工程流体力学第3章 流体运动学

第3章流体运动学自测题一、思考题3.1描述流体运动有哪两种方法？两种方法有什么不同？3.2什么是流线与迹线？流线具有什么性质？在什么情况下流线与迹线重合?3.3欧拉法法中，质点加速度由哪两部分组成？3.4流体的速度分解与刚体速度分解有什么相同点和不同点？3.5如何判别流动是有旋还是无旋？3.6什么是均匀流？什么是恒定流？二、选择题3.1用欧拉法表示流体质点的加速度a等于。(D)dr游(A)(B)dtdt(C)&xvb(D)写+Gxvh3.2稳定流是°(B)(A)流动随时间按一定规律变化(B)各空间点上的运动要素不随时间变化(C)各过流断面的速度分布相同(D)迁移加速度为零。3.3一元流动限于。(B)(A)流线是直线(B)运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数(C)速度分布按直线变化(D)运动参数不随时间变化的流动3.4均匀流是_。(B)(A)当地加速度为零(B)迁移加速度为零(0向心加速度为零(D)合加速度为零3.5无旋运动限于—。(C)(A)流线是直线的流动(B)迹线是直线的流动(C)微团无旋转的流动(D)恒定流动3.6变直径管，直径气=320mm，d^=160rnrn，流速匕=L5m/s。匕为。(C)(A)3m/s(B)4m/s(C)6m/s(D)9m/s3.7平面流动具有流函数的条件―。(D)(A)理想流体(B)无旋流动(C)具有流速势(D)满足连续性3.8恒定流动中，流体质点的加速度__。(D)(A)等于零(B)等于常数(C)随时间变化而变化(D)与时间无关3.9在流动中，流线和迹线重合。(C)(A)无旋(B)有旋(C)恒定(D)非恒定。3.10流体微团的运动与刚体运动相比，多了一一运动。(C)(A)平移(B)旋转(C)变形(D)加速3.11一维流动的连续性方程VA=C成立的必要条件。(D)(A)理想流体(B)粘性流体(C)可压缩流体(D)不可压缩流体。3.12流线与流线，在通常情况下。(D)(A)能相交，也能相切(B)仅能相交，但不能相切(C)仅能相切，但不能相交(D)既不能相交，也不能相切3.13欧拉法描述流体质点的运动。（B）（A）直接（B）间接（C）不能（D）只在恒定时能3.14非恒定流动中，流线与迹。（B）（A）一定重合（B）一定不重合（C）特殊情况下可能重合（D）一定正交3.15一维流动中，“截面积大处速度小，截面积小处速度大”成立的必要条件。（D）（A）理想流体（B）粘性流体（C）可压缩流体（D）不可压缩流体3.16速度势函数存在于流动中。（C）（A）不可压缩流体（B）平面连续（C）所有无旋（D）任意平面3.17流体作无旋运动的特征。（D）（A）所有流线都是直线（B）所有迹线都是直线（C）任意流体元的角变形为零（D）任意一点的涡量都为零3.18速度势函数和流函数同时存在的前提条件。（B）（A）两维不可压缩连续运动（B）两维不可压缩连续且无旋运动（C）三维不可压缩连续运动（D）三维不可压缩连续运动三、计算题3.1已知流场中的速度分布为u=关+厂V=xz—t>w=xy（1）试问此流动是否恒定；（非恒定流动）（2）求流体质点在通过场中（1,1,1）点时的加速度。（气=3—t,a,=1+t,气=2）3.2一流动的速度场为：莅=（x+1）2亍+（,+2）2j，试确定在t=1时通过（2,1）点的轨迹线方程和流线方程。（轨迹方程x—y=1;流线方程x—y=1）3.3已知流动的速度分布为u=ay(y2—x2)v=ax(y2—x2)其中a为常数。（1）试求流线方程，并绘制流线图；（2）判断流动是否有旋，若无旋，则求速度势5并绘制等势线。（流线方程x2—y2=c；流动是有旋，不存在速度势）3.4一二维流动的速度分布为u=Ax+Byv=Cx+Dy其中A、B、C、D为常数。（1）A、B、C、D间呈何种关系时流动才无旋；（2）求此时流动的速度势。（A+D=0C—B=0;势函数中=LA（x2一y2）+Bxy）2'3.5设有粘性流体经过一平板的表面。已知平板近旁的速度分布为：

.［兀y

sin——（2aV0、a为常数，y为至平板的距离。试求平板上的变形速率及应力。（。=。yy=。女=_p;3.6设不可压缩流体运动的3个速度分量为u=axv=ay>w=-2azx其中a为常数。试证明这一流线为y2z=const与一=const两曲面的交线。y3.7已知平面流动的速度场为U=（4y—6x^i+（6y—9x。求t=1时的流线方程，并画出1-x-4区间穿过x轴的4条流线图形。（流线3x—2y=c）3.8已知不可压缩流体平面流动，在y方向的速度分量为V=y2-2x+2y。试求速度在x方向的分量u。（u=—2xy—2x+f（y））3.9求两平行板间，流体的单宽流量。已知速度分布为:y；2u=umax1式中y=0为中心线，y=±b为平板所在位置，umax为常数。（Q=3如max）〃///〃习题3.式中y=0为中心线，〃///〃习题3.9图（1）u=—ay，V=ax，w=0；⑵u=^L-，V=^^，w=0

x2+y2x2+y2

式中a、c是常数。（1:有旋、无角应变率；2:无旋、有角应变率）3.11已知平面流动的速度分布U=x2+2x-4j,v=-2xy-2y。试确定流动：（1）是否满足连续性方程；（2）是否有旋；（3）如存在速度势和流函数，求出甲和W。（连续性方程，流动有旋，无势函数，有流函数W=X2y+2xy-2y2）QA，求其流函数。（峪况°q一r3.12已知速度势为：（1）甲=了~lnr；（2）^=—arctan一2兀2兀3.13有一平面流场，设流体不可压缩，x方向的速度分量为u=e-xcoshy+1。（1）已知边界条件为y=°，v=。，求v（x