垂径定理及其推论的应用

垂定及推的用1、如图1，知O的半径为5mm弦AB8mm，圆O到

的距离是（）A．1mmB．2mmC．3mmD4mmO

O

A

B

C

B

A

B

M

图

图

图13

图1－4如1在O中

是弦OC

垂为

C

若

OC

则⊙的半径

OA

等）Ａ．

16

Ｂ12

Ｃ．Ｄ

3、如图1，知O的半径为5mm弦8mm，圆到AB

的距离是（）A．1mmB．2mmC．3mm．4mm4、如图－，⊙的径为，的为8，M在线段AB（括端点，）上移动，则OM的取值范围是（）Ａ．

≤OM≤5

Ｂ．

≤OM

Ｃ．

≤OM≤

Ｄ．

≤★、－，一块直径a的圆桌布平铺在对角线长a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为）Ａ．Ｂ★如－底半径为

22aＣaＤa24的圆柱形油桶横放在水平地面上桶内加油后得长方形油面的宽度为

8

，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为（）Ａ．

Ｂ3dmＣ．2dmＤ2dmA

Ａ

CO

B

B

O

D

G

E

C图

图1－

图

图7、如图1，半径为的O中如果弦心距

OC

，那么弦

的长等于（）Ａ．Ｂ．8Ｃ16Ｄ32、如图，O的弦AB垂于直径MN，C垂足，若OA=5，面四个结中可能成立的是(A.AB=12B.OC=6C.MN=8D.AC=2.58、如图－，等腰三角形ABC的腰为径的⊙交于D，AC于G，连结AD

，并过点D

作

DE

，垂足为E

．根据以上件写出个正确结论（ABAC，AO，∠ABCACB

外）是：（）））．9、如图1，半径2的O中弦AB的为3，则AOB

.、图－，知O的径是，长为．要从弦和弧AB组的弓形上画出一个面积最大的圆，所画出的圆的半径为．如图11，已知⊙O中

MN

是直径，

是弦，

MN

，垂足为

C

，由这些条件可推出结论（不添加辅助线，只写出1个结论）、图－，平放置的一个油管的截面半径为13cm其中有油部分油面宽分油面CD单位：cm）为.．图，矩形与圆相较，若AB=5,BC=6,DE=3,则EF=.第1页共3页

为24cm，则截面上有油部

C、图已知弦AB,CD互垂直，垂足为E,若DE=3,EC=7,圆心到AB的离OF为。C如图，AP=4,BP=6,OP=5,则⊙O半=。如图，O直径AB=10,C是O上点点D平弧BCOD交BC于EDE=3，则弦AC=.两个同心圆中，大圆的弦AB,交小圆于CD已知AB=4,CD=2,AB的心距为，么两个同心圆的半径之比为。★、图－13，知在O中，直M，正方形ABCD的个顶点分别在半径MOP以⊙上并且

∠

，则

的长为．M

B

ABO

A

N

OC

B

PADＭBCO

N图19图1－图1－11图1－12图1、图1，⊙的径长为12cm，弦AB．（）圆心到弦的离．（）果弦AB

的两端点在圆周上滑动（AB

弦长不变么

的中点形成什么样的图形？OO图14、图－是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺如图所示顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图是棚顶部截面的示意图，A所圆的圆心为顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保

．车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚

3

米

米图－15、居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半，下面（如图1－16）水平放置的破裂管道有水部分的截面．（）你补全这个输水管道的圆形截面；第2页共3页

（）这个输水管道有水部分的水面宽A

16cm

，水面最深地方的高度为4cm求这个圆形截面的半径．图．图，P为⊙外一，O为∠BPF的分线上一点，以O为圆的圆和角的两边所在直线交于A,B和C,D（）想线段AB,CD有数量关心。（P为O外点条不变线段AB,CD有何量关系图证明。如图，已知O的径为2，弦AB