2021年河北省秦皇岛市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年河北省秦皇岛市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

14.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.1/2B.1C.3/2D.2

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．45.设函数y=x3cosx，求dy

46.

47.

48.

49.

50.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、解答题(5题)51.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

52.53.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

参考答案

1.C

2.1

3.C

4.A

5.B

6.A解析：

7.C此题暂无解析

8.A

9.D

10.-4

11.D

12.A

13.C

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.B

16.D

17.-1-11

18.D

19.C

20.C

21.D

22.C

23.B

24.D

25.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

26.A

27.B解析：

28.A

29.B

30.B

31.

32.0

33.

34.

35.

36.37.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

38.ln(x2+1)

39.140.x+arctanx．

41.

42.

43.44.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．45.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

46.

47.

48.

49.50.画出平面图形如图阴影所示

51.

52.53.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个