




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
专题平面向量向量的应用答案部分uuuruuuruuuruuur1.解析设AOAD(ABAC),uuuruuuruuuruuur2uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur1AOAEEOAEECAE(ACAE)(1)AEACABAC3,11因此23,解得2,124uuur1uuur1uuuruuuruuuruuuruuur1uuuruuur因此AOAD4(ABAC),ECACAEABAC,21uuur32uuuruuuruuur61uuuruuur(uuur31uuur2uuuruuur26AOEC(ABAC)ABAC)(ABABACAC)1uuur243uuur23233uuuruuurABABACAC,223uuur21uuur23uuur2uuuruuur1uuur2uuuruuur由于ABACABABACAC,因此2ABAC,uuur2222ABAB33.因此uuur2,因此ACAC2.解析:正方形ABCD的边长为1,uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur0,可得ABADAC,BDADAB,ABADuuuruuuruuuruuuruuuruuur|1AB2BC3CD4DA5AC6BD|uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur|1AB2AD3AB4AD5AB5AD6AD6AB|uuuruuur|(1356)AB(2456)AD|(1356)2(2456)2,由于i(i1,2,3,4,5,6)2,3,4,5,取遍1,可得13560,24560,可取561,131,21,41,可得所求最小值为0;由13564,24564,可取21,41,561,11,31,可得所求最大值为25.解析由于ABBE,AD//BC,A30o,因此在等腰三角形ABE中,BEA120o,3.又AB23,因此AEuuur2uuur2,因此BEAD.5uuuruuuruuuruuuruuur2uuur由于AEABBE,因此AEABAD.uuuruuuruuuruuuruuur5又BDBAADABAD,uuuruuuruuuruuuruuur2uuuruuur27uuuruuur2uuur2因此BDAEABADAB5ADAB5ABADAD5uuur27uuuruuur2uuur2127332251.AB5ABADcosAAD5225552010-2018年1.A【解析】以A为坐标原点,AB所在直线为x轴,建立如图的平面直角坐标系,yCEDAxB由于在平面四边形ABCD中,ABAD1,BAD120,因此A(0,0),B(1,0),D(1,3),设C(1,m),E(x,y),22uuuruuur(1,3),因此DC(3,m3),AD2222由于ADCD,因此(3,m3)(1,3)0,2222即3(1)3(m3)0,解得m3,即C(1,3),2222由于E在CD上,因此3≤y≤3,由kCEkCD,23y33得2,即x3y2,x1112uuuruuur(x1,y),由于AE(x,y),BEuuuruuurxy2(3x2)23y2y2因此AEBE(x,y)(x1,y)x24y253y6,令f(y)4y253y6,y[3,3].2由于函数f(y)4y253y6在[3,53]上单调递减,在[53,3]上单调递288增,因此f(y)min4(53)25353621.8816uuuruur21,应选A.因此AEBE的最小值为16uuuruuur.【解析】解法一设为坐标原点,,b,OaOAOB(x,y),e=(1,0)2A由b24eb30得x2y24x30,即(x2)2y21,因此点B的轨迹是以C(2,0)为圆心,l为半径的圆.由于a与e的夹角为,因此不如令点A在射线3y3x(x0)上,如图,yy=3xABOCxuuuruuur数形结合可知|ab|min|CA||CB|31.应选A.解法二由b24eb30得b24eb3e2(be)(b3e)0.设buuuruuuruuureuuuruuurOB,eOE,3eOF,因此bEB,b3e=FB,uuuruuur0,取EF的中点为C.则B在以C为圆心,EF为直径的圆上,如图.因此EBFBABOECF设auuurAOE,因此|ab||(a2e)(2eb)|≥OA,作射线OA,使得uuuruuur3aeeb.应选A.|(2)||(2)||CA|≥31|BC|3.A【解析】如图建立直角坐标系,yADPBCx则A(0,1),B(0,0),D(2,1),P(x,y),由等面积法可得圆的半径为2,5因此圆的方程为(x2)2y24,uuuruuur5uuur(x,y1)(0,(2,0)因此AP,AB1),AD,uuuruuuruuurx2=xy1,由APABAD,得y1,因此2xy1,即x1z0,设zy22x点P(x,y)在圆上,因此圆心到直线1z0的距离小于半径,y2因此|2z|≤2,解得1≤z≤3,因此z的最大值为3,1541即的最大值为3,选A.4.B【解析】如图,以BC为x轴,BC的垂直均分线DA为y轴,D为坐标原点建立平面直角坐标系,yABPCxD则A(0,3),B(1,0),C(1,0),设P(x,y),uuur(x,3uuur(1x,uuur(1x,y),因此PAy),PBy),PCuuuruuur(2x,2y),因此PBPCuuuruuuruuur2y(3y)2x22(y3)23≥3,PA(PBPC)2x2222当P(0,3)时,所求的最小值为3,应选B.225.C【解析】以下列图,四边形ABCE是正方形,F为正方形的对角线的交点,易得AOAF,而AFB90o,∴AOB与COD为钝角,AOD与BOC为锐uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur角.依照题意I1I2OAOBOBOCOB(OAOC)OBCAuuuruuur|OB||CA|cosAOB0,∴I1I2,同理I2I3.做AGBD于G,又ABAD.∴OBBGGDOD,而OAAFFCOC,uuuruuuruuuruuur0∴|OA||OB||OC||OD|,而cosAOBcosCOD,uuuruuuruuuruuur∴OAOBOCOD,即I1I3,∴I3I1I2,选C.DAEGOFBCuuuruuuruuur2知,D为uuuruuuruuuruuur6.B【解析】由DADBDCABC的外心.由DADB=DBDCuuuruuurABC的内心,因此ABC为正三角形,易知其边长为23,=DCDA知D为取AC的中点E,由于M是PC的中点,因此EM1AP1,uuuur17uuuur24922.应选B.因此|BM|max|BE|22,则|BM|max47.D【解析】由菱形ABCD的边长为a,ABC60o可知BAD180o60o120o,uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur2o232BDCD(ADAB)(AB)ABADABaacos120aa.1uuuruuur1uuur2uuuruuuruuuruuur1uuur8.A【解析】由题意得ADACCDAC3BCACAC3AB1uuur4uuur3ABAC.33AABAC9A【解析】以题意,以点为坐标原点,以所在的直线为x轴,所在的直线为.轴建立以下列图的平面直角坐标系,因此点P(1,4),B(1,0),C(0,t),uuuruuur1t11,4)(1,t4)(1)4(t4)因此PBPC((1)tt=1714t≤17214t13(当且仅当14t,即t=1时取等号),ttt2uuuruuur因此PBPC的最大值为13.应选A.uuuuruuur3uuuruuuuruuuuruuur1uuur1uuur10.C【解析】AMABAD,NMCMCN4ADAB,因此43uuuuruuuur1uuuruuuruuuruuurAMNM(4AB3AD)1(4AB3AD)4121uuur2uuur21(1636916)9,选C.(16AB9AD)484811.B【解析】由题意得,AC为圆的直径,故可设A(m,n),C(m,n),B(x,y),uuuruuuruuur6,y),而(x6)2y23712x49,∴PAPBPC(xuuuruuuruuur7,应选B.∴PAPBPC的最大值为r(1,0),ruuur(cos,sinuuur(2,2),12.A【解析】设ab(0,1),则OP),OQ因此曲线C是单位元,地域为圆环(如图)uuur∵|OQ|2,∴1rR3.13.C【解析】由于?BADuuuruuuruuuruuurcos120o=-2.120o,因此AB?ADAB鬃ADuuuruuuruuuruuuruuuruuur由于BE=lBC,因此AE=AB+lAD,AF=mAB+AD.uuuruuuruuuruuuruuuruuur由于AE?AF1,因此AB+lAD?mABAD=1,即2l+2m-lm=3①2同理可得lm-l-m=-2②,①+②得l+m=5.uuur3uuurrrr6rrr0,14.B【解析】如图,设ABb,ACc,则b1,c2,b?cAPQBCuuuruuuruuurr(1r又BQBAAQb)c,uuuruuuruuurrr2得CPCAAPcb,由BQ?CPr(1rrr(r2r24(1)2,[b)c]?(cb)1)cb即32,2,选B.3uuur(10cos,10sin)cos3,sin415.A【解析】【方法一】设OPuuur3355(10cos(),10sin())(72,2).则OQ44uuur(6,8)3后,可知Q点落在第三象限,则可排【方法二】将向量OP按逆时针旋转2除B、D,代入A,由向量的夹角公式可得cosQOP2QOP3,∴.2416.C【解析】第一观察会集{n|nZ},1,1,0,1,1,3,2,,从而解析aob2222和boa的范围以下:由于(0,),∴2cos1,24而boaba|b|cos,且|a||b|0,可得0|b|cos1,aa|a||a|又∵boa{n|nZ}中,∴|b|cos12|a|2,从而|b|1,∴aobab|a|cos2cos2,|a|2cosbb|b|因此1aob2.且aob也在会集{n|nZ}中,故有aob3.2217.D【解析】依照已知得(c,0)(0,0)[(1,0)(0,0)],即(c,0)(1,0),从而得c;(d,0)(0,0)[(1,0)(0,0)],即(d,0)(1,0),得d,依照112,得112.线段AB的方程是y0,x[0,1].cd若C是线段AB的中点,则c1112,得10.2,代入dcd此等式不可以能建立,应选项A的说法不可以立;同理选项B的说法也不可以立;若C,D同时在线段AB上,则0c≤1,0d≤1,此时1≥1,1≥1,11≥2,若等号建立,则只能cd1,cdcd依照定义,C,D是两个不同样的点,故矛盾,应选项C的说法也不正确,若C,D同时在线段AB的延长线上,若c1,d1,则112,cd与112矛盾,若c0,d0,则11是负值,与112矛盾,cdcdcd若c1,d0,则11,10,此时111,与112矛盾,cdcdcd应选项D的说法是正确的.3【解析】设E(0,t),F(0,t2)uuuruuur(1,t)(2,t2)18.,因此AEBF2t(t2)t22t2(t1)23,当tuuuruuur3.1时,AEBF获取最小值uuuruuur2xy5≤019[52,1]【解析】设P(x,y),由PAPB≤20,得,.y2x-y+5=0BM52xA52ON如图由2xy?5≤0可知,P在MN上,2xy505),由y2,解得M(1,7),N(5,x250因此P点横坐标的取值范围为[52,1].uuuruuur32cos600uuur1uuuruuur20.3【解析】ABAC3,ADAB2AC,则111uuur2uuur33uuuruuuruuuruuur3241234,ADAE(ABAC)(ACAB)39333333.1121.1【解析】由题意令e(1,0),a(cos,sin),b(2cos,2sin),2则由|ae||be|,6可得|cos|2|cos|,6①,令sin2sinm②①2+②2得4[|coscos|sinsin],1m2对一的确数,恒建立,因此4[|coscos|sinsin],1.故ab2(coscossinsin)剟2[|coscos|sinsin]1.2故最大值为1.2uuuuruuuuruuur1uuur1uuur1uuuruuuruuur22.1-1126【解析】由MNMCCNACCBAC(ABAC)1uuur32321uuuruuuruuur112ABACxAByAC.因此x=,y=-.62623.29uuur1uuuruuur1uuur18【解析】由于DF9DC,DC2AB,uuuruuuruuur1uuuruuur19uuur19uuurCFDFDC9DCDC9DC18AB,uuuruuuruuuruuuruuurAEABBEABBC,uuuruuuruuuruuuruuuruuur19uuur19uuuruuurAFABBCCFABBC18AB18ABBC,uuuruuuruuuruuur19uuuruuurAEAFABBC18ABBC19uuur2uuur2119uuuruuur18ABBC18ABBC19419921cos1201818211722117299218921818当且仅当21即2时的最小值为29.92318DFCEAB24.9uuruuur(cosk,sinkcosk)(cos(k1),sin(k1)3【解析】akak166666cos(k1))cos6sin2k6coskcos(k1)33sin2k666641cos(2k1)11uuruuur33,因此akak11293.26k0425.2【解析】由于?BAD120o,菱形的边长为uuuruuur-2.2,因此AB?ADuuuruuuruuur1uuuruuur1uuuruuuruuur由于骣骣,由AE?AF1,?珑+鼢珑鼢3桫桫因此442(11)1,解得2.33uuur1,得(x3)2y226.17【解析】设D(x,y),由|CD|1,向量uuuruuuruuur(x1,y3)uuuruuuruuur(x1)2(y3)2OAOBOD,故|OAOBOC|的最大值为圆(x3)2y21上的动点到点(1,3)距离的最大值,其最大值为圆(x3)2y21的圆心(3,0)到点(1,3)的距离加上圆的半径,即(31)2(03)2117.27.2【解析】以A为坐标原点,AB,AD所在的直线分别为x,y轴建立直角坐标系,则B(2,0),E(2,1),D(0,2),C(2,2).设F(x,2)(0≤x≤2),uuuruuur2x1,∴F(1,2)uuuruuur2,1)2,2)=2.由ABAF,AEgBF=((128.(2sin2,1cos2)【解析】如图过P作x轴的垂线,垂足为E,过C作y轴的垂线,垂足为A,依照题意可知圆转动了2个单位的弧长,BACED∴PCD2,可知PCB2,此时点P的坐标为2xP2cos(2)2sin2,yP1sin(2)1cos2,22另解1:依照题意可知转动制圆心为(2,1)时的圆的参数方程为x2cos,y1sin3x2cos(32)2sin2且PCD2,2,则点P的坐标为2,32y12)1cos2sin(2即OP(2sin2,1cos2).1uuur1uuuruuuruuur2uuuruuur29.【解析】依照已知得AD(ABAC),BE3ACAB,4uuuruuur22uuuruuur1uuuruuuruuuvuuuv11(211因此ADBE2(ABAC)(ACAB)=23ABAC)4.3330.【解析】(1)∵mn,∴mn0,故220,∴tanx=1.sinx2cosx2mn2sinx2cosx1,(2)∵m与n的夹角为,∴cosm,n21123|m||n|2故sin(x)1,又x(0,),∴x4(,),x46,即x=5.4224412故x的值为5.1231.【解析】(Ⅰ)已知f(x)abmsin2xncos2x,f(x)过点(,3),(2,2),∴f()msin6ncos3123126f(2)msin4ncos423331m3n3m3∴22解得31n1222(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)3sin2xcos2x2sin(2x)6由题意知g(x)f(x)2sin(2x2)6设ygx的图象上吻合题意的最高点为(x0,2)由题意知x0211.因此x00,即到点(0,3)的距离为1的最高点为(0,2).将其代入ygx得sin261,又∵0,因此6,因此gx2sin2x2cos2x2由2k2x2k,kZ,得2kxk,kz∴f(x)的单调增区间为[2k,k],kZ.1uuuruuurac32.【解析】(Ⅰ)∵cosB,b3,BABCcacosB2,33a2c2-b2c5,∵ac,∴解得a3,c2.且cosB2ac,∴ac6,a因此a3,c2.(Ⅱ)∵cosB1,∴sinB22,∵a3,b3,c2,33cosCa2b2-c27422ab,sinC,99∴cos(B-C)cosBcosCsinBsinC2323.27,故cos(B-C)2733.【解析】(1)ab=(coscos,sinsin),|ab|2=(coscos)2(sinsin)2=22(coscossinsin)2.因此,coscossinsin0,因此,ab.coscos0①,①2+②2得:cos(1.(2)sin1②)sin2因此,=2,=2+,33带入②得:sin(2+)+sin=3cos+1sin=sin(+)=1,3223因此,+=.因此,=5,=.326634.【解析】由题意,抛物线E的焦点为F(0,p),直线l1的方程为yk1xp.22由yk1xp2得x22pk1xp20.x22py设A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1、x2是上述方程的两个实数根.从而xx22pk,y1y2k(x1x2)p2pk12p.11uuuur因此点M的坐标为(pk1,pk12p),FM(pk1,pk12).2同理可得点N的坐标为(pk2,pk22uuur(pk2,pk22).p),FNuuuuruuur2于是FMFNp2(k1k2k12k22).由题设,有k1+k2=2,k1>0,k2>0,k1≠k2,因此0k1k2(k1k2)21.2uuuuruuur故FMFNp2(112)2p2.(2)【解析】由抛物线的定义得|FA|y1py2p,|FB|,22因此|AB|y1y222p,p2pk1从而圆M的半径r1pk12p.故圆M的方程为(xpk1)2(ypk12p)2(pk12p)2.2化简得x2y22pk1xp(2k121)y3p20.4同理可得圆N的方程为x2y22pk2xp(2k221)y3p20.4于是圆M,圆N的公共弦所在直线l的方程为(k2k1)x(k22k12)y0.又k2-k1≠0,k1+k2=2,则l的方程为x+2y=0.由于p>0,因此点M到直线l的距离2pk12k11|p[2(k11)27]d|2pk1p|p|2k148555故当k11时,d取最小值7p.485由题设,得7p=75,解得p8.855故所求的抛物线E的方程为x216y.2(3sinx)2(sinx)24sin2x,35.【解析】(I)由ab2(cosx)2(sinx)21,及ab,得4sin2x1又x[0,],从而sinx1,因此x.226(II)f(x)ab3sinxcosxsin2x=311sin(2x1sin2xcos2x26).222当x[0.]sin2-)取最大值1.33262uuuruuur.【解析】()由MA(2x,1y),MB(2x,1y),361uuuruuur(2x)2(2uuuuruuuruuur(x,y)(0,2)2y,MAMB2y)2,OM(OAOB)由已知得(2x)2(22y)2=2y2.化简得曲线C的方程:x24y.(2)假设存在点P(0,t)(t0)满足条件,则直线PA的方程是yt1xt,PB的方程2是y1txt.2曲线C在Q处的切线l的方程是yxxx2,它与y轴的交点为F(0,x2000)244由于2x02,因此1x01.2x0①当1t0时,1t11(2,2),使得t12,存在x02.即l与直线PA22平行,故当1t0时不吻合题意.②t,时,t11x0,1t1x0,因此l与直线PA,PB必然订交.2222yt1xt分别联立方程组2x2,解得D,E的横坐标分别是yx0x024xDx024t
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 贵州2025年贵州科学院招聘12人笔试历年参考题库附带答案详解
- 蚌埠2025年安徽蚌埠怀远县事业单位招聘54人笔试历年参考题库附带答案详解
- 蚌埠2025年安徽蚌埠固镇县事业单位招聘64人笔试历年参考题库附带答案详解
- 舟山浙江舟山市疾病预防控制中心招聘编外人员笔试历年参考题库附带答案详解
- 潍坊2025年山东潍坊科技学院招聘80人笔试历年参考题库附带答案详解
- 温州2025年浙江温州瑞安市人民法院招聘编外人员笔试历年参考题库附带答案详解
- 泰安2025年山东泰安宁阳县事业单位初级综合类岗位招聘30人笔试历年参考题库附带答案详解
- 食堂退场协议书(2篇)
- 阶段目标教学联合情景模拟教学法在手术室护理带教中的应用分析
- 三年级英语下册-教案 学习任务单 U5-Phonics Recycle 1(复习1)
- 五年级下册数学课件 第1课时 因数和倍数 苏教版(共25张PPT)
- 煤矿探放水作业安全技术实际操作考试标准
- 设备设施安全检查表(全套)
- 北师大史学理论与方法笔记
- 锁阳人工接种技术应用(科技计划项目建议书)
- 遥感概论课件:3颜色与摄影
- 高等学校本科教学管理-PPT课件
- 《藏传净土法》考试复习范围100题答案
- 最终版冷却塔安装施工方案
- DBJ04∕T 289-2020 建筑工程施工安全资料管理标准
- 生石灰氧化钙MSDS
评论
0/150
提交评论