受弯构件斜截面(第二课)课件

混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理1第四章

钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算第四章

钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算2受弯构件的斜截面抗弯承载力§4.4图4-23斜截面承载力计算斜截面受剪斜截面受弯斜截面承载力对受压区A的内力矩之和（见图4-23）：受弯承载力是指斜截面上的纵向受拉钢筋、弯起钢筋、箍筋等在斜截面破坏时，各自提供的拉力。…4-234.4.1斜截面抗弯承载力计算受弯构件的斜截面抗弯承载力§4.4图4-23斜截面承载力3式中：Fsb、Fsv、Fsd分别为纵向受拉钢筋、箍筋、弯起筋的合力将其分别用各钢筋的受拉强度和面积相乘，则为下式。该式即为受弯构件斜截面受弯时的计算公式。Zs、Zsv、Zsd分别为各力对受压区中心点O的力臂。受压区中心点O的位置，需要求出顶端受压区的高度x，可由各力对纵轴的平衡得到。如下式如果验算某点斜截面的受弯承载力，需要验算过该点的各个斜截面。这是非常繁琐和困难的。下式可以找到最不利的斜截面的位置。式中：Fsb、Fsv、Fsd分别为纵向受拉钢筋、箍筋、弯起筋4◆沿梁纵轴方向钢筋的布置，应结合正截面承载力，斜截面受剪和受弯承载力综合考虑。◆以简支梁在均布荷载作用下为例。跨中弯矩最大，纵筋As最多，而支座处弯矩为零，剪力最大，可以用正截面抗弯不需要的钢筋作抗剪腹筋。正由于有纵筋的弯起或截断，梁的抵抗弯矩的能力可以因需要合理调整。斜截面受弯承载力不进行计算而通过构造措施来保证。措施要求：经推导，《桥规》规定，进行弯起钢筋布置时，如果在弯起钢筋全部利用点外大约0.5h处弯起，可以不进行该处的斜截面抗弯承载力计算。◆沿梁纵轴方向钢筋的布置，应结合正截面承载力，斜截面受剪和受54.4.2纵向受拉钢筋的弯起位置弯矩包络图：是沿梁长度各截面上弯矩组合设计值Md的分布图，其纵座标表示该截面上作用的最大设计弯矩。剪力包络图：是沿梁长度各截面上弯矩组合设计值Vd的分布图，其纵座标表示该截面上作用的最大设计剪力。4.4.2纵向受拉钢筋的弯起位置弯矩包络图：是沿梁长度各截面6又称材料图。指按实际配置的纵筋，绘制的梁上各截面正截面所能承受的弯矩图。一般按钢筋根数或类别来画出。抗抗弯矩图：钢筋充分利用点：包络图和材料图某部分钢筋抵抗矩相交点处，可以认为是该钢筋的充分利用点。下面用一个梁的表示这几个概念。一个在受拉区配有级别为HRB335两根通长25和两根通长20的矩形梁。主要受均布荷载。又称材料图。指按实际配置的纵筋，绘制的梁上各截面正截面所能承7ABabMMRcd12512012512043211423图4-24配通长直筋简支梁的材料抵抗弯矩图…4－25利用下式求得材料图外围水平线的位置，即ABabMMRcd12518图4-25配弯起筋简支梁的材料抵抗弯矩图ab1234ABFfHhEeGgMuij上图示，除跨中外，材料图比M图大的多，临近支座处钢筋富裕。设计中，为经济目的，往往将部分纵筋弯起，利用其受剪。梁底受拉纵筋不能截断，进入支座不能少于两根，选弯起3、4号筋；绘图时此两号筋画在MR图外侧。图4-25配弯起筋简支梁的材料抵抗弯矩图ab1234ABF9反映材料的利用程度确定纵筋的弯起数量和位置确定纵筋的截断位置斜截面抗剪纵筋弯起的作用，作支座负钢筋材料图的作用：反映材料的利用程度确定纵筋的弯起数量和位置确定纵筋的截断位置101、弯起点位置

纵筋的弯起位置：材料图在设计弯矩图以外弯起点及弯终点的位置的保证——(斜截面抗剪要求)——(斜截面抗弯要求)——(正截面抗弯要求)下弯点距该筋的充分利用点图4-26弯起点位置1、弯起点位置纵筋的弯起位置：材料图在设计弯矩图以外弯11图4-27弯起点与弯矩图的关系

1—在受拉区域中的弯起钢筋；

2—按计算不需要钢筋“b”的截面；

3—正截面受弯承载力图；

4—按计算充分利用钢筋强度的截面；

5—按计算不需钢筋“a”的截面。图4-27弯起点与弯矩图的关系1—在受拉区域中122、弯终点位置弯起钢筋的弯终点到支座线或到前一排弯起钢筋弯起点。使每根弯起钢筋都能与斜裂缝相交，以保证斜截面的受剪和受弯承载力。2、弯终点位置弯起钢筋的弯终点到支座线或到前133、钢筋的截断有时钢筋不需要弯起，且也达到了它的充分利用点，就可以将它截断，但截断点不能在充分利用点处，而是需要它延伸到充分利用点外一段距离，这个距离称为受拉钢筋的最小锚固距离。图4-30截断钢筋延伸长度实际长度锚固长度3、钢筋的截断有时钢筋不需要弯起，且也达到了14全梁承载能力校核与构造要求§4.54.5.1斜截面抗剪承载力的复核对基本设计好的梁进行全梁承载能力校核，就是进一步检查梁的正截面抗弯、斜截面抗弯和抗剪是满足要求。1）斜截面的选择全梁承载能力校核与构造要求§4.54.5.1斜截面抗剪承载15图5-22斜截面受剪承载力的计算截面位置s1s2

截面1-1：距支座中心h/2截面；截面2-2：弯起钢筋弯起点(下弯点)截面，以及锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面。截面3-3：箍筋直径或间距改变，影响此处梁受剪承载力；截面4-4：截面宽度改变处，影响此处梁受剪承载力。图5-22斜截面受剪承载力的计算截面位置s1s2截161）斜截面顶端位置的确定P911）斜截面顶端位置的确定P91171、支座处锚固P92图4-29钢筋机械锚固的形式4.5.2有关构造要求1、支座处锚固P92图4-29钢筋机械锚固的形式4.5.218承受正弯矩的纵筋不截断，弯向支座；负弯矩钢筋可以截断，见纵筋截断图4-32。图4-30截断钢筋延伸长度图4-31截断钢筋的锚固2、纵向钢筋在梁跨中的截断和锚固承受正弯矩的纵筋不截断，弯向支座；负弯矩钢筋可以截断，见纵筋193、钢筋的接头4、箍筋的构造要求5、弯起钢筋3、钢筋的接头4、箍筋的构造要求5、弯起钢筋20混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理21第四章

钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算第四章

钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算22受弯构件的斜截面抗弯承载力§4.4图4-23斜截面承载力计算斜截面受剪斜截面受弯斜截面承载力对受压区A的内力矩之和（见图4-23）：受弯承载力是指斜截面上的纵向受拉钢筋、弯起钢筋、箍筋等在斜截面破坏时，各自提供的拉力。…4-234.4.1斜截面抗弯承载力计算受弯构件的斜截面抗弯承载力§4.4图4-23斜截面承载力23式中：Fsb、Fsv、Fsd分别为纵向受拉钢筋、箍筋、弯起筋的合力将其分别用各钢筋的受拉强度和面积相乘，则为下式。该式即为受弯构件斜截面受弯时的计算公式。Zs、Zsv、Zsd分别为各力对受压区中心点O的力臂。受压区中心点O的位置，需要求出顶端受压区的高度x，可由各力对纵轴的平衡得到。如下式如果验算某点斜截面的受弯承载力，需要验算过该点的各个斜截面。这是非常繁琐和困难的。下式可以找到最不利的斜截面的位置。式中：Fsb、Fsv、Fsd分别为纵向受拉钢筋、箍筋、弯起筋24◆沿梁纵轴方向钢筋的布置，应结合正截面承载力，斜截面受剪和受弯承载力综合考虑。◆以简支梁在均布荷载作用下为例。跨中弯矩最大，纵筋As最多，而支座处弯矩为零，剪力最大，可以用正截面抗弯不需要的钢筋作抗剪腹筋。正由于有纵筋的弯起或截断，梁的抵抗弯矩的能力可以因需要合理调整。斜截面受弯承载力不进行计算而通过构造措施来保证。措施要求：经推导，《桥规》规定，进行弯起钢筋布置时，如果在弯起钢筋全部利用点外大约0.5h处弯起，可以不进行该处的斜截面抗弯承载力计算。◆沿梁纵轴方向钢筋的布置，应结合正截面承载力，斜截面受剪和受254.4.2纵向受拉钢筋的弯起位置弯矩包络图：是沿梁长度各截面上弯矩组合设计值Md的分布图，其纵座标表示该截面上作用的最大设计弯矩。剪力包络图：是沿梁长度各截面上弯矩组合设计值Vd的分布图，其纵座标表示该截面上作用的最大设计剪力。4.4.2纵向受拉钢筋的弯起位置弯矩包络图：是沿梁长度各截面26又称材料图。指按实际配置的纵筋，绘制的梁上各截面正截面所能承受的弯矩图。一般按钢筋根数或类别来画出。抗抗弯矩图：钢筋充分利用点：包络图和材料图某部分钢筋抵抗矩相交点处，可以认为是该钢筋的充分利用点。下面用一个梁的表示这几个概念。一个在受拉区配有级别为HRB335两根通长25和两根通长20的矩形梁。主要受均布荷载。又称材料图。指按实际配置的纵筋，绘制的梁上各截面正截面所能承27ABabMMRcd12512012512043211423图4-24配通长直筋简支梁的材料抵抗弯矩图…4－25利用下式求得材料图外围水平线的位置，即ABabMMRcd125128图4-25配弯起筋简支梁的材料抵抗弯矩图ab1234ABFfHhEeGgMuij上图示，除跨中外，材料图比M图大的多，临近支座处钢筋富裕。设计中，为经济目的，往往将部分纵筋弯起，利用其受剪。梁底受拉纵筋不能截断，进入支座不能少于两根，选弯起3、4号筋；绘图时此两号筋画在MR图外侧。图4-25配弯起筋简支梁的材料抵抗弯矩图ab1234ABF29反映材料的利用程度确定纵筋的弯起数量和位置确定纵筋的截断位置斜截面抗剪纵筋弯起的作用，作支座负钢筋材料图的作用：反映材料的利用程度确定纵筋的弯起数量和位置确定纵筋的截断位置301、弯起点位置

纵筋的弯起位置：材料图在设计弯矩图以外弯起点及弯终点的位置的保证——(斜截面抗剪要求)——(斜截面抗弯要求)——(正截面抗弯要求)下弯点距该筋的充分利用点图4-26弯起点位置1、弯起点位置纵筋的弯起位置：材料图在设计弯矩图以外弯31图4-27弯起点与弯矩图的关系

1—在受拉区域中的弯起钢筋；

2—按计算不需要钢筋“b”的截面；

3—正截面受弯承载力图；

4—按计算充分利用钢筋强度的截面；

5—按计算不需钢筋“a”的截面。图4-27弯起点与弯矩图的关系1—在受拉区域中322、弯终点位置弯起钢筋的弯终点到支座线或到前一排弯起钢筋弯起点。使每根弯起钢筋都能与斜裂缝相交，以保证斜截面的受剪和受弯承载力。2、弯终点位置弯起钢筋的弯终点到支座线或到前333、钢筋的截断有时钢筋不需要弯起，且也达到了它的充分利用点，就可以将它截断，但截断点不能在充分利用点处，而是需要它延伸到充分利用点外一段距离，这个距离称为受拉钢筋的最小锚固距离。图4-30截断钢筋延伸长度实际长度锚固长度3、钢筋的截断有时钢筋不需要弯起，且也达到了34全梁承载能力校核与构造要求§4.54.5.1斜截面抗剪承载力的复核对基本设计好的梁进行全梁承载能力校核，就是进一步检查梁的正截面抗弯、斜截面抗弯和抗剪是满足要求。1）斜截面的选择全梁承载能力校核与构造要求§4.54.5.1斜截面抗剪承载35图5-22斜截面受剪承载力的计算截面位置s1s2

截面1-1：距支座中心h/2截面；截面2-2：弯起钢筋弯起点(下弯点)截面，以及锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面。截面3-3：箍筋直径或间距改变，影响此处梁受剪承载力；截面4-4：截面宽度改变处，影响此处梁受剪承载力。图5-22斜截面受剪承载力的计算截面位置s1s2截36