2021年四川省成都市普通高校对口单招高等数学一自考真题(含答案)

2021年四川省成都市普通高校对口单招高等数学一自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设lnx是f(x)的一个原函数，则f'(x)=（）。A.

B.

C.

D.

3.设f(x)为连续函数，则等于()A.A.

B.

C.

D.

4.A.(－5，5)B.(－∞，0)C.(0，+∞)D.(－∞，+∞)

5.

A.

B.

C.

D.

6.

A.1B.0C.-1D.-2

7.

8.

9.A.e-2

B.e-1

C.e

D.e2

10.设y=2-x，则y'等于()。A.2-xx

B.-2-x

C.2-xln2

D.-2-xln2

11.

12.

13.曲线y=x-3在点(1，1)处的切线斜率为()

A.-1B.-2C.-3D.-4

14.设x是f(x)的一个原函数，则f(x)=A.A.x2/2B.2x2

C.1D.C(任意常数)

15.

16.

17.A.A.小于0B.大于0C.等于0D.不确定

18.下列反常积分收敛的是（）。

A.

B.

C.

D.

19.若函数f(x)=5x，则f'(x)=

A.5x-1

B.x5x-1

C.5xln5

D.5x

20.“目标的可接受性”可以用（）来解释。

A.公平理论B.双因素理论C.期望理论D.强化理论

21.（）。A.-2B.-1C.0D.2

22.

23.方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（）。

A.球面B.旋转抛物面C.圆柱面D.圆锥面

24.图示悬臂梁，若已知截面B的挠度和转角分别为vB和θB，则C端挠度为()。

A.vC=2uB

B.uC=θBα

C.vC=uB+θBα

D.vC=vB

25.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)()．

A.不存在零点

B.存在唯一零点

C.存在极大值点

D.存在极小值点

26.函数z=x2-xy+y2+9x-6y+20有（）

A.极大值f(4，1)=63B.极大值f(0，0)=20C.极大值f(-4，1)=-1D.极小值f(-4，1)=-127.

28.下列反常积分收敛的是()。A.∫1+∞xdx

B.∫1+∞x2dx

C.

D.

29.设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y'+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2()．A.A.为所给方程的解，但不是通解B.为所给方程的解，但不一定是通解C.为所给方程的通解D.不为所给方程的解30.

二、填空题(20题)31.32.设，则y'=______。

33.

34.微分方程y'+4y=0的通解为_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.设区域D：x2+y2≤a2(a＞0)，y≥0，则x2dxdy化为极坐标系下的二重积分的表达式为________。

41.

42.43.44.________.45.46.设=3，则a=________。47.微分方程y''+6y'+13y=0的通解为______.48.设，则y'=________。

49.

50.微分方程y"+y'=0的通解为______．三、计算题(10题)51.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

52.

53.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

54.求微分方程的通解．55.求曲线在点(1，3)处的切线方程．56.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．57.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．58.

59.证明：60.四、简答题(5题)61.影响行业进入障碍的因素有哪些?

62.简述国际化经营的特征。

63.简述组织文化的塑造途径有哪些。

64.组织中的管理通常包括哪些职能活动?每种职能活动是如何表现其存在的?它们的相互关系又是如何?

五、论述题(0题)65.如何在管理上运用双因素理论?

参考答案

1.B

2.C

3.D本题考查的知识点为定积分的性质；牛-莱公式．

可知应选D．

4.C本题考查的知识点为判定函数的单调性。

5.B本题考查的知识点为交换二次积分次序。由所给二次积分可知积分区域D可以表示为1≤y≤2，y≤x≤2，交换积分次序后，D可以表示为1≤x≤2，1≤y≤x，故应选B。

6.A

本题考查的知识点为导数公式．

可知应选A．

7.B解析：

8.C

9.D由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D．

10.D本题考查的知识点为复合函数求导数的链式法则。由于y=2-xY'=2-x·ln2·(-x)'=-2-xln2．考生易错误选C，这是求复合函数的导数时丢掉项而造成的!因此考生应熟记：若y=f(u)，u=u(x)，则

不要丢项。

11.B

12.C

13.C由导数的几何意义知，若y=f(x)可导，则曲线在点(x0，f(x0))处必定存在切线，且该切线的斜率为f"(x0)。由于y=x-3，y"=-3x-4，y"|x=1=-3，可知曲线y=x-3在点(1，1)处的切线斜率为-3，故选C。

14.Cx为f(x)的一个原函数，由原函数定义可知f(x)=x'=1，故选C。

15.C

16.C

17.C

18.D

19.C本题考查了导数的基本公式的知识点。f'(x)=(5x)'=5xln5.

20.C解析：目标的可接受性可用期望理论来理解。

21.A

22.B

23.D因方程可化为，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圆锥面.

24.C

25.B由于f(x)在[a，b]上连续f(z)·fb)<0，由闭区间上连续函数的零点定理可知，y=f(x)在(a，b)内至少存在一个零点．又由于f(x)>0，可知f(x)在(a，b)内单调增加，因此f(x)在(a，b)内如果有零点，则至多存在一个．

综合上述f(x)在(a，b)内存在唯一零点，故选B．

26.D

27.C

28.DA，∫1+∞xdx==∞发散；

29.B本题考查的知识点为线性常系数微分方程解的结构．

已知y1，y2为二阶线性常系数齐次微分方程y"+p1y'+p2y=0的两个解，由解的结构定理可知C1y1+C2y2为所给方程的解，因此应排除D．又由解的结构定理可知，当y1，y2线性无关时，C1y1+C2y2为y"+p1y'+p2y=0的通解，因此应该选B．

本题中常见的错误是选C．这是由于忽略了线性常系数微分方程解的结构定理中的条件所导致的错误．解的结构定理中指出：“若y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y'+p2y=0的两个线性无关的特解，则C1y1+C2y2为所给微分方程的通解，其中C1，C2为任意常数．”由于所给命题中没有指出)y1，y2为线性无关的特解，可知C1y1+C2y2不一定为方程的通解．但是由解的结构定理知C1y1+C2y2为方程的解，因此应选B．

30.A

31.32.本题考查的知识点为导数的运算。

33.

解析：

34.y=Ce-4x

35.

36.x

37.

解析：

38.

39.40.因为D：x2+y2≤a2(a＞0)，y≥0，所以令且0≤r≤a，0≤0≤π，则=∫0πdθ∫0acos2θ.rdr=∫0πdθ∫0ar3cos2θdr。

41.

42.

43.0

本题考查的知识点为无穷小量的性质．

44.

45.

46.47.y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x)微分方程y''+6y'+13y=0的特征方程为r2+6r+13=0，特征根为所以微分方程的通解为y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x).

48.

49.50.y=C1+C2e-x，其中C1，C2为任意常数本题考查的知识点为二阶线性常系数齐次微分方程的求解．

二阶线性常系数齐次微分方程求解的一般步骤为：先写出特征方程，求出特征根，再写出方程的通解．

微分方程为y"+y'=0．

特征方程为r3+r=0．

特征根r1=0．r2=-1．

因此所给微分方程的通解为

y=C1+C2e-x，

其牛C1，C2为任意常数．

51.

52.

53.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

54.55.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

56.57.函数的定义域为

注意

58.由一阶线性微分方程通解公式有

59.

60.

61.影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁，也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。

62.与国内经营相比从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。与国内经营相比，从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。

63.组织文化的塑造要经过以下几个过程：(1)选择合适的组织价值标准。选择正确的价值观要注意以下四点：①组织价值标准要正确、明晰、科学具有鲜明特点；②组织价值观和组织文化要体现组织的宗旨、管理战略和发展方向；③要切实调查本组织员工的认可程度和接纳程度使之与本组织员工的基本素质相和谐过高或过低的标准都很难奏效；④选择组织价值观要发挥员工的创造精神认真听取员工的各种意见并经过自上而下和自下而上的多次反复审慎地筛选出既符合本组织特点又反映员工心态的组织价值观和组织文化模式。(2)强化员工的认同感。具体做法可以是：①利用一切宣传媒体宣传组织文化的内容和精要使之家喻户晓以创造浓厚的环境氛围。②培养和树立典型。③加强相关培训教育。(3)提炼定格。组织价值观的形成不是一蹴而就的必须经过分析、归纳和提炼方能定格。①精心分析。②全面归纳。③精练定格。(4)巩固落实一首先要建立必要的制度保障。其次领导者在塑造组织文化的过程中起着决定性的作用应起到率先垂范的作用。(5)在发展中不断丰富和完善。任何一种组织文化都是特定历史的产物当组织的内外条件发生变化时组织必须不失时机地丰富、完善和发展组织文化。组织文化的塑造要经过以下几个过程：(1)选择合适的组织价值标准。选择正确的价值观要注意以下四点：①组织价值标准要正确、明晰、科学，具有鲜明特点；②组织价值观和组织文化要体现组织的宗旨、管理战略和发展方向；③要切实调查本组织员工的认可程度和接纳程度，使之与本组织员工的基本素质相和谐，过高或过低的标准都很难奏效；④选择组织价值观要发挥员工的创造精神，认真听取员工的各种意见，并经过自上而下和自下而上的多次反复，审慎地筛选出既符合本组织特点又反映员工心态的组织价值观和组织文化模式。(2)强化员工的认同感。具体做法可以是：①利用一切宣传媒体，宣传组织文化的内容和精要，使之家喻户晓，以创造浓厚的环境氛围。②培养和树立典型。③加强相关培训教育。(3)提炼定格。组织价值观的形成不是一蹴而就的，必须经过分析、归纳和提炼方能定格。①精心分析。②全面归纳。③精练定格。(4)巩固落实一首先要建立必要的制度保障。其次领导者在塑造组织文化的过程中起着决定性的作用，应起到率先垂范的作用。(5)在发展中不断丰富和完善。任何一种组织文化都是特定历史的产物，当组织的内外条件发生变化时，组织必须不失时机地丰富、完善和发展组织文化。

64.管理包括五种职能活动：决策与计划、组织、领导、控制、创新。五种职能各有其独特的表现形式。决策职能通过方案的产生和选择以及计划的制订表现出来；组织职能通过组织结构的设计和人员的配备表现出来；领导职能通过领导者和被领导者的关系表现出来；控制职能通过对偏差的识别和纠正表现出来；创新职能是通过组织提供的服务或产品的更新和完善以及其他管理职能的变革和改进来表现其存在的对一个有‘浯力的组织来说创新无处不在、无时不在。创新是各项管理职能的灵魂和生命。它们的相互关系是：(1)决策是计划的前提计划是决策的逻辑延续。管理者在行使其他管理职能的过程中总会面Il缶决策和计划的问题决策和计划是其他管理职能的依据；(2)组织、领导和控制旨在保证决策的顺利实施；(3)创新贯穿于各种管理职能和各个组织层次之中。管理包括五种职能活动：决策与计划、组织、领导、控制、创新。五种职能各有其独特的表现形式。决策职能通过方案的产生和选择以及计划的制订表现出来；组织职能通过组织结构的设计和人员的配备表现出来；领导职能通过领导者和被领导者的关系表现出来；控制职能通过对偏差的识别和纠正表现出来；创新职能是通过组织提供的服务或产品的更新和完善以及其他管理职能的变革和改进来表现其存在的，对一个有‘浯力的组织来说，创新无处不在、无时不在。创新是各项管理职能的灵魂和生命。它们的相互关系是：(1)决策是计划的前提，计划是决策的逻辑延续。管理者在行使其他管理职能的过程中总会面Il缶决策和计划的问题，决策和计划是其他管理职能的依据；(2)组织、领导和控制旨在保证决策的顺利实施；(3)创新贯穿于各种管理职能和各个组织层次之中。

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