科学记数法与近似数课件

第三章有理数的运算第三节有理数的乘方第二课时2科学记数法第三章有理数的运算2科学记数法11000＝1000000＝1000000000＝1000000000000＝……1031061091012100……00n个0观察＝10n思考：如果1个1后边有n个0，这样的数可以简记作什么？记作：10n1000＝1031061091012100……2第五次人口普查时,中国人口约为

1300000000人第五次人口普查时,中国人口约为

1300000000人3太阳的半径约为

696000000米太阳的半径约为

696000000米4光的速度约为

300000000米/秒光的速度约为

300000000米/秒5可见:

像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读，易算呢？我国人口已达1300000000人;太阳的半径为696000

000千米;光的速度为300000000米/秒;.……可见:像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有6观察100＝1021000＝1031000000＝106指数2、3、6与什么有关？指数与原数0的个数有关指数等于原数的整数位数减1696000＝6·96×1056100000000＝6·1×109再看归结观察100＝1021000＝10317规定：（1）1≤a＜10（2）n是正整数科学记数法：提示1：用科学记数法表示一个大数时，可根据小数点的移位来确定10的幂的指数。这种把一个数写成a与10的n次幂的乘积的形式，叫做科学记数法（scientificnotation）。简记为，a×10n规定：（1）1≤a＜10科学记数法：提示1：用科学记数法表示8例1用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，123000000000解：1000000＝10657000000＝5.7X107123000000000＝1.23X1011观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？右边10的指数等于左边整数位数减1例1用科学记数法表示下列各数：1000000，5709在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（）E、17070000＝1.707×107C、9976000＝9.976×106D、10000000＝10×106此数不能小于1此数也不能大于或等于10A、5629000=5.629×106B、45000000＝0.45×108在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（10(1)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是___;

如果一个数有9位整数,那10的指数是_______.(2)用科学记数法表示一个n位整数,那10的指数应是_________.58n-1a×10n中10的指数总比整数的位数少1练习(1)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,111练习、用科学记数法表示下列数字.(1)我国人口已达(1300000000)_______;(2)我国去年发电总量约(2000000000000)_____________千瓦时;

1.3×1092×1012(3)三峡水电站的四台机组年内预计可发电(5500000000)度;

_________(4)光年是指光一年所走过的路程,一光年约等于(9460000000000)千米;

__________

5.5×109

9.46×1012练习、用科学记数法表示下列数字.(1)我国人口已达(13012一则报道：07年第二季度美国摩托罗拉公司盈利-28000000美元。思考-28000000怎么用科学记数法表示?280000002.8×1072.8×10000000==---用科学记数法表示负数时，只需将其绝对值用科学技术法表示，符号不变。提示2:一则报道：07年第二季度美国摩托罗拉公司盈利-213用科学记数法表示下列数字-27600000=_______________;用科学记数法表示下列数字14例2下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1X107=8.5X106=7.04X105=100000008500000704000例2下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1000015要将a×还原成整数就是把小数点向右移动n位，即a×原数的整数位数等于n+1,如果a中的位数不够，用“0”补足，注意符号。提示3：要将a×还原成整数就是把小数点向右移动n位，即a×原16练习、下面信息中的数已经用科学记数法表示了,你知道原数是多少吗?(2)温岭市去年总共缺水6.2×10吨;____________________吨6(1)一口痰大约含有细菌1.3×10个;___________________个8(3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电

6×10千瓦时;___________________千瓦时10130000000620000060000000000(4)-2.4×10

=________________.4-24000练习、下面信息中的数已经用科学记数法表示了,你知道原数是多少17请用四舍五入法把296868亿元按下列要求分别取这个数的近似数，并用科学计数法表示出来。（1）精确到十亿元（2）精确到百亿元（3）精确到千亿元（4）精确到万亿元例3请用四舍五入法把296868亿元按下列要求分别取这个数的近似18用科学记数法表示1707.0万千米=_______________米（精确到十亿位点拨：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。用科学记数法表示1707.0万千米=___________19一位同学在计算：（3.2×103）×（5×104）时，是这样做的：（3.2×103）×（5×104）＝16×107你认为对吗？小结两个科学数相乘后，如果前面的数字超过10，应当重新改写成科学数的形式。一位同学在计算：小结20在以下的各数中，最大的数为（）（A）7.2×（B）2.5×（C）9.9×（D）1×在下列各数中最小的为（）（A）3.14×（B）3.1×（C）3.2×（D）3.142×比较大小在以下的各数中，最大的数为（）在下列各数中最小的为（21例4：地球绕太阳每小时转动经过的路程约为1.1×105千米，声音在空气中每小时约传播1.2×103千米，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？提示4：比较两个科学计数法表示的数的大小时，如果n值相等，则谁的a值大谁就大；n值大的，不管a值如何，它都是较大的数。

例4：地球绕太阳每小时转动经过的路程约为1.1×105千米221、将一个较大的数用科学记数法表示成a×10n形式2、a×10n形式中,a是整数位数只有一位的数,即1≤a<10.3、用科学记数法表示一个数时,10的指数n比原数的整数位数少1.4、梳理归纳1、将一个较大的数用科学记数法表示成a×10n形式2、a×123谢谢11/17/2022谢谢11/11/202224第三章有理数的运算第三节有理数的乘方第二课时2科学记数法第三章有理数的运算2科学记数法251000＝1000000＝1000000000＝1000000000000＝……1031061091012100……00n个0观察＝10n思考：如果1个1后边有n个0，这样的数可以简记作什么？记作：10n1000＝1031061091012100……26第五次人口普查时,中国人口约为

1300000000人第五次人口普查时,中国人口约为

1300000000人27太阳的半径约为

696000000米太阳的半径约为

696000000米28光的速度约为

300000000米/秒光的速度约为

300000000米/秒29可见:

像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读，易算呢？我国人口已达1300000000人;太阳的半径为696000

000千米;光的速度为300000000米/秒;.……可见:像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有30观察100＝1021000＝1031000000＝106指数2、3、6与什么有关？指数与原数0的个数有关指数等于原数的整数位数减1696000＝6·96×1056100000000＝6·1×109再看归结观察100＝1021000＝103131规定：（1）1≤a＜10（2）n是正整数科学记数法：提示1：用科学记数法表示一个大数时，可根据小数点的移位来确定10的幂的指数。这种把一个数写成a与10的n次幂的乘积的形式，叫做科学记数法（scientificnotation）。简记为，a×10n规定：（1）1≤a＜10科学记数法：提示1：用科学记数法表示32例1用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，123000000000解：1000000＝10657000000＝5.7X107123000000000＝1.23X1011观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？右边10的指数等于左边整数位数减1例1用科学记数法表示下列各数：1000000，57033在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（）E、17070000＝1.707×107C、9976000＝9.976×106D、10000000＝10×106此数不能小于1此数也不能大于或等于10A、5629000=5.629×106B、45000000＝0.45×108在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（34(1)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是___;

如果一个数有9位整数,那10的指数是_______.(2)用科学记数法表示一个n位整数,那10的指数应是_________.58n-1a×10n中10的指数总比整数的位数少1练习(1)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,135练习、用科学记数法表示下列数字.(1)我国人口已达(1300000000)_______;(2)我国去年发电总量约(2000000000000)_____________千瓦时;

1.3×1092×1012(3)三峡水电站的四台机组年内预计可发电(5500000000)度;

_________(4)光年是指光一年所走过的路程,一光年约等于(9460000000000)千米;

__________

5.5×109

9.46×1012练习、用科学记数法表示下列数字.(1)我国人口已达(13036一则报道：07年第二季度美国摩托罗拉公司盈利-28000000美元。思考-28000000怎么用科学记数法表示?280000002.8×1072.8×10000000==---用科学记数法表示负数时，只需将其绝对值用科学技术法表示，符号不变。提示2:一则报道：07年第二季度美国摩托罗拉公司盈利-237用科学记数法表示下列数字-27600000=_______________;用科学记数法表示下列数字38例2下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1X107=8.5X106=7.04X105=100000008500000704000例2下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1000039要将a×还原成整数就是把小数点向右移动n位，即a×原数的整数位数等于n+1,如果a中的位数不够，用“0”补足，注意符号。提示3：要将a×还原成整数就是把小数点向右移动n位，即a×原40练习、下面信息中的数已经用科学记数法表示了,你知道原数是多少吗?(2)温岭市去年总共缺水6.2×10吨;____________________吨6(1)一口痰大约含有细菌1.3×10个;___________________个8(3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电

6×10千瓦时;___________________千瓦时10130000000620000060000000000(4)-2.4×10

=________________.4-24000练习、下面信息中的数已经用科学记数法表示了,你知道原数是多少41请用四舍五入法把296868亿元按下列要求分别取这个数的近似数，并用科学计数法表示出来。（1）精确到十亿元（2）精确到百亿元（3）精确到千亿元（4）精确到万亿元例3请用四舍五入法把296868亿元按下列要求分别取这个数的近似42用科学记数法表示1707.0万千米=_______________米（精确到十亿位点拨：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就