2020年秋人教版八年级数学上册暑期课程跟踪-11.1与三角形有关的线段提优练习

9/911.1与三角形有关的线段提优练习一、选择题1．若三角形的两边长分别为3和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．3 B．5 C．8 D．122.如图所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是().A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线C.AD=DC,BE=ECD.∠C的对边是DE3．下列长度的三条线段能组成三角形的是()A．1，2，3 B．2，2，4C．3，4，5 D．3，4，84．已知三角形三边长分别为2，，9，若为正整数，则这样的三角形个数为（）A．3 B．5 C．7 D．115．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．6．在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的高，且AD＝2，CE＝4，则AB：BC＝（）A．3：4 B．4：3 C．1：2 D．2：17．下列图形具有稳定性的是（）A． B． C． D．8.如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于().A.2cm2B.1cm2C.12cm2D.14cm9．已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a＋b－c|－|b－a－c|的结果是（）A．2b－2c B．－2b C．2a＋2b D．2a10．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为（）A．2平方厘米B．1平方厘米C．平方厘米D．平方厘米二、填空题11．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF相交于点G，若S△ABC＝15，则图中阴影部分面积是______．12.等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为________.13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则CD的长为____cm．14．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠EOC：∠EOD=4：5，OA平分∠EOC，则∠BOE=___________．15.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,则AD=_________.16．如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC＝80°，则∠EAD＝_____．三、解答题17．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，且∠BON=55°，求∠BOD的度数．18．已知直线CD⊥AB于点O，∠EOF=90°，射线OP平分∠COF．(1)如图1，∠EOF在直线CD的右侧，且点E在点F的上方．①若∠COE=30°，求∠BOF和∠POE的度数；②请判断∠POE与∠BOP之间存在怎样的数量关系？并说明理由．(2)如图2，∠EOF在直线CD的左侧，且点E在点F的下方．①请直接写出∠POE与∠BOP之间的数量关系；②请直接写出∠POE与∠DOP之间的数量关系．19.如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝8cm2，求阴影部分的面积．20.如图，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24和30两部分，求△ABC各边的长．答案1．C2.D3．C4．A5．C6．C7．A8.B9．A10．B11．512.3条或7条13．514．140°15.13cm16．20°17．解：∵ON⊥OM，∴∠MON=90°，∵∠BON=55°，∴∠AOM=180°-90°-55°=35°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOM=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°．18．解：（1）①∵CD⊥AB，∴∠COB=90°，∵∠EOF=90°，∴∠COE+∠BOE=∠BOE+∠BOF=90°，∴∠BOF=∠COE=30°，∴∠COF=90°+30°=120°，∵OP平分∠COF，∴∠COP=12∠COF=60°∴∠POE=∠COP-∠COE=30°；②CD⊥AB，∴∠COB=90°，∵∠EOF=90°，∴∠COE+∠BOE=∠BOE+∠BOF=90°，∴∠BOF=∠COE，∵OP平分∠COF，∴∠COP=∠POF，∴∠POE=∠COP-∠COE，∠BOP=∠POF-∠BOF，∴∠POE=∠BOP；（2）①∵∠EOF=∠BOC=90°，∵PO平分∠COF，∴∠COP=∠POF，∴∠POE=90°+∠POF，∠BOP=90°+∠COP，∴∠POE=∠BOP；②∵∠POE=∠BOP，∠DOP+∠BOP=270°，∴∠POE+∠DOP=270°19.解：∵D是BC的中点，∴S△ABD＝S△ACD＝eq\f(1,2)S△ABC＝4cm2.∵E是AD的中点，∴S△BED＝eq\f(1,2)S△ABD＝2cm2，S△DCE＝eq\f(1,2)S△ACD＝2cm2，∴S△BCE＝S△BED＋S△DCE＝4cm2.∵F是CE的中点，∴S阴影＝eq\f(1,2)S△BCE＝2cm220.解：设AB＝x，BC＝y，由题意知，分两种情况讨论，即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)x＝24，,\f(1,2)x＋y＝30))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)x＝30，,\