2021年湖北省黄石市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年湖北省黄石市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

8.

9.

（）

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)16.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

17.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

18.

19.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

21.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

36.

37.38.39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.52.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.B

6.A

7.A

8.C

9.C

10.15π/4

11.D

12.B

13.B

14.B

15.D此题暂无解析

16.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

17.A

18.A解析：

19.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

20.B

21.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

22.D

23.D

24.B

25.C

26.A

27.D

28.C

29.C

30.D此题暂无解析

31.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

32.

33.(0+∞)34.0.5

35.3

36.-3

37.

38.(-∞2)(-∞,2)39.ln(lnx)+C

40.

41.

42.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

43.

44.

45.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

46.47.解法l直接求导法．

解法2公式法．