2021年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

6.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

7.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

8.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

9.

10.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

11.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.32.

33.

34.

35.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。36.

37.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

38.39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.设函数y=x3cosx，求dy43.

44.

45.

46.

47.

48.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.D

5.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

6.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

7.B

8.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

9.B

10.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

11.C

12.B

13.C

14.

15.D

16.B

17.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

18.A

19.C

20.B

21.D

22.A

23.A

24.C

25.C

26.C

27.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

28.C

29.B

30.B

31.

32.

33.-e

34.x=-1

35.36.1

37.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

38.39.ln(lnx)+C

40.

41.42.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．43.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

44.

45.

46.

47.48.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-