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天津市2019届高三4月份联考数学试题一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.设全集，集合，，则（

）A.

B.

C.

D.2.设，则“”是“”的（

）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件3.若变量x，y满足约束条件，则目标函数z=-2x-y的最大值为（

）A.16

B.0

C.

D.不存在4.阅读如图所示的程序框图，则输出的数据为（

）A.21

B.58

C.141

D.3185.抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则的值为(

)A

B.

C.

D.6.将函数y=sin(2x+)的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（，0）中心对称（）A.向右平移

B.向右平移

C.向左平移

D.向左平移7.已知定义在上的函数满足，且对任意（0，3)都有，若，，，则下面结论正确的是（

）A.

B.C.

D.8.边长为的菱形中，与交于点，是线段的中点，的延长线与相交于点.若，则（

）A.

B.

C.

D.二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）9.设复数，则=__________．10.已知正方体内切球的体积为36π，则正方体的体对角线长为______．11.已知直线为圆的切线，则__________．12.已知函数是定义在R上的奇函数，，当时，，则不等式的解集是__________．13.已知，若，则最小值为_______．14.已知函数，若方程有八个不等的实数根，则实数的取值范围是_____．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）15.在中，内角所对的边分别为.，，.（Ⅰ）求边的值；（Ⅱ）求的值.16.点外卖现已成为上班族解决午餐问题的一种流行趋势.某配餐店为扩大品牌影响力，决定对新顾客实行让利促销，规定：凡点餐的新顾客均可获赠10元或者16元代金券一张，中奖率分别为和，每人限点一餐，且100%中奖.现有A公司甲、乙、丙、丁四位员工决定点餐试吃.(Ⅰ)求这四人中至多一人抽到16元代金券的概率；(Ⅱ)这四人中抽到10元、16元代金券的人数分别用、表示，记，求随机变量的分布列和数学期望.17.如图，在底面是直角梯形四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，AD=1．（Ⅰ）若M为PC的中点，求证DM∥面PAB；（Ⅱ）求证：面PAB⊥面PBC；（Ⅲ）求AC与面PBC所成角的大小．18.已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和；（Ⅲ）若对于，恒成立，求范围19.已知椭圆（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，左右顶点分别为A，B，过右焦点F2且垂直于长轴的直线交椭圆于G，H两点，|GH|=3，△F1GH的周长为8．过A点作直线l交椭圆于第一象限的M点，直线MF2交椭圆于另一点N，直线NB与直线l交于点P.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若△AMN的面积为，求直线MN的方程；（Ⅲ）证明：点P在定直线上．2

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