2021-2022学年湖南省娄底市双峰县七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2021-2022学年湖南省娄底市双峰县七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，满分30分）下列说法正确的是（ ）A．﹣a一定是负数B．﹣（+0.5）＝0.5C．绝对值小于2的整数的乘积是D．（﹣2）3＝（﹣3）2数轴上在原点左边距原点个单位长度的点表示的数是（ ）B．和 C． 3．下列说法正确的是（ ）A．画一条长3cm的射线B．C．射线是直线的一部分D．延ABC若如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是（ ）A．正三棱柱 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥5．要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（ 50名女生50名男生50名学生800050名学生小兰家距学校5km，她步行的速度是vkm/h，而骑自行车比步行快10km/h，则她骑自车从家到学校需（ A． B． C．10v D．5（v+10）下列变形正确的是（ ）A．如果a﹣3＝2b﹣5，那么a＝2b﹣83x＝2yx＝y如果 ，那么5x﹣2x+3＝2若a2＝b2，则a＝b8．在一副七巧板中，有我们学过的（ A．8个锐角，6个直角，2个钝角B．12个钝角C．8个钝角D．6个锐角，8个直角，2个钝角钟表上1时30分时，时针与分针所成的角是（ ）0°D．以上答案都不对10．在求1+3+32+33+34+35+36+37+383倍，于是她假设：S＝1+3+32+33+34+35+36+37+38①式的两边都3，得：3S＝3+32+33+34+35+36+37+38+39②，②﹣①得：3S﹣S＝39﹣12S＝39﹣1S＝ 3”换成字母≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2022的值？如能求出，其正确答案是（ ）A． B．C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）双峰某天15：00的气温是6℃，第二天凌晨的气温下降了8℃，则第二天凌晨的气是 ℃．，则a的值为点A在数轴上，位于原点左侧，且距原点2.5个单位，将点A先向左移动3个单位，向右移动4个单位，则此时点A所表示的数是 ．如图，从A村到B村有三条路径可选择，你选择的最短路径是第 条，你的由是 ．地球的表面积约为511000000km2，这个数用科学记数法表示为 ．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系 ．如果一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角的度数是 ．1 2 3 4 18．若a＝1﹣，a＝1﹣ ，a＝1﹣ ，a＝1﹣ ，…，则a ＝ 三、解答题（第19题6分，第20、21、22题每小题6分，共241 2 3 4 计算：（1）（﹣2）×÷×（﹣2）；（2）（﹣25）×（﹣﹣）．解方程：（1）5+3x＝7（x﹣1）；（2） ﹣ ＝2．若单项式﹣3a2﹣mbbn﹣1a2m2﹣（﹣3mn+3n2）+2n2的值．A：欣赏音乐、B：体育？（只写一类“的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中喜欢欣赏音乐的学生占被抽取学生的10%，请你根据以上信息解答下列问题：在这次调查中一共抽取了多少名学生？通过计算，补余条形统计图；2400四、应用题（第23题6分，第24题8分，第25题8分，共22分）A种（白玉堂种（白玉堂）．种：55元/人，B元/7180AB种门票各售出多少张？AB＝6cmCABDBCAD的中点．AE的长；EC的长．ABCCDE上，CF1中，若∠BCE＝40的度数；1中，若∠BCE＝α的度数（用含α的式子表示）；1ABCC2的度数之间的关系，并说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应题号下的方框里）1．下列说法正确的是（ ）A．﹣a一定是负数B．﹣（+0.5）＝0.5C2D．（﹣2）3＝（﹣3）2【分析】A、利用代数式表示的意义判断即可；B、利用相反数定义化简得到结果，即可作出；C、利用绝对值的代数意义判断即可；D、利用乘方的意义计算得到结果，判断即可．解：A、﹣a不一定是负数，不符合题意；B、原式＝﹣0.5，不符合题意；C2的整数有0D、（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，不符合题意．故选：C．数轴上在原点左边距原点个单位长度的点表示的数是（ ）B．和 C． D．【分析】根据数轴的特点可以解答本题．解：在数轴上，在原点的左边，距原点个单位长度的点表示的数为﹣，下列说法正确的是（ ）A．画一条长3cm的射线B．射线、线段、直线中直线最C．射线是直线的一部分D．延长直线AB到C【分析】分别根据直线、射线以及线段的定义判断即可．解：A．画一条长3cm的射线，说法错误，射线可以向一个方向无限延伸；B两个方向无限延伸；C．射线是直线的一部分，正确；DABC若如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是（ ）正三棱柱 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥【分析】由平面图形的折叠及正三棱柱的展开图的特征作答．解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是正三棱柱．故选：A．要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（ ）50名女生50名男生50名学生800050名学生【分析】本题需要根据具体情况正确选择普查或抽样调查等方法，并理解有些调查是不适合使用普查方法的．要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析．8000调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可．考虑到抽样的全面性，800050名学生．故选：D．5kmvkm/h10km/h，则她骑自行车从家到学校需（ A． B． C．10v D．5（v+10）【分析】根据路程÷速度＝时间列出代数式即可．解：由题知，从家到学校的路程为5km，骑自行车的速度为（v+10）km/h，∴她骑自行车从家到学校需 h，故选：B．下列变形正确的是（ ）A．如果a﹣3＝2b﹣5，那么a＝2b﹣83x＝2yx＝y如果 ，那么5x﹣2x+3＝2a2＝b2a＝b【分析】根据等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式进行逐项判断即可．解：A、a﹣3＝2b﹣5两边同时加3，可得a＝2b﹣2，故此选项不合题意；B、3x＝2y3x＝y，故此选项符合题意；C、如果 两边同时乘以可得25x﹣6x+9＝30，故此选项不合题意；D、若a2＝b2，则a＝±b，故此选项不合题意；故选：B．在一副七巧板中，有我们学过的（ ）A．8个锐角，6个直角，2个钝角B．12个钝角C．8个钝角D．6个锐角，8个直角，2个钝角【分析】根据七巧板的特征判断即可．解：在一副七巧板中，有我们学过的：12个锐角，9个直角，2个钝角，故选：B．钟表上1时30分时，时针与分针所成的角是（ ）A．150° B．120°C．135° D．以上答案都不对【分析】根据时钟上一大格是30°进行计算即可解答．解：由题意得：4×30°+ ×30°＝135°，13010．在求1+3+32+33+34+35+36+37+383倍，于是她假设：S＝1+3+32+33+34+35+36+37+38①式的两边都3，得：3S＝3+32+33+34+35+36+37+38+39②，②﹣①得：3S﹣S＝39﹣12S＝39﹣1S＝ 3”换成字母≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2022的值？如能求出，其正确答案是（ ）A． B．C． D．【分析】根据所给的求解方式进行解答即可．解：令S＝1+m+m2+m3+m4+…+m2022①，则mS＝m+m2+m3+m4+…+m2023②，∴②﹣①得：（m﹣1）S＝m2023﹣1，∴S＝ ，故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）双峰某天﹣2 ℃．【分析】根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算即可．解：第二天凌晨的气温是：6﹣8＝﹣2（℃），故答案为：﹣2．，则a的值为±【分析】根据绝对值的性质解答即可．解：由，可得a的值＝ ，故答案为： ．点A在数轴上，位于原点左侧，且距原点2.5个单位，将点A先向左移动3个单位，向右移动4个单位，则此时点A所表示的数是 ﹣1.5 ．AA本题得以解决．解：∵点A在数轴上位于原点的左侧，距离原点2.5个单位，∴点A表示的数为﹣2.5，∴将点A向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时点A表示的数是：﹣2.5﹣3+4＝﹣1.5，故答案为：﹣1.5．如图，从A村到B村有三条路径可选择，你选择的最短路径是第 ②条，你的理是 两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．解：如图，最短路径是②的理由是两点之间线段最短，故答案为：②；两点之间线段最短．地球的表面积约为511000000km2，这个数用科学记数法表示为 5.11×108km2 ．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定na时，n时，n是负整数．解：511000000km2＝5.11×108km2．故答案为：5.11×108km2．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系a＜1＜﹣a ．【分析】根据数轴上各点的位置进行解答即可．解：∵a在原点的左侧，∴a＜0，∵a到原点的距离大于1到原点的距离，∴|a|＞1，即﹣a＞1，∴a＜1＜﹣a．故答案为：a＜1＜﹣a．如果一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角的度数是 45°．，补角是x90°﹣x180°﹣x，由题意得：180°﹣x＝3（90°﹣x），解得：x＝45°．故这个角的度数是45°．故答案为：45°．1 2 3 4 18．若a＝1﹣，a＝1﹣ ，a＝1﹣ ，a＝1﹣ ，…，则a ＝1 2 3 4 2 3 ，＝﹣，＝32021÷32 3 1 2 3 解：∵a＝，a＝﹣，a＝4，a1 2 3 ∴分别为、﹣、4依次循环，∵2021÷3＝673…2，2021∴a 2个数相同，是﹣．2021故答案为： ．三、解答题（第19题6分，第20、21、22题每小题6分，共24分）计算：（1）（﹣2）×÷×（﹣2）；（2）（﹣25）×（﹣﹣）．【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可；（2）先算乘方、然后根据乘法分配律计算即可．解：（1）（﹣2）×÷×（﹣2）＝2××2×2＝4；（2）（﹣25）×（﹣﹣）＝（﹣32）×（﹣﹣）＝（﹣32）×﹣（﹣32）×﹣（﹣32）×＝（﹣16）+8+12＝4．解方程：（1）5+3x＝7（x﹣1）；（2） ﹣ ＝2．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．解：（1）5+3x＝7（x﹣1），去括号，得5+3x＝7x﹣7，3x﹣7x＝﹣7﹣5，合并同类项，得1x＝3；（2） ﹣ ＝2，去括号，得25x﹣3（2x﹣3）＝30，去括号，得25x﹣6x+9＝30，移项，得25x﹣6x＝30﹣9，合并同类项，得19x＝21，系数化成1，得 ．若单项式﹣3a2﹣mbbn﹣1a2m2﹣（﹣3mn+3n2）+2n2的值．mn的值，原式去括号合并得到最简结果，将mn的值代入计算即可求出值．解：根据题意得：2﹣m＝2，n﹣1＝1，即m＝0，n＝2，则原式＝m2+3mn﹣3n2+2n2＝m2+3mn﹣n2＝0+0﹣4＝﹣4．A：欣赏音乐、B：体育CD：其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类“的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中喜欢欣赏音乐的学生占被抽取学生的10%，请你根据以上信息解答下列问题：在这次调查中一共抽取了多少名学生？通过计算，补余条形统计图；2400【分析】（1）根据喜欢欣赏音乐的学生占被抽取学生的10%，即可求出调查总人数；根据中所求出的总人数减去喜欢课余生活种类的人数，得出喜欢的人数，即可补全条形图；B解：（1）20÷10%＝200．答：这次调查中一共抽取了200名学生；（2）200﹣20﹣80﹣40＝60（名）．补全条形图如下：（3）2400× ＝960（名）．答：根据调查结果估计该校喜欢体育运动的学生有960名．四、应用题（第23题6分，第24题8分，第25题8分，共22分）A种（白玉堂种（白玉堂）．种：55元/人，B元/7180AB种门票各售出多少张？【分析】设A种门票x张，则B种门票（7﹣x）张，根据两种门票之和等于180，列出方程，解方程即可．AxB种门票根据题意得：55x+14（7﹣x）＝180，解得：x＝2，∴7﹣x＝5，答：A种门票2张，B种门票5张．AB＝6cmCABDBCAD的中点．AE的长；EC的长．【分析】CABAC＝BC＝3cmDBCBD＝CD＝1.5cm，从而求出AD的长，再由E是AD的中点求解即可；（2）由（1）可知AE、AC的长，故EC＝AC﹣AE，据此求解即可．解：（1）∵点C是AB的中点，∴AC＝BC＝3cm