2021年广东省阳江市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年广东省阳江市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件5.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

6.

7.

8.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.-1B.-2C.1D.2

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

20.

A.-1B.-1/2C.0D.1

21.

22.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件23.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件24.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

25.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l26.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

27.

28.

29.A.-2B.-1C.1/2D.130.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.四、解答题(5题)51.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

52.

53.

54.(本题满分10分)

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

5.B

6.A

7.C

8.C

9.A

10.D

11.B

12.D

13.C

14.A

15.A

16.D

17.A解析：

18.C

19.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

20.A此题暂无解析

21.A

22.C

23.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

24.B

解得a＝50，b＝20。

25.C此题暂无解析

26.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

27.C

28.D

29.B

30.B

31.

32.1/21/2解析：

33.

34.

35.

36.D

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

45.

46.

47.

48.

49.50.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

51.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．