2021年湖南省衡阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年湖南省衡阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

3.

4.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

13.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

14.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.y=arctanex，则

24.25.26.设函数y=sinx，则y"=_____．

27.

28.29.30.三、计算题(10题)31.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

32.

33.

34.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.15π/4

2.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

3.

4.D

5.C

6.C

7.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

8.A

9.x=1

10.C

11.A

12.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

13.B

14.B

15.A

16.A

17.B

18.B

19.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

20.C

21.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

22.

23.1/2

24.0

25.26.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

27.28.(-∞,-1)

29.30.031.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

32.

33.

34.画出平面图形如图阴影所示

35.

36.