数学必修五第三章不等式教案6419

数学必修五第三章不等式教课方案6419数学必修五第三章不等式教课方案64191/17数学必修五第三章不等式教课方案6419第一节一元二次不等式的解法知识梳理1、一元二次方程ax2bxc0(a的求根公式：2、十字相乘法3、解一元二次不等式的步骤：基础回顾例1：求以下方程的解：（1）x22x30（2）3x25x20（3）2x2x20[答案]1）x3或x1（）1x或x2（）31x或x222x2（4）80x（）x250[答案]4）x0或x8（）x5或x5（6）4x24x10（）2x2x50[答案]6）1x（）原方程无实根。2例2：求以下不等式的解集：（1）x2100（）3x25x05[答案]1）{x|x2或x（）{x|x3（3）2x2x3（4）134x20（）x(9031313[答案]3）{x|x1或}{xx（）{x|x0或xx（4）}|222能力提升例3：求以下不等式的解集：（1）4x24x10；（2）4x24x101[答案]1）}{x|x（）R2（3）4x24x10；（4）4x24x101[答案]3）（）}{x|x21（5）2x2x50（若符号改成：，，，解集又是多少？）[答案]5）R例4：求以下函数的定义域：2x2x（1）yx49（）y2x1218[答案]1）R（2）{x|x课后作业1》第80页练习的第2题，A组的第3、第4题。2x2、解不等式：230x（若符号改成：，，，解集又是多少？）[答案]：、{x|x1或x3}2cxd第二节0axb型线性分式不等式的解法例题分析例1：求以下不等式的解集：x3（1）02x1x2（2）04x11[答案]1）{x|3x}（2）21{x|x或x4x3（3）02x1x2（4）04x11[答案]3）{x|3x}（4）21{x|x或x4例2：求以下不等式的解集：12x（1）03x152x（2）04x[答案]1）115{x|x或x}（）{x|x322x5例3：求以下不等式的解集：22x4[答案]：{x|2x3第三节二元一次不等式（组）与平面地域例题分析例1）画出不等式x4y4表示的平面地域。[答案]：图略（）画出不等式2xy0表示的平面地域。[答案]：图略例2）用平面地域表示不等式组yx3x2y12的解集。[答案]：图略yx（）用平面地域表示不等式组xy1的解集。y1[答案]：图略课后作业1、（人教版《必修》第86页、2、3题，第93页A组、2题，B组1）4第四节简单的线性规划问题知识梳理1、目标函数、线性规划、可行解、可行域、最优解（《必修5》第88页）2、利用线性规划求最值的一般步骤:典例分析yx例1）求z2xy的最大值，使、y满足拘束条件xy1。y1[答案]：①图略②3

Z。

maxy2x（xy满足y2x则目标函数z=x-2y的最小值是___-9____.x35x3y15练习：、求z5y的最大值和最小值，使、y满足拘束条件yx1。x5y3[答案]：①图略②17Z，Zmin11maxx－＋≥0，2xy满足拘束条件x－＋10≤，则目标函数Z＝3x－的最大值和x＋－≤0.最小值分别为。由图可知，＝3x－4y经过点A时Z有最小值，经过点B时Z有最大值．易求A(3,5)B(5,3)．5∴Z最小＝×3－4×＝－，Z最大＝3×－×3＝3.≥0，＋3y≥，、不等式组所以表示的平面地域的面积等于。3x＋≤，[答案]：不等式组表示的平面地域以下列图．由x＋3y＝4，3x＋＝4，得交点A的坐标为(1,1)．又B，C两点的坐标为(0,4)，，43.故S△ABC＝14×4－23×1＝4.3例2（应用题，必修5第85页的例，第90页的例7）课后作业：（必修5第91页的第2题，第93也的A组第3第五节基本不等式知识梳理1ab2ab（a0,b0）变形：ab2ab( )（a0,b0）22、使用原则：一正，二定，三相等。3、是解决最大（小）问题的工具：积是定值，和有最小值；和是定值，积有最大值。基础回顾题型（一）（满足“一正”的条件）例1、若x0，则x2x的最小值为22，此时x的值是2。6例2、设函数1f(x)2x1（x0f(有最大值，x题型（二）（满足“二定”的条件）例3、若a1，则aa1的最小值为3，此时a的值是2。1例4y3x)（01x3(三种解法)112x的值是16。能力提升例5、已知x0，y0，且19xy1，则xy的最小值为16，此时x4，y12。例6、周长为60的矩形面积的最大值为225，此时长为15，宽为15。课后作业1、若x0，则2x29x的最小值为43，此时x的值是13。2x0y46x1x的最大值为426x的值是66。73、已知5x，则函数4y4x214x5的最小值为5，此时x的值是32。4、若x0，y