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初一数学轴优选对称相关中的问题初一数学轴优选对称相关中的问题初一数学轴优选对称相关中的问题轴对称中的问题一、基础知识回首：定理1、线段的垂直均分线上的点，到线段的两头距离相等；定理2、到线段的两头距离相等的点，在线段的垂直均分线上。定理3、角均分线上的点，到角的两边距离相等；定理4、到角的两边距离相等的点，在角均分线上。二、经典问题分析：问题1以以下列图，AB＝AC，DE垂直均分AB交AB于D，交AC于E，若△ABC的周长为28，BC＝8，求△BCE的周长．问题2已知，以以下列图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ．求∠BAC的度数．问题3如图，△ABC中，AB＝AC，D在BC上，且BD＝AD，DC＝AC，将图中的等腰三角形所有写出来，并求出∠B的度数．问题4、以以下列图，已知，PB⊥AB，PC⊥AC，且PB＝PC，D是AP上一点．求证：∠BDP＝∠CDP．问题

5

已知以以下列图，在四边形

ABCD中，BC＞BA，AD＝CD，BD均分∠ABC．求证：∠A＋∠C＝180°．问题

6

已知，以以下列图，在△

ABC中，AB＝AC，E是AB的中点，以点

E为圆心，

EB为半径画弧，交求证：∠

BC于点D，连接F＝∠A．

ED，并延伸

ED到点

F，使

DF＝DE，连接

FC．问题7已知，以以下列图，△ABC中，AB＝AC，E在CA的延伸线上，∠AEF＝∠AFE．求证：EF⊥BC．问题8如图，已知，AD为△ABC的中线，且DE均分∠BDA交AB于E，DF均分∠ADC交ACF．求证：BE＋CF＞EF．问题9已知，以以下列图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF为AB的垂直均分线，EF交BC于F，交AB于E，求证：BF1CF2问题10已知，以以下列图，AB⊥BC，CD⊥BC，∠AMB＝75°，∠DMC＝45°，AM＝MD．求证：AB＝BC．问题11.（2012山西）如图（1），Rt△ABC中，ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF均分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F1）求证：CE=CF．2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的地点，使点E′落在BC边上，其余条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE′与CF有如何的数目关系？请证明你的结论．家庭作业问题1．（2012梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠

ABC纸片，点D、E分别是边A=75°，则∠1+∠2=（）A．150°

B．210°

C．105°

D．75°问题

2．（2012

铜仁）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的均分线交于点

E，过点

E作

MN∥BC交AB于

M，交

AC于

N，若

BM+CN=9，则线段

MN的长为（

）A．6

B．7

C．8

D．9问题绕点

3．（2012广州）如图，在等边三角形A旋转后获得△ACE，则CE的长度为

ABC中，AB=6，D是BC上一点，且．

BC=3BD，△ABD问题4．（2012

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