*

股票的条件期望收益图

不考虑资本结构约束时的投资和融资决策

allrightsreserved38allrightsreserved斯特恩指出，当企业管理者和外部投资者之间出现理性不对称时，企业的投资决策和融资决策是可以分开考虑的。如果股价被低估，而CER是高的，那么企业就回购股票。按照基于理性的金融模型，股票回购提高了企业的财务杠杆，降低了企业现金流，企业就可能相应降低投资。但斯特恩认为，在引入投资者非理性因素后，情况并非如此。企业回购股票仅仅是投资者非理性导致股价被低估，因而采取资本结构调整行为以提高自身的负债率，这种资本结构的灵活调整并不影响投资的最低预期回报率，企业在股票回购的同时也可能增加投资。

allrightsreserved39斯特恩指出，当企业管理者和外部投资者之间出现理性不对称时，企如图所示，企业融资决策依据横坐标的CER，但投资决策依据纵坐标的投资收益（最低预期资本回报率）。相应的，如果股价被高估，而CER是低的，企业就应该发行股票。但是，企业是否发行股票并不影响投资的最低预期回报率，因此，管理者发行股票可能仅仅是为了抓住市场时机，降低财务杠杆，或者是为了融资而融资。结果，现金流入和投资决策不对应，管理者仅仅根据投资的最低预期回报率决定是否投资，如果企业现在有好的项目，那么发行股票所融资金就可用于投资；如果现在企业没有好的项目，管理者就可能利用发行股票所得资金来降低杠杆，或积累现金，或投资其它证券。没有理由认为企业会像契约理论那样融资行为会影响相应的投资收益率，或者反过来。allrightsreserved40如图所示，企业融资决策依据横坐标的CER，但投资决策依据纵坐理论发展：1、对股权依赖型企业而言，投资计划严重依赖股权融资，所以投资者的心态就会影响到经理的决策。也就是说，管理者可能会牺牲企业的长期前景来讨好投资者，以度过短期难关。可以预见，股权依赖型企业比非股权依赖型企业对股价的变化更敏感。比如，如果投资者过度悲观，企业就不得不放弃实际的投资机会，因为在股票被低估的情况下，为这些机会融资的成本太高。结果，对股权依赖型企业来说，投资者过度悲观导致企业股价被低估，迫使企业放弃正NPV项目，从而带来投资不足。反过来，如果投资者过度乐观，即使经理追求实际价值最大化，也面临一种风险，即如果他拒绝实施投资者看好的投资项目，投资者就可能会在企业内部或外部施加压力，结果就可能导致公司股价下跌，甚至面临被接管，自己也可能被解雇。此时，管理者不得不迎合投资者的乐观心态，导致过度投资allrightsreserved41理论发展：allrightsreserved41理论发展：2、管理者的过度信心导致企业过度投资。或者导致企业选择更多依赖内源融资。如Roll(1986)MalmendierandTate(2002)Heaton(2002)具体的问题在后面给予讨论。相关综述参见MalcolmBaker,RichardS.Ruback,JeffreyWurgler,2004,BehavioralCorporateFinance:ASurvey,intheHandbookinCorporateFinance:EmpiricalCorporateFinanceeditedbyEspenEckbo.

allrightsreserved42理论发展：allrightsreserved42二次函数顶点式二次函数顶点式431、说出下列函数图象的开口方向、对称轴、顶点、

最值和增减变化情况:回忆一下（1）y=ax2（2）y=ax2+c（3）y=a(x-h)21、说出下列函数图象的开口方向、对称轴、顶点、回忆一下（144将抛物线y=ax²沿y轴方向平移c个单位,得抛物线y=ax²+c将抛物线y=ax²沿x轴方向平移h个单位,得抛物线y=a(x-h)23、请说出二次函数y=2(x-3)2与抛物线y=2(x+3)2如

何由y=2x2平移而来2、请说出二次函数y=ax²+c与y=ax²的平移关系，y=a(x-h)2与y=ax²的平移关系。将抛物线y=ax²沿y轴方向平移c个单位,得抛物线45二次函数顶点式教学讲义课件46二次函数顶点式教学讲义课件47二次函数顶点式教学讲义课件48联系:

将函数y=2x²的图象向右平移1个单位,就得到

y=2(x-1)²的图象;再向上平移1个单位,得到函数

y=2(x-1)²+1的图象.相同点:(1)图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同.(2)都是轴对称图形.(3)顶点都是最低点.(4)在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对

称轴右侧,y都随x的增大而增大.

不同点:

(1)对称轴不同.(2)顶点不同.(3)最小值不相同.联系:49|a|越大开口越小二次函数y=a(x-h)2+k的图象特征|a|越大开口越小二次函数y=a(x-h)2+k的图象特征501、

指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。（1）y

=

2(x+3)2+5 （2）y

=

4(x-3)2+7（3）y

=

-3(x-1)2-2（4）y

=

-5(x+2)2-6

2、对称轴是直线x=-2的抛物线是()

A、y=-2x2-2

B、y=2x2-2

C、y=-1/2(x+2)2-2D、y=-5(x-2)2-6牛刀小试1、指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。（1）51延伸题1、若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4

个单位所得抛物线的解析式是_______。2、将抛物线y=2(x-1)2+3经过怎样的平移得到抛

物线y=2(x+2)2-1。3、若抛物线y=ax2+bx+c与y=-2x2的形状和开口方向相

同，顶点为（-１，３），则它的函数解析式为

。4、已知抛物线y

=

-3(x-1)2-2，当x____时，y随x的增大而增大；当x____时，y随x的增大而减小；

当x_____时，y有最___值，其最值是___

。

重点把握延伸题1、若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移43521.二次函数y=a(x-m)2+2m,无论m为何实数,图象的顶点必在()上A

直线y=-2x上

B

x轴上C

y轴上D

直线y=2x上2.对于抛物线y=a(x-3)2+b其中a>0,b为常数,点(,y1)点(,y2)点(8,y3)在该抛物线上,试比较y1,y2,y3的大小活学活用1.二次函数y=a(x-m)2+2m,无论m为何实数,图象的533.如图所示的抛物线：当x=_____时，y=0；当x<－2或x>0时，y_____0；当x在_____范围内时，y>0；当x=_____时，y有最大值_____.3

0或-2<－2<x<0-133.如图所示的抛物线：30或-2<－2<x<0-1354C(3,0)B(1，3)

要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?AxOy123123解:如图建立直角坐标系,点(1,3)是图中这段抛物线的顶点.因此可设这段抛物线对应的函数是∵这段抛物线经过点(3,0)∴0=a(3－1)2＋3解得:因此抛物线的解析式为:y=a(x－1)2＋3(0≤x≤3)当x=0时,y=2.25答:水管长应为2.25m。34a=－y=(x－1)2＋3(0≤x≤3)34－走进生活C(3,0)B(1，3)要修建一个圆形喷水池,在池中心55

一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中？3米8米4米4米一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高米,56小结顶点y=a(x-h)²+k（h，k）对称轴直线x=h最值当a>0时当a<0时x=h时，y有最小值kx=h时，y有最大值k小结顶点y=a(x-h)²+k（h，k）对称轴直线x=h最57公司金融的行为模型

周业安

中国人民大学经济学院

allrightsreserved58公司金融的行为模型周业安allrightsreserv◆行为经济学的定义和基本思想◆行为经济学的发展历程◆行为经济学的基本理论模型◆行为经济学在公司金融中的运用——行为公司金融模型allrightsreserved59◆行为经济学的定义和基本思想allrightsreser一、行为经济学的定义和基本思想

行为经济学（BehavioralEconomics）又被称为“心理学的经济学”或“心理学和经济学”，就是以心理学和相关认知科学的研究为指导，从各种经济异常现象着手（比如股权溢价之谜、瘾等），探讨个体决策行为的规律，并以此为基础系统解释和评价个体选择的结果，以及相应的宏观总量变动情况。allrightsreserved60一、行为经济学的定义和基本思想行为经行为经济学是从挑战新古典经济学范式入手，逐步建立起自身的理论体系的，其基本思想如下：1、经济现象必须从个体选择的角度加以理解，个体选择同样可以抽象成一定的约束条件下个体寻求最大利益的过程。从这个角度讲，行为经济学坚持参与人的理性假定。但行为经济学理解的理性是西蒙早期倡导的“过程理性”，而不仅仅是“实质理性”。allrightsreserved61行为经济学是从挑战新古典经济学范式入手，逐步建立起自身的理论2、行为经济学强调，个体决策模型的假定必须符合“各种心理事实”。在个体追求利益最大化的过程中，参与人的选择不仅受到外在信息条件的约束，而且还受到内在的认知能力的影响。有限的认知能力导致了参与人的有限理性。行为经济学家对理性的看法的差异体现在【非理性，近似理性】这一理性区间上的任何一点，即体现为理性程度的差别。allrightsreserved622、行为经济学强调，个体决策模型的假定必须符合“各种心理事3、给定有限理性，参与人决策的首要目标是节约认知能力，因而会采取各种简单的决策规则，而不像采取新古典理性经济人那样能够进行无限能力的计算。最典型的就是所谓启发式（heuristic）决策。即人们在决策时会寻求思维捷径。比如，人们面对复杂而不确定的事件进行决策时，缺乏行之有效的办法，只能依赖过去的经验（通常所说的拇指规则）。但由于经验未必满足现实的事件所依赖的复杂条件，所以启发式决策会出现偏差。有限理性所导致的决策偏差必然给个体带来次优（甚至差）的结果。因此，现实的经济活动总是不能实现新古典的最优均衡状态。allrightsreserved633、给定有限理性，参与人决策的首要目标是节约认知能力，因而会4、个体的认知能力会随着决策对象的具体描述、决策环境以及学习过程的变化而变化。即个体的偏好是内生的、演化的。按照行为经济学家的说法，个体选择具有框架效应（frameeffect）。基于此，绝大多数行为经济学家拒绝显示偏好原理和相应的序数效用观，而是强调个体对选择结果的价值的追求，这一价值体现为基于某些参考点的相对损益。同时，从跨期决策的角度看，个体决策具有偏好的时间不一致特征，体现在对未来不同时期的贴现率的判断差异上。

allrightsreserved644、个体的认知能力会随着决策对象的具体描述、决策环境以及学习

总之，行为经济学认为，个体面对不确定的环境约束，进行有限理性决策，但这种决策通常会犯错误；个体具有一定的学习能力，并根据不同的情景调整自己的偏好。个体的目标就是追求价值最大化。

国内综述参见周业安，2004，“行为经济学”，载于吴易风主编，《当代西方经济学流派与思潮》，首都经济贸易大学出版社，2005年1月，第22章，第324－339页。国外综述参见MatthewRabin(1998):“EconomicsandPsychology”,JournalofEconomicLiteratureVol.36,pp.11-46。ColinF.Camerer和GeorgeLoewenstein(2002):“BehavioralEconomics:Past,Present,Future”,载于ColinF.Camerer,GeorgeLoewenstein,andMatthewRabin(ed.),2004,AdvancesinBehavioralEconomics,RussellSageFoundation,PrincetonUniversityPress.allrightsreserved65总之，行为经济学认为，个体面对不确定的环境约束，二、行为经济学的发展历程20世纪70年代，心理学家卡尼曼（D.Kahneman，1934－）和特维斯基（A.Tversky,1937-1996）在《Science》等杂志上发表了一系列创新成果，通过吸收认知心理学等领域的最新进展，以效用函数的再造为核心，把心理学和经济学有机结合起来，提出了前景理论（Prospecttheory）,以试图取代新古典个体选择模型中的效用函数，并在此基础上研究各种经济领域的具体选择行为，从而形成了真正意义上的“行为经济学”流派。卡尼曼因此还和史密斯分享了2002年的诺奖。allrightsreserved66二、行为经济学的发展历程20世纪70年代，心理学家卡尼曼（D三、行为经济学的基本理论模型一）、行为经济学的基本决策模型——前景理论Kahneman&Tversky（1979）及后续研究1、预期效用理论的基本理性假定：偏好的完备性公理和传递性公理不满足“心理事实”。即该理论有两个致命弱点：一是它假定程序不变，即不同期望的偏好独立于判断和评价偏好的方法和程序；二是假定描述不变，即不同期望的偏好纯粹是相应期望后果的概率分布的函数，不依赖对这些给定分布的描述。卡尼曼等人的一系列心理学实验证伪了上述假定。

allrightsreserved67三、行为经济学的基本理论模型一）、行为经济学的基本决策模型2、卡尼曼等人的实验表明，如果选择程序变化，就可能出现偏好反转(preferencereversals)，比如损失厌恶和禀赋效应等；当事人决策时普遍存在的框架效应（framing）与描述不变假定矛盾。3、基于此，卡尼曼等人提出符合心理学事实的“价值函数”，有如下特点：1）、和新古典经济学用效用评价结果不同，前景理论中的当事人更关心损益、现状等自然结果，即通过损益来评价决策结果；2）、当事人对损益的评价依赖参考点的选择，参考点可视为现有财富水平，也就是说，当事人仅仅在乎相对于参考点的损益水平，而不在意损益的绝对水平；allrightsreserved682、卡尼曼等人的实验表明，如果选择程序变化，就可能出现偏好反3）、当事人对损益的评价是递减的，即价值曲线为S型，表现为收益曲线为凹状；损失曲线为凸状，这是因为随着损益水平的上升，当事人的心理感觉递减，比如，当事人对10元和20元之差别的评价明显高于对110元和120元之差别的评价；4）、当事人明显表现为损失厌恶，在图一中就是损失曲线比收益曲线更陡峭，这就是说损失给当事人带来的心理变化比收益要大，即在100元收益和100元损失之间，人们更在乎后者。allrightsreserved693）、当事人对损益的评价是递减的，即价值曲线为S型，表现为收当事人的风险态度导致概率权重函数的非线性，以及当事人价值函数的非线性，导致其决策时面临多种可能组合，见下表：

小概率

中等和大概率

收益

风险爱好

风险回避

损失

风险回避风险爱好

allrightsreserved70当事人的风险态度导致概率权重函数的非线性，以及当事人价值函数二）、跨期决策：行为经济学家的研究发现，新古典经济学跨期折现效用模型的主要假定比如：1)、每一期效用是独立的；2)、每一期消费也是独立的；3)、跨期偏好时间一致，即折现率在每一期相同等都不符合心理学事实。1、早期消费习惯的引入放松了效用和消费的跨期独立假定，但还是坚持显示偏好原理，后来的研究则试图放弃显示偏好原理。比较著名的如Laibson（1997，1998，2001）等人的研究发现，消费者在跨期决策过程中，存在短视(myopia)或者现状偏差(presentbias)，从而导致其更重视近期消费。这种情形反应在模型中，就是跨期效用函数中的贴现因子随时间变化，即偏好的时间不一致发生了。这被称为准双曲线折现（quasi-hyperbolicdiscounting）模型，如下式：allrightsreserved71二）、跨期决策：allrightsreserved29消费者同样进行跨期效用最大化决策，但新古典理论中，而行为经济学中，具体数值取决于对消费者自我控制的程度，自我控制程度越高，该消费者越趋近新古典模型。allrightsreserved72消费者同样进行跨期效用最大化决策，但新古典理论中经验证据：Labison等（2004）估计美国消费者短期年贴现率为40％。长期年折现率仅为4％；Paserman(2002)利用劳动市场数据、FangandSilverman(2002)利用福利方面的数据估计长期折现率为0.1％，短期折现率为10－60％。allrightsreserved73经验证据：allrightsreserved312、非标准偏好模型：GulandPsendorfer(2004)、LoewensteinandO’Donoghue(2004)、FudenbergandLevine(2005)等。B可以是消费者冲动消费的程度，或者是自我控制的程度。allrightsreserved742、非标准偏好模型：allrightsreserved3三）概率判断行为经济学家认为，新古典模型中的贝叶斯原则缺乏心理学依据。贝叶斯原则要求一个先验概率，但没有指出其来源；它假定早期概率判断和新证据评价分离；对状态的概率判断和这些状态导致的效用无关；信息显示的顺序不起作用等。但认知科学和行为经济学的研究表明，参与人的概率判断来自其心理基础，启发式决策的普遍运用说明概率判断不仅体现为事件的时序上的关联性，而且也体现为场景或者内容上的关联性。比如热手（thehothand）、知识的诅咒（curseofknowledge）、少数定律(lawofsmallnumbers)等效应。代表性的模型为Rabin等(1999,2002)发展的准贝叶斯（Quasi-Bayesian）决策模型，模型假定参与人采用贝叶斯决策原则，但对相关信息、场景、内容、程序等判断错误，从而导致概率判断上的高估或者低估现象。allrightsreserved75三）概率判断allrightsreserved33四、行为公司金融基本模型◆无论是完备合同理论还是哈特的不完备合同理论，都假定当事人充分理性。从而一定的融资对应一定的投资。但斯特恩（Stein，1996）显然不认同这一点。在他看来，只有理性不受约束下，投资决策才和融资决策相对应，同样的不对称信息或机会主义行为同时影响两者。但在理性受到约束的情况下，一定的融资决策就可能和多种投资决策相对应。反之亦然。因此，在斯特恩看来，重要的是研究理性约束下的管理者行为，而不是简单地处理管理者的私人信息和机会主义行为问题。即，对企业的资本预算来说，不确定性才是要考虑的核心要素。allrightsreserved76四、行为公司金融基本模型◆无论是完备合同理论还是哈特的不完备斯特恩假定企业的管理者是理性的，这一点和前面的模型一致，但他同时假定投资者是不理性的，这就意味着市场可能是非理性的，无法正确发送价格信息。当理性的经理面对非理性的市场的时候，能够选择恰当的时机发售股票。比如，如果一个企业的股价太高，理性经理就会利用投资者的热情发售更多的股票。相反，如果股价太低，他就会回购股票。这就是证券发行的“市场时机(markettiming)”观点。管理者不仅在融资方面会利用市场的非理性来获利，而且还会同时利用这一非理性来选择恰当的投资行为，这意味着和前述模型不同，企业融取资金并不一定用于投资，比如，企业抓住时机发行了股票，但不把所得资金做项目投资，而是用于购买其它证券进行套利。结果，在融资决策和投资决策之间出现了多重对应。allrightsreserved77斯特恩假定企业的管理者是理性的，这一点和前面的模型一致，但他假定一个两期资本预算，在t0期企业全部采取股权融资。企业已经有实物资产，能够给企业在t1期带来单位净现金流F。企业的管理者是理性预期的，在t0期他按照预测F。而企业的其他外部股东有预期偏差，按照预测F。其中，测度了外部股东对企业实物资产前景过度乐观的程度，也就是刻画投资者非理性的程度。假定存在一个市场组合在t1期的净现金流为M，在t0期该组合的价格是PM。则市场组合收益为。并且