阳西县二中20182019学年上学期高二数学月考试题含解析

阳西县二中20182019学年上学期高二数学月考试题含分析阳西县二中20182019学年上学期高二数学月考试题含分析PAGE15/15PAGE15阳西县二中20182019学年上学期高二数学月考试题含分析PAGE优选高中模拟试卷

阳西县二中2021-2021学年上学期高二数学12月月考试题含分析

班级__________姓名__________分数__________

一、选择题

1．||=3，||=1，与的夹角为，那么|﹣4|等于〔〕

A．2B．C．D．13

2．函数y=sin〔2x+〕图象的一条对称轴方程为〔〕

A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=

3．

某个几何体的三视图以下列图，该几何体的表面积为92＋14π，那么该几何体的体积为〔〕

．80＋20π

．40＋20π

C．60＋10π

D．80＋10π

4．设函数f〔x〕=那么不等式f〔x〕＞f〔1〕的解集是〔〕A．〔﹣3，1〕∪〔3，+∞〕B．〔﹣3，1〕∪〔2，+∞〕C．〔﹣1，1〕∪〔3，+∞〕D．〔﹣∞，﹣3〕∪〔1，3〕5．假定当xR时，函数f(x)a|x|〔a0且a1〕一直知足f(x)1，那么函数yloga|x|的图象大概是x3〔〕

第1页，共15页优选高中模拟试卷

【命题企图】本题考察了利用函数的根天性质来判断图象，对识图能力及逻辑推理能力有较高要求，难度中等．6．直线的倾斜角是〔〕A．B．C．D．7．设向量，知足：||=3，||=4，=0．以，，﹣的模为边长组成三角形，那么它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为〔〕A．3B．4C．5D．6

8．如图甲所示，三棱锥PABC的高PO8,ACBC3,ACB30，M,N分别在BC

和PO上，且CMx,PN2xx〔0，3，图乙的四个图象大概描述了三棱锥NAMC的体积y与

的变化关系，此中正确的选项是〔〕

A．B．C.D．1111]9．以下函数中哪个与函数y=x相等〔〕A．y=〔2B．y=C．y=D．y=〕

10．把函数y=cos〔2x+φ〕〔|φ|＜〕的图象向左平移个单位，获得函数y=f〔x〕的图象对于直线x=

对称，那么φ的值为〔〕

A．﹣B．﹣C．D．

11．命题：“?x＞0，都有x2﹣x≥0〞的否定是〔〕

A．?x≤0，都有x2﹣x＞0B．?x＞0，都有x2﹣x≤0

第2页，共15页优选高中模拟试卷

C．?x＞0，使得x2x＜0D．?x≤0，使得x2x＞0

12．假定函数f〔x〕是奇函数，且在〔0，+∞〕上是增函数，又f〔3〕=0，〔x2〕f〔x〕＜0的解集是〔〕

A．〔3，0〕∪〔2，3〕B．〔∞，3〕∪〔0，3〕C．〔∞，3〕∪〔3，+∞〕D．〔3，0〕∪〔2，+∞〕

二、填空题

13．“黑白配〞游，是小朋友最普及的一种游，好多候被当作决定先的一种方式．它需要参加游的人〔三人或三人以上〕同出示手，以手心〔白〕、手背〔黑〕来决定，当此中一个人出示的手与其

它人都不一，个人出，其余状况，不分．在甲乙丙三人一同玩“〞黑白配游．甲乙丙三人每次都随机出“〞．手心〔白〕、手背〔黑〕中的某一个手，一次游中甲出的概率是14．图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，那么h__________.

15．平面向量aii1,2,3,，足ai1且a1a20，a1a2，a1a2a3的最大

.

【命意】本考平面向量数目等基知，意在考运算求解能力.

16．察以低等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

⋯

照此律，第n个等式．

17．命“?x∈R，2x23ax+9＜0〞假命，数a的取范．

18．不等式的解集R，数m的范是

．

三、解答题

19．数列{an}的首1，前n和Sn足=+1〔n≥2〕．

第3页，共15页优选高中模拟试卷

〔Ⅰ〕求Sn与数列{an}的通公式；

〔Ⅱ〕bn=〔n∈N*〕，求使不等式b1+b2+⋯+bn＞成立的最小正整数n．

20．〔本小分12分〕

函数f(x)3sinxcosxcos2x1.2〔1〕求函数yf(x)在[0,]上的最大和最小；2〔2〕在ABC中，角A,B,C所的分a,b,c，足c2，a3，f(B)0，求sinA的.1111]

21．在三棱SABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥AC．

〔Ⅰ〕求：AB⊥SC；

〔Ⅱ〕D，F分是AC，SA的中点，点G是△ABD的重心，求：FG∥平面SBC；〔Ⅲ〕假定SA=AB=2，AC=4，求二面角AFDG的余弦．

第4页，共15页优选高中模拟试卷

22．〔本小题总分值10分〕选修4-4：坐标系与参数方程

曲线C1的极坐标方程是2，曲线C2的参数方程是

x1,y1(t0,[,],是参数〕．2tsin622〔Ⅰ〕写出曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的一般方程；〔Ⅱ〕求t的取值范围，使得C1，C2没有公共点．

223．函数f〔x〕=sinx+sinxcosx．

〔2〕当x∈[0，]时，求f〔x〕的值域．

第5页，共15页优选高中模拟试卷

24．〔本小题总分值10分〕选修4—4：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴成立极坐标系，曲线C的极坐标方程为方程为r=2ì〔?〔t为参数〕．[0,]〕，直线l的参数方程为í?y=2+tsina〔I〕点D在曲线C上，且曲线C在点D处的切线与直线x+y+2=0垂直，求点D的直角坐标和曲线C的参数方程；〔II〕设直线l与曲线C有两个不一样的交点，求直线l的斜率的取值范围．

第6页，共15页优选高中模拟试卷

阳西县二中2021-2021学年上学期高二数学12月月考试题含分析〔参照答案〕一、选择题

1．【答案】C

【分析】解：||=3，||=1，与的夹角为，

可得=||||cos＜，＞=3×1×=，

即有|﹣4|=

==．

应选：C．

【评论】本题考察向量的数目积的定义和性质，考察向量的平方即为模的平方，考察运算能力，属于根基题．

2．【答案】A【分析】解：对于函数y=sin〔2x+〕，令2x+=kπ+，k∈z，求得x=π，可得它的图象的对称轴方程为x=π，k∈z，应选：A．【评论】本题主要考察正弦函数的图象的对称性，属于根基题．

3．【答案】

【分析】分析：选D.该几何体是在一个长方体的上边搁置了半个圆柱．

依题意得〔2r×2r＋12πr2〕×2＋5×2r×2＋5×2r＋πr×5＝92＋14π，2即〔8＋π〕r＋〔30＋5π〕r－〔92＋14π〕＝0，

∴r＝2，12∴该几何体的体积为〔4×4＋2π×2〕×5＝80＋10π.

4．【答案】A

【分析】解：f〔1〕=3，当不等式f〔x〕＞f〔1〕即：f〔x〕＞3假如x＜0那么x+6＞3可得x＞﹣3，可得﹣3＜x＜0．假如x≥0有x2﹣4x+6＞3可得x＞3或0≤x＜1综上不等式的解集：〔﹣3，1〕∪〔3，+∞〕应选A．

第7页，共15页优选高中模拟试卷

5．【答案】C【分析】由f(x)|x|loga|x|(0,1)时，a一直知足f(x)1可知a1．由函数y3是奇函数，清除B；当xloga|x|xloga|x|0，此时y0，清除A；当x时，y0，清除D，所以选C．x36．【答案】A【分析】解：设倾斜角为α，∵直线的斜率为，∴tanα=，0°＜α＜180°，∴α=30°

应选A．

【评论】本题考察了直线的倾斜角与斜率之间的关系，属于根基题，应该掌握．

7．【答案】B【分析】解：∵向量ab=0，∴此三角形为直角三角形，三边长分别为3，4，5，从而可知其内切圆半径为1，∵对于半径为1的圆有一个地点是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的地点稍一右移或其余的变化，能实现4个交点的状况，但5个以上的交点不可以实现．应选B【评论】本题主要考察了直线与圆的地点关系．可采纳数形联合联合的方法较为直观．

8．【答案】A

【分析】

考

点：几何体的体积与函数的图象.

【方法点晴】本题主要考察了空间几何体的体积与函数的图象之间的关系，此中解答中波及到三棱锥的体积公

式、一元二次函数的图象与性质等知识点的考察，本题解答的重点是经过三棱锥的体积公式得出二次函数的解

析式，利用二次函数的图象与性质获得函数的图象，侧重考察了学生剖析问题和解答问题的能力，是一道好题，

第8页，共15页优选高中模拟试卷

题目新奇，属于中档试题.

9．【答案】B

【分析】解：A．函数的定义域为{x|x≥0}，两个函数的定义域不一样．

B．函数的定义域为R，两个函数的定义域和对应关系同样，是同一函数．

C．函数的定义域为R，y=|x|，对应关系不一致．

D．函数的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不一样．

应选B．

【评论】本题主要考察判断两个函数能否为同一函数，判断的标准是判断函数的定义域和对应关系能否一致，

否那么不是同一函数．

10．【答案】B

【分析】解：把函数y=cos〔2x+φ〕〔|φ|＜〕的图象向左平移个单位，

获得函数y=f〔x〕=cos[2〔x+〕+φ]=cos〔2x+φ+〕的图象对于直线x=对称，

那么2×+φ+=kπ，求得φ=kπ﹣，k∈Z，故φ=﹣，

应选：B．

11．【答案】C

【分析】解：命题是全称命题，那么依据全称命题的否定是特称命题得命题的否定是：

?x＞0，使得x2﹣x＜0，

应选：C．

【评论】本题主要考察含有量词的命题的否定，比较根基．

12．【答案】A

【分析】解：∵f〔x〕是R上的奇函数，且在〔0，+∞〕内是增函数，

∴在〔﹣∞，0〕内f〔x〕也是增函数，

又∵f〔﹣3〕=0，

∴f〔3〕=0

∴当x∈〔﹣∞，﹣3〕∪〔0，3〕时，f〔x〕＜0；当x∈〔﹣3，0〕∪〔3，+∞〕时，f〔x〕＞0；∴〔x﹣2〕?f〔x〕＜0的解集是〔﹣3，0〕∪〔2，3〕应选：A．

第9页，共15页优选高中模拟试卷

二、填空题

13．【答案】．

【分析】解：一次游中，甲、乙、丙出的方法种数都有2种，所以共有23=8种方案，

而甲出的状况有：“甲黑乙白丙白〞，“甲白乙黑丙黑〞，共2种，

所以甲出的概率

故答案．

【点】本考等可能事件的概率，关是分清甲在游中出的状况数目．

14．【答案】【分析】剖析：由三可知几何体三棱，此中棱VA底面ABC，且ABC直角三角形，且AB5,VAh,AC6115h20，解得h4.，所以三棱的体V56h32

考点：几何体的三与体.15．【答案】2，21.【分析】∵a1a2222a1a2a22012，∴a1a22，a112a2)22而a1a2a3(a12(a1a2)a3a32221cosa1a2,a31322，∴a1a2a321，当且当a1a2与a3方向同样样号成立，故填：2，21.16．【答案】n+〔n+1〕+〔n+2〕+⋯+〔3n2〕=〔2n1〕2．

【分析】解：察以低等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

第10页，共15页优选高中模拟试卷

4+5+6+7+8+9+10=49

⋯

等号右是12，32，52，72⋯第n个是〔2n1〕2左的式子的数与右的底数一致，

每一行都是从一个行数的数字开始相加的，

照此律，第n个等式n+〔n+1〕+〔n+2〕+⋯+〔3n2〕=〔2n1〕2，故答案：n+〔n+1〕+〔n+2〕+⋯+〔3n2〕=〔2n1〕2

【点】本考推理，考于所的式子的理解，主要看清楚式子中的与的数目与式子的个数之的关系，本是一个易．

17．【答案】2≤a≤2【分析】解：原命的否定“?x∈R，2x23ax+90≥〞，且真命，张口向上的二次函数要想大于等于0恒成立，只要△=9a24×2×9≤0，解得：2≤a≤2．故答案：2≤a≤2【点】存在性在解决一般不好掌握，假定考不周到、或稍有不慎就会出．所以，能够采纳数学

上正反的思想，去从它的反面即否命去判断．注意“恒成立〞条件的使用．

18．【答案】．

【分析】解：不等式，

x28x+20＞0恒成立

可得悉：mx2+2〔m+1〕x+9x+4＜0在x∈R上恒成立．

然m＜0只要△=4〔m+1〕24m〔9m+4〕＜0，

解得：m＜或m＞

所以m＜

故答案：

三、解答题

19．【答案】

【分析】解：〔Ⅰ〕因=+1〔n≥2〕，

第11页，共15页优选高中模拟试卷

所以是首1，公差1的等差数列，⋯

=1+〔n1〕1=n，⋯

2从而Sn=n．⋯

当n=1，a1=S1=1，

当n＞1，an=SnSn﹣1=n2〔n1〕2=2n1．

因a1=1也切合上式，

所以an=2n1．⋯

〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知bn===，⋯

所以b1+b2+⋯+bn=

==，⋯

由，解得n＞12．⋯

所以使不等式成立的最小正整数13．⋯

【点】本小主要考数列、不等式等基知，考运算求解能力，考化与化思想

20．【答案】〔1〕最大，最小3321；〔2〕.214【分析】剖析：〔1〕将函数利用两角和的正余弦公式,倍角公式,助角公式将函数化f(x)sin(2x)16再利用f(x)Asin(x)b(0,||)的性可求在[0,]上的最；〔2〕利用f(B)0,可得B,22再由余弦定理可得AC,再据正弦定理可得sinA.1分析：

第12页，共15页优选高中模拟试卷

〔2〕由于f(B)0，即sin(2B)16∵B(0,)，∴2B(,11)，∴2B6，∴B36662又在ABC中，由余弦定理得，b2c2a22cacos4922317，所以AC7.32由正弦定理得：ba73321sinB，即，所以sinA.sinAsin3sinA14考点：1.协助角公式；2.f(x)Asin(x)b(0,||)性质；3.正余弦定理.2【思路点睛】本题主要考察倍角公式,正余弦定理.在利用正,余弦定理解三角形的过程中,当所给的等式中既有正弦又有余弦时,常利用正弦定理将边的关系转变为角的关系;假如出现边的平方或许两边长的乘积时可考虑使用余弦定理判断三角形的形状.解三角形问题时,要注意正,余弦定理的变形应用,解题思路有两个:一个是角化为边,二是边化为角.21．【答案】【分析】〔Ⅰ〕证明：∵SA⊥平面ABC，AB?平面ABC，

SA⊥AB，又AB⊥AC，SA∩AC=A，

AB⊥平面SAC，

又AS?平面SAC，∴AB⊥SC．

〔Ⅱ〕证明：取BD中点H，AB中点M，

连接AH，DM，GF，FM，

∵D，F分别是AC，SA的中点，

点G是△ABD的重心，

AH过点G，DM过点G，且AG=2GH，

由三角形中位线定理得FD∥SC，FM∥SB，

FM∩FD=F，∴平面FMD∥平面SBC，

FG?平面FMD，∴FG∥平面SBC．

〔Ⅲ〕解：以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AS为z轴，成