2021年湖南省邵阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年湖南省邵阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件6.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定7.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

8.

9.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

10.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

11.

12.

13.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.0B.-1C.1D.不存在17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.-3B.0C.1D.320.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

21.

A.-1B.-1/2C.0D.1

22.

23.（）。A.-1B.0C.1D.224.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx25.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

55.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

参考答案

1.-4

2.A

3.B

4.C

5.C

6.A

7.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

8.C

9.B

10.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

11.

12.D

13.C

14.B

15.D

16.D

17.B

18.A

19.A

20.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

21.A此题暂无解析

22.

23.C

24.A

25.A

26.B

27.A

28.A

29.

30.C

31.32.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

33.0.35

34.0

35.

36.C

37.