2021年内蒙古自治区通辽市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年内蒙古自治区通辽市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

2.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

3.

4.

5.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

7.

8.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

9.

10.

11.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

12.

13.

14.

15.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定16.A.A.4B.2C.0D.-217.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

18.

19.

20.A.A.9B.8C.7D.621.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.0B.-1C.-3D.-524.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.0B.1C.nD.n!

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.函数y=ex2的极值点为x=______．35.

36.

37.

38.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．39.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

48.

49.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.计算

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D

2.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

3.D

4.C

5.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

6.C

7.C解析：

8.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

9.B

10.D

11.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

12.A

13.C

14.C

15.D

16.A

17.B根据极值的第二充分条件确定选项．

18.A解析：

19.A

20.A

21.B

22.A

23.C

24.C

25.B

26.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

27.A解析：

28.D

29.D

30.D31.e3

32.

解析：

33.C

34.

35.

36.π/2π/2解析：37.1/2

38.

39.

40.41.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

42.

43.