2021年安徽省合肥市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年安徽省合肥市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

5.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

6.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

9.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

10.【】

11.

12.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

13.

A.

B.

C.

D.

14.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

15.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

16.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

28.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.________。

39.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

40.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

46.

47.

48.

49.

50.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

3.C

4.B

5.D本题主要考查极限的充分条件．

6.C此题暂无解析

7.D

8.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

9.C

10.D

11.A

12.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

13.C

14.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

15.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

16.C

17.D

18.A

19.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

20.

21.B

22.B

23.

24.D

25.C解析：

26.B

27.C

28.B

29.A

30.D

31.2

32.

33.D

34.

35.

36.6x2y

37.

38.2

39.

40.因为y’=a(ex+xex)，所以

41.

42.

43.

44.

45.画出平面图形如图阴影所示

46.

47.

48.

49.

50.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

51.本题考查的知识