2021年河南省南阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年河南省南阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0B.1C.2D.3

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

10.

11.

12.

()．

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

19.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

20.A.-2B.-1C.1/2D.1

21.

22.

23.

24.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

27.

28.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.设函数y=x4sinx，求dy．

42.

43.

44.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.计算

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A解析：

2.-2/3

3.B

4.C

5.B

6.D

7.C

8.B

9.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

10.C

11.B

12.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

13.A

14.C

15.B

16.B

17.-24

18.C

19.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

20.B

21.B

22.B

23.C

24.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

25.C

26.B

27.C

28.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

29.B

30.x=y

31.

32.2/3

33.

34.

35.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

36.2

37.

38.

39.

40.C

41.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

42.

43.

44.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+