2020年秋人教版八年级数学上册暑期课程跟踪-12.2三角形全等的判定基础练习

9/912.2三角形全等的判定基础练习一、选择题1.观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是()A．∠DAE＝∠EAC B．∠C＝∠EACC．AE∥BC D．∠DAE＝∠B2．如图，AC＝CE，∠ACE＝90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝5cm，DE＝3m，则BD等于（）A.6cm B.8cm C.10cm D.4cm3.如图，已知AB＝DE，∠B＝∠E，为了直接用“ASA”说明△ABC≌△DEF，则需要添加的条件是()A．BC＝EF B．∠A＝∠DC．∠C＝∠F D．AC＝DF4．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了如图3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去5．下列说法正确的个数有()①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的面积相等；④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP．A．0个B．1个C．2个D．3个6.已知△ABC的六个元素，下列甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是()A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙7．如图，已知AB=DC，AE=DF，CE=BF，∠AEB=88°，则∠DFE等于（）A．78° B．82° C．88° D．92°8．如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△AˊBˊCˊ，AˊBˊ交AC于点D，已知∠AˊDC=90°，则∠A的度数为（）A.55°B.35ºC.45ºD.60º9．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB．AC边翻折180°形成的．若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α=（）A.80ºB.28ºC.90ºD.75º10．如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是()．A．∠A=∠1+∠2B．∠A与∠1+∠2C．∠A与∠1+∠2D．∠A与∠1+∠2二、填空题11.如图，PA⊥ON于点A，PB⊥OM于点B，且PA＝PB.若∠MON＝50°，∠OPC＝30°，则∠PCA的大小为________．12．如图，已知AC=AD，要证明△ABC≌△ABD，还需添加的一个条件是__．（只添一个条件即可）13.如图，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q是线段AC与射线AX上的两个动点，且AB＝PQ，当AP＝________时，△ABC与△APQ全等．14．如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠DBE的度数是_______.15．如图，AC=BD，要使△ABC≌△DCB，需添加的一个条件是________

(只添一个条件即可)．

16．如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是.17．如图，AB=CD，BF=DE，E．F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．三、解答题18.如图，已知AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于点E，过点E的直线分别交AP，BC于点D，C.求证：AD＋BC＝AB.

19．如图所示，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE的延长线于点F．（1）证明：△ADE≌△CFE；（2）若AB＝AC，DB＝2，CE＝5，求CF．20．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，求梯形ABCD的周长答案1.A2．B3.B4．C5．C6.D7．D8．A9．A10．B11.55°12．BC=BD或∠CAB=∠DAB(只填写一个即可).13.5或1014．30°15．AB=CD16．127°17．EC,△ABF≌△DCE18.证明：如图，在AB上截取AF＝AD，连接EF.∵AE平分∠PAB，∴∠DAE＝∠FAE.在△DAE和△FAE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝AF，,∠DAE＝∠FAE，,AE＝AE，))∴△DAE≌△FAE(SAS)．∴∠AFE＝∠ADE.∵AD∥BC，∴∠ADE＋∠C＝180°.又∵∠AFE＋∠EFB＝180°，∴∠EFB＝∠C.∵BE平分∠ABC，∴∠EBF＝∠EBC.在△BEF和△BEC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠EFB＝∠C，,∠EBF＝∠EBC，,BE＝BE，))∴△BEF≌△BEC(AAS)．∴BF＝BC.∴AD＋BC＝AF＋BF＝AB.19．（1）证明：∵E是边AC的中点，∴AE＝CE．又∵CF∥AB，∴∠A＝∠ACF，∠ADF＝∠F，在△ADE与△CFE中，∠A＝∠ACF，∠A