带电粒子在复合场中的运动2

第三课时带电粒子在复合场中的运动1一、复合场复合场是指电场、磁场和重力场并存或其中某两种场并存，或分区域存在。粒子在复合场中运动时，要考虑静电力、洛伦兹力和重力的作用。二、带电粒子在复合场中运动的处理方法1、正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析，当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）。当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛仑兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程可能由几种不同的运动阶段所组成。2.灵活选用力学规律是解决问题的关键（1）当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解。（2）当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。（3）当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，选用动能定理或能量守恒列方程求解。注意：由于带电粒子在复合场中受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解。3.三种场力的特点（1）重力的大小为&=曜，方向竖直向下.重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与始末位置的高度差有关。（2）电场力的大小为尊占，方向与电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关，电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与始末位置的电势差有关。（3）洛伦兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当带电粒子的速度与磁场方向平行时F=0；当带电粒子的速度与磁场方向垂直时*=勺商，洛伦兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面。无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功。但重力、电场力可能做功而引起带电粒子能量的转化。三、复合场中运动时是否考虑重力如果题中没有明确说明，那么判断时应注意以下几点：电子、质子、&粒子、离子等微观粒子在复合场中运动时，一般都不计重力。但质量较大的质点（如带电尘粒，带电小球等）在复合场中运动时，一般不能忽略重力根据运动状态和运动情况分析，如果没有重力就会破坏题中的运动，则必须要考虑重力。思考：复合场中带电粒子在重力、电场力（为恒力时）、洛伦兹力三个力作用下能做匀变速直线运动吗？答案：不能.只要v发生改变，洛伦兹力就要发生变化，使粒子所受合力发生变化，故而不能做匀变速直线运动.【典型例题】速度选择器：正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。

这个速度的大小可以由洛伦兹力和电场力的平衡得出：qvB=Eq-。在本图中，速度方向必须向右。⑴这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关。⑵若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。例1、某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度V0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度vi射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带—电；第二次射出时的速度为。解：B增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以为带正电。由于洛伦兹力总不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次为正功，第二次为负功，但功的绝对值相同。到平衡态。3.电磁流量计如图所示，一圆形导管直径为d到平衡态。3.电磁流量计如图所示，一圆形导管直径为d，由非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。导电液体中的自由电荷（正、负离子）b间出现电势差保持恒定。U宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感

当电流通过导体板时，在导体板上侧面。，=瓦故流量&=给=2、磁流体发电机例2、磁流体发电机原理图如图。等离子体高速从左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？TOC\o"1-5"\h\z解：由左手定则，正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下。所+++—T以上极板为正。正、负极板间会产生电场。当刚进入的正负离子受的'汶咕洛伦兹力与电场力等值反向时，达到最大电压：U=Bdv。当外电路断芸务姿开时，这也就是电动势e。当外电路接通时，极板上的电荷量减小，杓*板间场强减小，洛伦兹力将大于电场力，进入的正负离子又将发生偏|一I转。这时电动势仍是E=Bdv，但路端电压将小于Bdv。'在定性分析时特别需要注意的是：⑴正负离子速度方向相同时，在同一磁场中受洛伦兹力方向相反。⑵外电路接通时，电路中有电流，洛伦兹力大于电场力，两板间电压将小于Bdv，但电动势不变（和所有电源一样，电动势是电源本身的性质。）⑶注意在带电粒子偏转聚集在极板上以后新产生的电场的分析。在外电路断开时最终将达在洛伦兹力作用下发生偏转，a、qvB=qE=j—由可得霍尔效应如图所示，厚度为h，应强度为B的匀强磁场中，A和下侧面舟之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为U=k—d，式中的比例系数k称为霍尔系数.霍尔效应可解释为：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力。当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。（公式不要求，必须会判断那板带正电）例3、两块金属a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只

存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度为从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示。已知板长l=10cm，两板间距d=3.0cm，两板间电势差U=150V，一1°m/s。求：（1）求磁感应强度B的大小；（2）若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？（电子所带电荷量的大小与其质量之比-=1.76xlOnC/kg日刑，电子电荷量的大小臼=160x1。-C）思路点拨：根据力的平衡条件可求第（1）问；撤去磁场，电子将做类平抛运动，根据类平抛运动的规律和功能原理可求第（2）问。解析：（1）电子进入正交的电磁场不发生偏转，则满足B^s=e—B=—=2.5xlO^Tdv^d=l.lxl0-2m_12_1eUP（2）设电子通过场区偏转的距离为巧则与=亏成=5总招&E装=^1=e-iy1=8.8xlO-lsJ=55eV=l.lxl0-2m电子通过场区后动能增加d.总结：电场力大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力小于洛伦兹力，带电粒子向洛伦兹力方向偏转，粒子轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线。例4、目前世界上正在研究的一种新型发电机叫做磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能.如图表示出了它的发电原理，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，从整体来说呈中性），喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板就会聚集电荷，产生电压。（1）说明金属板上为什么会聚集电荷？金属板A聚集什么电荷？（2）设磁场为匀强磁场，方向如图，磁感应强度为B，等离子体喷射入磁场时速度为v，方向与磁场方向垂直，极板间距离为d，试求极板间最大电压”租。解析：（1）等离子体喷射入磁场中，正、负离子将受到洛伦兹力作用而偏转，正离子逐渐向A板运动而聚集到A板，负离子逐渐向B板运动而聚集到B板上，使A、B板由于带不同性质的电荷而产生电压。（2）A、B板分别聚集了正、负电荷之后，将产生一电场，忽略边缘效应，板间电场可视作匀强电场.当某个离子进入板间后所受电场力与洛伦兹力相等时，此时板间电压最大，设为"快则「一幼f①f=Bqv②F=f③d④联立求得：腿。:对--壬k*习题：1.如图所示，带电粒子（不计重力）从加速电场的o点无I-；h―初速释放后恰能沿直线穿过互相垂直的匀强电场和匀强磁场，下||列说法正确的是（）无论从a点释放，还是从b点释放，该粒子都无法沿直线穿过右侧场区若从a点释放，则粒子在右侧场区向上偏转且其电势能增加，动能减少若从b点释放，粒子在右侧场区向上偏转且电势能减小，动能增加该粒子一定带正电2.如图所示，两个质量不同、电量相同的正离子a和b，以相同的动能进入匀强磁场B和匀强电场E叠加的区域，粒子的初速方向、电场方向和磁场方向互相垂直，若不计重力a向上偏转，b向下偏转，则（）

a质量较大，速度不断增大C.b质量较大，速度不断增大a质量较小，速度不断增大D.b质量较小，速度不断增大如图所示，质量为m的带电微粒，在相互垂直的匀强电、磁场中运动，电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，此微粒在垂直于磁场的竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动（不计空气阻力），微粒一定带电，微粒的线速度大小为。XXXXZEA.一定做曲线运动B.不可能做曲线运动可能做匀速直线运动可能做匀加速直线运动4.如图，空间存在着由匀强磁场B和匀强电场E组成的正交电磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里。一带负电荷的小球XXXXZEA.一定做曲线运动B.不可能做曲线运动可能做匀速直线运动可能做匀加速直线运动5-质量为m的带电液滴以竖直向下的初速度％进入某电场。由于电场力和重力作用，液滴沿竖直方向下落一段距离h后，速度为零。以下正确的是（）a.电场力对液滴做的功为2叫2b.液滴克服电场力做的功为2"+mghC・液滴的机械能减少岫几电场力对液滴的冲量为叫6.导体导电是导体中的自由电荷定向移动，这些可以移动的电荷又叫载流子，例如金属导体的载流子是自由电子。现代广泛应用的半导体材料分成两大类：一类是n型半导体，它的载流子为电子，另一类是p型半导体，它的载流k沪”子是“空穴”，相当于带正电的粒子。p型半导体导电，相当于带正电侦匚云豆I的粒子做定向移动。如果把某种材料制成的长方体放在匀强磁场中，磁…）MNB.如果是n型半导体，有气V中n）MNB.如果是n型半导体，有气V中nD.如果是金属导体，有^mV中nA.如果是p型半导体，有^m＞中nC・如果是p型半导体，有^mv中n7.如图所示的虚线区域内存在匀强电场和匀强磁场，取坐标如图.一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转•不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是（）A.E和B都沿x轴方向B.E沿y轴正方向，B沿z轴正方向，一C.E沿z轴正方向，B沿y轴正方向D.E和B都沿z轴方向W'J右图是磁流体发电机原理示意图.A、B极板间的磁场方向垂直于纸面x〔x:向里.等离子束从左向右进入板间.下述正确的是（）'A.A板电势高于B板，负载R中电流向上B.B板电势高于A板，负载R中电流向上C.A板电势高于B板，负载R中电流向下D.B板电势高于A板，负载R中电流向下