2021年湖南省永州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年湖南省永州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

4.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

5.【】

A.0B.1C.0.5D.1.56.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

10.

11.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

13.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导14.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负15.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

22.

23.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

24.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

25.

26.

27.A.A.0

B.

C.

D.

28.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x29.A.A.0B.2C.3D.5

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.34.35.

36.

37.设函数y=sinx，则y"=_____．

38.

39.40.三、计算题(10题)41.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

49.

50.

四、解答题(5题)51.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

52.53.计算∫arcsinxdx。

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.C

5.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

6.C

7.B

8.D

9.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

10.B

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.A

13.C

14.C

15.C

16.B

17.B解析：

18.A

19.A

20.D解析：

21.D

22.B解析：

23.D

24.D

25.C

26.B

27.D

28.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

29.D

30.B31.xcosx-sinx+C

32.

33.

34.

35.

36.C37.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

38.

39.40.041.画出平面图形如图阴影所示

42.

43.

4