2020年河南初中中招数学最后三卷（二）

7/72020年河南初中中招数学最后三卷（二）注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3分，共30分）1.的相反数是（）A．3B．-3C．D．2．如图所示的几何体的俯视图是（）；；；；3．太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为（）A．1.92×106B．1.92×107C．1.92×108D．1.92×1094．下列调查中适宜采用抽样方式的是（）A．了解某班每个学生家庭用电数量B．调查你所在学校数学教师的年龄情况C．调查神舟飞船各零件的质量D．调查一批显像管的使用寿命5．下列运算正确的是（）A．（x2）3=x6；B．（xy）2=xy2；C．x•x2=x2；D．x2+x2=x46．不等式组的解在数轴上表示为（）A．；B．C．；D．7．如图，在△ABC中，EF//BC，=，，则的面积是（）A．9B．10C．12D．137;9;8．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（）A．1或B．1C．D．09．如图，在平行四边形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB的长为（）A．4B．3C．D．210．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（，0），B（0，4），则点B2016的横坐标为（）A．5B．12C．10070D．10080二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．=12．已知直线m//n，将一块含有30°角的直角三角板ABC如图方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1=20°，则∠2=度。13．在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是1的概率为．14．如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2，图中阴影部分的面积为．12，14；15；15．如图，已知矩形ABCD，AB=2，AD=6，点E、F分别是线段AD、BC上的点，且四边形ABFE是正方形，若点G是线段AD上的动点，连接FG，将矩形延FG折叠。使得点C落在正方形ABFE的对角线所在的直线上，点C的对应点为P，则线段AP的长为.三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.（8分）先化简，再求值：，其中=+1，=-117.（9分）如图，AB是⊙O的直径，且AB=6，点M为⊙O外一点，且MA，MC分别切于点A、C。点D事两条线段BC与AM延长线的交点（1）求证：DM=AM；（2）直接回答：①当CM为值时，四边形AOCM是正方形？②当CM为值时，△CDM为等边三角形？18.（9分）为了解某市区九年级学生每天的健身活动情况，随机从市区九年级的12000名学生中抽取了500名学生，对这些学生每天的健身活动时间进行统计整理，作出了如下不完整的统计图（每组数据含最小值不含最大值，统计数据全部为整数），请根据以下信息解答如下问题：（1）=，=（2）请补全频数分布直方图；（3）学生每天健身时间的中位数会落在哪个时间段？（4）若每天健身时间在60分钟以上为符合每天“阳光一小时”的规定，则符合规定的学生人数大约是多少人？19.（9分）如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30°，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60°，求塔高AB（结果保留整数，≈1.73，≈1.41）20．某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元，二月份的销售额只有8万元．（1）二月份冰箱每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱每台进价为3500元，预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为台（），请问有几种进货方案？（3）三月份为了促销，该经销商决定在二月份售价基础上，每售出一台冰箱再返还顾客现金元，而洗衣机按每台4400元销售，这种情况下，若（2）中各个方案获得的利润相同，则应取何值？21．（9分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=eq\f(m,x)（x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．22.（10分）如图：已知△ABC中，CA=CB，CD⊥AB于D点，点M为线段AC上一动点，线段MN交DC于点N，且∠BAC=2∠CMN，过点C作CE⊥MN交MN延长线于点E，交线段AB于点F，探索的值.（1）若∠ACB=90°，点M与点A重合（如图1）时：①线段CE与EF之间的数量关系是；②=（2）在（1）的条件下，若点M不与点A重合（如图2），请猜想写出的值，并证明你的猜想（3）若∠ACB≠90°，∠CAB=，其他条件不变，请直接写出的值（用含有的式子表示）23．（11分）如图，过原点的抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（4，0），B为抛物线的顶点，连接OB，点P是线段OA上的一个动点，过点P作PC⊥OB，垂足为点C．（1）求抛物线的解析式，并确定顶点B的坐标；（2）设点P的横坐标为m，将△POC绕着点P按顺利针方向旋转90°，得△PO′C′，当点O′和点C′分别落在抛物线上时，求相应的m的值；（3）当（2）中的点C′落在抛物线上时，将抛物线向左或向右平移n（0＜n＜2）个单位，点B、C′平移后对应的点分别记为B′、C″，是否存在n，使得四边形OB′C″A的周长最短？若存在，请直接写出n的值和抛物线平移的方向，若不存在，请说明理由．数学试题参考答案及评分标准说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共24分）CAABDA/CACBD二、填空题（每小题3分，共21分）11.212.5013.14.π﹣2．15.4或4-三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.先化简，再求值：，其中=+1，=-1原式===将=+1，=-1代入，原式=17.解析：（1）证明：连接OM，由图可知：∠AOC=2∠ABC∵MA，MC分别切于点A、C∴∠OCM=∠OAM=90°∴∠MOC=∠MOA=∠ABC∴OM//BD又∵O为AB中点∴M为DA中点即DM=AM（2）①3②18.（1）200；0.15（2）200图略（3）60~70（4）12000=8400（人）答：符合规定的学生人数大约是8400人19.（9分）解：依题意可得：∠EAB=30°，∠ACE=15°，又∵∠AEB=∠ACE+∠CAE∴∠CAE=15°，即△ACE为等腰三角形，∴AE=CE=100m，在Rt△AEF中，∠AEF=60°，∴EF=AEcos60°=50m，AF=AEsin60°=50m，在Rt△BEF中，∠BEF=30°，∴BF=EFtan30°=50×=m，∴AB=AF﹣BF=50﹣=≈58（米）．答：塔高AB大约为58米．20.（10分）解析：（1）设二月份冰箱每台售价为x元，则一月份冰箱每台售价为（x+500）元，根据题意，得解得：x=4000，经检验，x=4000是原方程的根，故原方程的根是x=4000．答：二月份冰箱每台售价为4000元；（2）由于冰箱y台，则洗衣机（20-y）台，由题意得：3500y+4000（20-y）≤76000，且解得8≤y≤10，∵y为整数，∴y=8，9，10，11，12共五种方案（3）设总获利W元根据题意，得W=（4000-3500-）y+（4400-4000）（20-y）=（100-）y+8000要使（2）中所有方案获利相同，需100-=0解得：a=100．答：则=100时，（2）中各个方案获得的利润相同。21.解：（1）∵AC=BC，CO⊥AB，A（﹣4，0），∴O为AB的中点，即OA=OB=4，∴P（4，2），B（4，0），将A（﹣4，0）与P（4，2）代入y=kx+b得：，解得：k=，b=1，∴一次函数解析式为y=x+1，将P（4，2）代入反比例解析式得：m=8，即反比例解析式为y=；（2）假设存在这样的D点，使四边形BCPD为菱形，如图所示，连接DC与PB交于E，∵四边形BCPD为菱形，∴CE=DE=4，∴CD=8，将x=8代入反比例函数y=得y=1，∴D点的坐标为（8，1）∴则反比例函数图象上存在点D，使四边形BCPD为菱形，此时D坐标为（8，1）．22.（10分）（1）①CE=EF；②（2）=理由如下：如图2所示：过点M作MQ//AB交CD于点P，交CF于点Q则有∠CMP=∠BAC=45°∴CP=MP∵∠BAC=2∠CMN∴∠CMP=2∠CMN∴∠CMN=∠NMP=22.5°∵CE⊥MN∴∠