2021年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

3.

4.【】

5.

6.A.A.-1B.0C.1D.2

7.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/29.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

17.

18.A.1B.3C.5D.719.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.

B.

C.

D.

22.

23.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

24.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

25.

A.-1B.-1/2C.0D.1

26.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx27.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)28.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件29.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

35.

36.

37.

38.

39.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

40.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

三、计算题(10题)41.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．42.设函数y=x3cosx，求dy

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.D

5.(01/4)

6.C

7.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

8.B

9.D

10.D

11.C

12.D

13.A

14.C

15.B

16.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

17.

18.B

19.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

20.A

21.A

22.C

23.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

24.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

25.A此题暂无解析

26.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

27.B

28.C

29.B

30.C

31.

32.

33.e-1

34.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

35.1

36.

37.ex+e-x)

38.C39.0

40.341.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

42.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2