九年级数学下册第二十七章相似本章总结提升课件新版新人教版

第二十七章相似本章总结提升第二十七章相似本章总结提升本章总结提升知识框架整合提升第二十七章相似

专题阅读本章总结提升知识框架整合提升第二十七章相似专题阅知识框架本章总结提升知识框架本章总结提升整合提升本章总结提升问题1平行线分线段成比例的基本事实平行线分线段成比例的基本事实应用于三角形有哪些结论与基本图形？整合提升本章总结提升问题1平行线分线段成比例的基本事本章总结提升例1如图27－T－1所示，直线DE分别交AC，AB于点D，F，交CB的延长线于点E，且BE∶BC＝2∶3，AD＝CD，求AF∶BF的值．图27－T－1本章总结提升例1如图27－T－1所示，直线DE分别交AC，本章总结提升本章总结提升本章总结提升【归纳总结】把平行线分线段成比例这个基本事实应用到三角形中，构成的基本图形有两种：“A”字型和“X”字型，这是两个应用极其广泛的基本图形．通过作平行线，构造这两个基本图形是求线段比值的常用方法．本章总结提升【归纳总结】把平行线分线段成比例这个基本事实应用问题2相似三角形的判定本章总结提升三角形的相似与三角形的全等有什么关系？如何判断两个三角形相似？例2如图27－T－2，在△ABC中，CE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，求证：△AEF∽△ACB.图27－T－2问题2相似三角形的判定本章总结提升三角形的相似与三角形的本章总结提升本章总结提升本章总结提升【归纳总结】本章总结提升【归纳总结】本章总结提升本章总结提升问题3相似三角形的性质本章总结提升相似三角形有哪些性质？位似图形呢？例3如图27－T－3，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB，AC上，已知BC＝40cm，AD＝30cm.(1)求证：△AEH∽△ABC；(2)求正方形EFGH的边长与面积．图27－T－3问题3相似三角形的性质本章总结提升相似三角形有哪些性质？位本章总结提升本章总结提升问题4圆中的相似本章总结提升在几何图形的计算与证明的问题中，相似三角形有哪些应用？如何在圆中寻找相似三角形？例4如图27－T－4所示，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D.求证：(1)D是BC边的中点；(2)△BEC∽△ADC；(3)BC2＝2AB·CE.图27－T－4问题4圆中的相似本章总结提升在几何图形的计算与证明的问题中本章总结提升本章总结提升本章总结提升【归纳总结】(1)证明等积式的常用方法是把等积式转化为比例式，要证明比例式，就要证明三角形相似．(2)证明圆中的相似要充分运用圆的切线性质、圆周角定理及推论、垂径定理等知识．本章总结提升【归纳总结】(1)证明等积式的常用方法是把等积式本章总结提升问题5相似三角形的应用在生活生产中，相似三角形有哪些实际应用？举例说明相似三角形的一些应用．本章总结提升问题5相似三角形的应用在生活生产中，相似三角形本章总结提升例5如图27－T－5(示意图)，为测量学校围墙外直立的电线杆AB的高度，小亮在操场上的点C处直立一根高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立一根高3m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合．小亮的眼睛离地面的高度EF＝1.5m，量得CE＝2m，EC1＝6m，C1E1＝3m.(1)△FDM∽________，△F1D1N∽________；(2)求电线杆AB的高度．图27－T－5本章总结提升例5如图27－T－5(示意图)，为测量学校围墙本章总结提升[解析]第(1)题根据图中平行线条件易得，第(2)题根据第(1)题的相似三角形列出比例式，从而可列方程组求解．本章总结提升[解析]第(1)题根据图中平行线条件易得，第(本章总结提升几何图形的证明与计算常见问题证明线段的数量关系，求线段的长度，图形的面积等【归纳总结】本章总结提升几何图形的证明与计算常见证明线段的数量关系，【归本章总结提升相似三角形在实际生活中的应用建模思想建立相似三角形模型常见题目类型(1)利用投影、平行线、标杆等构造相似三角形求解；(2)计算从底部能直接测量的物体的高度；(3)计算从底部不能直接测量的物体的高度；(4)计算不能直接测量的河的宽度本章总结提升相似三角形在实际生活中的应用建模思想建立相似三角本章总结提升问题6位似图形的画法与性质如何利用位似变换将一个图形放大或缩小？你能说出平移、轴对称、旋转和位似之间的异同，并且举出一些它们的实际应用的例子吗？本章总结提升问题6位似图形的画法与性质如何利用位似变换将一本章总结提升例6如图27－T－6所示，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)．(1)以点O为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大为原来的2倍(即新图形与原图形的相似比为2)，画出该图形，并分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标；(2)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出点M的对应点M′的坐标．图27－T－6本章总结提升例6如图27－T－6所示，已知O是坐标原点，B本章总结提升[解析](1)延长BO，CO分别到点B′，C′，使OB′，OC′的长度分别是OB，OC的2倍，顺次连接三点即可；从直角坐标系中，读出点B′，C′的坐标；(2)观察坐标之间的关系可得点M′的坐标为(－2x，－2y)．解：(1)如图所示，△OB′C′即为所求．B′(－6，2)，C′(－4，－2)．(2)点M的对应点M′的坐标为(－2x，－2y)．本章总结提升[解析](1)延长BO，CO分别到点B′，C′本章总结提升专题阅读引申课本链接中考——相似三角形的判定山东郝平本章总结提升专题阅读引申课本链接中考本章总结提升例1如图27－T－7，CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P.求证：PC2＝PA·PB.

图27－T－7本章总结提升例1如图27－T－7，CD是⊙O的弦，AB是直本章总结提升[命题意图]本题依托圆的有关性质，考查相似三角形的判定定理，体现了知识之间的整体性，考查同学们对所学知识的重组与整合能力．[解题关键]乘积式可以变形为比例式，比例式需要转化到相似三角形中加以证明，所以解决本题的关键是构造以PA，PC，PB为边的一组相似三角形．[解答过程]具体证明过程略，提示：连接AC，BC，通过圆的知识可得△APC∽△CPB，进而根据相似三角形的性质可使问题得以解决．本章总结提升[命题意图]本题依托圆的有关性质，考查相似三角本章总结提升例2如图27－T－8，AD是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点D，AB，AC分别与⊙O相交于点E，F.求证：AE·AB＝AF·AC.图27－T－8本章总结提升例2如图27－T－8，AD是⊙O的直径，BC与本章总结提升[考题评价]本题主要考查圆的相关知识、相似三角形的性质与判定等．本章总结提升[考题评价]本题主要考查圆的相关知识、相似三角本章总结提升本章总结提升本章总结提升[解析]本题是已知某些数据求一条线段的长，解题时需用到相似三角形的模型．本章总结提升[解析]本题是已知某些数据求一条线段的长，解题本章总结提升本章总结提升本章总结提升[专家预测]证明线段的乘积式(或比例式)是本章的一种基本题型，也是中考的常见试题，解题的基本策略是将其转化为证明三角形相似．因为圆中各角之间的关系密切，相似三角形容易构造，所以线段乘积式的问题往往在圆中命题．因此，同学们在平时的学习中，既要积累线段乘积式问题的解题策略、方法，又要注意知识之间的联系和综合运用，以提高解题速度，培养思维能力．本章总结提升[专家预测]证明线段的乘积式(或比例式)是本章本章总结提升本章总结提升编后语老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何抓住老师的思路。①根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。②根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。③根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网④紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。⑤搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网⑥利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。2022/11/17最新中小学教学课件35编后语老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学2022/11/17最新中小学教学课件36谢谢欣赏！2022/11/9最新中小学教学课件36谢谢欣赏！第二十七章相似本章总结提升第二十七章相似本章总结提升本章总结提升知识框架整合提升第二十七章相似

专题阅读本章总结提升知识框架整合提升第二十七章相似专题阅知识框架本章总结提升知识框架本章总结提升整合提升本章总结提升问题1平行线分线段成比例的基本事实平行线分线段成比例的基本事实应用于三角形有哪些结论与基本图形？整合提升本章总结提升问题1平行线分线段成比例的基本事本章总结提升例1如图27－T－1所示，直线DE分别交AC，AB于点D，F，交CB的延长线于点E，且BE∶BC＝2∶3，AD＝CD，求AF∶BF的值．图27－T－1本章总结提升例1如图27－T－1所示，直线DE分别交AC，本章总结提升本章总结提升本章总结提升【归纳总结】把平行线分线段成比例这个基本事实应用到三角形中，构成的基本图形有两种：“A”字型和“X”字型，这是两个应用极其广泛的基本图形．通过作平行线，构造这两个基本图形是求线段比值的常用方法．本章总结提升【归纳总结】把平行线分线段成比例这个基本事实应用问题2相似三角形的判定本章总结提升三角形的相似与三角形的全等有什么关系？如何判断两个三角形相似？例2如图27－T－2，在△ABC中，CE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，求证：△AEF∽△ACB.图27－T－2问题2相似三角形的判定本章总结提升三角形的相似与三角形的本章总结提升本章总结提升本章总结提升【归纳总结】本章总结提升【归纳总结】本章总结提升本章总结提升问题3相似三角形的性质本章总结提升相似三角形有哪些性质？位似图形呢？例3如图27－T－3，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB，AC上，已知BC＝40cm，AD＝30cm.(1)求证：△AEH∽△ABC；(2)求正方形EFGH的边长与面积．图27－T－3问题3相似三角形的性质本章总结提升相似三角形有哪些性质？位本章总结提升本章总结提升问题4圆中的相似本章总结提升在几何图形的计算与证明的问题中，相似三角形有哪些应用？如何在圆中寻找相似三角形？例4如图27－T－4所示，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D.求证：(1)D是BC边的中点；(2)△BEC∽△ADC；(3)BC2＝2AB·CE.图27－T－4问题4圆中的相似本章总结提升在几何图形的计算与证明的问题中本章总结提升本章总结提升本章总结提升【归纳总结】(1)证明等积式的常用方法是把等积式转化为比例式，要证明比例式，就要证明三角形相似．(2)证明圆中的相似要充分运用圆的切线性质、圆周角定理及推论、垂径定理等知识．本章总结提升【归纳总结】(1)证明等积式的常用方法是把等积式本章总结提升问题5相似三角形的应用在生活生产中，相似三角形有哪些实际应用？举例说明相似三角形的一些应用．本章总结提升问题5相似三角形的应用在生活生产中，相似三角形本章总结提升例5如图27－T－5(示意图)，为测量学校围墙外直立的电线杆AB的高度，小亮在操场上的点C处直立一根高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立一根高3m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合．小亮的眼睛离地面的高度EF＝1.5m，量得CE＝2m，EC1＝6m，C1E1＝3m.(1)△FDM∽________，△F1D1N∽________；(2)求电线杆AB的高度．图27－T－5本章总结提升例5如图27－T－5(示意图)，为测量学校围墙本章总结提升[解析]第(1)题根据图中平行线条件易得，第(2)题根据第(1)题的相似三角形列出比例式，从而可列方程组求解．本章总结提升[解析]第(1)题根据图中平行线条件易得，第(本章总结提升几何图形的证明与计算常见问题证明线段的数量关系，求线段的长度，图形的面积等【归纳总结】本章总结提升几何图形的证明与计算常见证明线段的数量关系，【归本章总结提升相似三角形在实际生活中的应用建模思想建立相似三角形模型常见题目类型(1)利用投影、平行线、标杆等构造相似三角形求解；(2)计算从底部能直接测量的物体的高度；(3)计算从底部不能直接测量的物体的高度；(4)计算不能直接测量的河的宽度本章总结提升相似三角形在实际生活中的应用建模思想建立相似三角本章总结提升问题6位似图形的画法与性质如何利用位似变换将一个图形放大或缩小？你能说出平移、轴对称、旋转和位似之间的异同，并且举出一些它们的实际应用的例子吗？本章总结提升问题6位似图形的画法与性质如何利用位似变换将一本章总结提升例6如图27－T－6所示，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)．(1)以点O为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大为原来的2倍(即新图形与原图形的相似比为2)，画出该图形，并分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标；(2)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出点M的对应点M′的坐标．图27－T－6本章总结提升例6如图27－T－6所示，已知O是坐标原点，B本章总结提升[解析](1)延长BO，CO分别到点B′，C′，使OB′，OC′的长度分别是OB，OC的2倍，顺次连接三点即可；从直角坐标系中，读出点B′，C′的坐标；(2)观察坐标之间的关系可得点M′的坐标为(－2x，－2y)．解：(1)如图所示，△OB′C′即为所求．B′(－6，2)，C′(－4，－2)．(2)点M的对应点M′的坐标为(－2x，－2y)．本章总结提升[解析](1)延长BO，CO分别到点B′，C′本章总结提升专题阅读引申课本链接中考——相似三角形的判定山东郝平本章总结提升专题阅读引申课本链接中考本章总结提升例1如图27－T－7，CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P.求证：PC2＝PA·PB.

图27－T－7本章总结提升例1如图27－T－7，CD是⊙O的弦，AB是直本章总结提升[命题意图]本题依托圆的有关性质，考查相似三角形的判定定理，体现了知识之间的整体性，考查同学们对所学知识的重组与整合能力．[解题关键]乘积式可以变形为比例式，比例式需要转化到相似三角形中加以证明，所以解决本题的关键是构造以PA，PC，PB为边的一组相似三角形．[解答过程]具体证明过程略，提示：连接AC，BC，通过圆的知识可得△APC∽△CPB，进而根据相似三角形的性质可使问题得以解决．本章总结提升[命题意图]本题依托圆的有关性质，考查相似三角本章总结提升例2如图27－T－8，AD是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点D，AB，AC分别与⊙O相交于点E，F.求证：AE·AB＝AF·AC.图27－T－8本章总结提升例2如图27－T－8，AD是⊙O的直径，BC与本章总结提升[考题评价]本题主要考查圆的相关知识、相似三角形的性质与判定等．本章总结提升[考题评价]本题主要考查圆的相关知识、相似三角本章总结提升本章总结提升本章总结提升[解析]本题是已知某些数据求一条线段的长，解题时需用到相似三角形的模型．本章总结提升[解析]本题是已知某些数据求一条线段的长，解题本章总结提升本章总结提升本章总结提升[专家预测]证明线段的乘积式(或比例式)是本章的一种基本题型，也是