2021年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

6.

7.

8.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

9.

10.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

11.

12.A.A.x+y

B.

C.

D.

13.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

14.

15.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.

18.

19.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

20.

21.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5028.A.A.-1B.0C.1D.2

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.33.函数y=ex2的极值点为x=______．

34.

35.36.37.38.39.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．47.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

48.

49.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

50.

四、解答题(5题)51.

52.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．53.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.C

3.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

4.A

5.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

6.

7.C

8.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

9.B

10.D

11.C解析：

12.D

13.D

14.C

15.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

16.C

17.B

18.B

19.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

20.D

21.A

22.D

23.C

24.C

25.C用基本初等函数的导数公式．

26.x-y+4=0

27.B

28.C

29.16/15

30.D

31.A

32.

33.

34.

35.

36.(-∞2)(-∞,2)

37.

38.

39.40.f(x)+C

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

48.49.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

50.

51.52.解法1

53.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量