直线与圆位置关系课件

2.1直线与圆的位置关系2.1直线与圆的位置关系1A B C O 图中的A，B，C三点与⊙O的位置关系是？ r

如何判定点与圆的位置关系？抓住哪两个关键量来判定？回顾:A B C O 图中的A，B，C三点r 如何判定点与圆的位置2直线与圆位置关系课件3直线与圆位置关系课件43）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.lllOOO直线与圆的位置关系：

2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；

1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；定义：

这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点;这时直线叫做圆的割线。相交相切相离（由公共点的个数判定）3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.lllOOO直线5看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交lllll·O·O·O·O·O看一看有唯一公共点看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（56（5）？l

如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O探究：还有没有其它方法判定直线与圆的位置关系呢？（5）？l如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O7d

r;直线和圆相交直线和圆相切直线和圆相离d

r;●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>d

r;直线与圆的位置关系比一比d表示圆心O到直线l的距离，r表示⊙O的半径数量关系图形位置关系转化dr;直线和圆相交直线和圆相切直线和圆相离d8小结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）由________________的个数来判断；2)由_______________________的数量大小关系来判断．两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r形数小结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）由__9巩固：1、设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,根据下列条件判断直线L与⊙O的位置关系:

（1）d=4,r=3(2)d=1.5,r=（3）（4）巩固：1、设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离10O l 2、已知点O和直线l，试作出以点O为圆心，且与直线l相切的圆.

O l 2、已知点O和直线l，试作出以点O为圆心，113、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm.D3、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4c12(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm.当r=2.4cm时，d=r，∴☉C

与直线AB相切.当r=3cm时，d<r，∴☉C

与直线AB相交.A当r=2cm时，d>r，∴☉C

与直线AB相离.2.4cmBCD3cm4cmABCD3cm4cm2.4cmABCD3cm4cm2.4cmA(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；13在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1．当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2．当r满足____________时，⊙C与直线AB相切。3．当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。BCAD4530cm<r＜2.4cmr=2.4cmr＞2.4cm变2.4cm在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，1．当r满足_14BCAD变式：若要使圆C与线段AB只有一个公共点，这时圆C的半径r有什么要求？３４当r=2.4或3<r≤4时，圆C与线段AB只有一个公共点。BCAD变式：若要使圆C与线段AB只有一个公共点，这时圆C的15例1：海中有一个小岛P,该岛四周12海里范围内是一暗礁区.今有货轮自西向东航行,开始在A点观测P在北偏东600方向,行驶10海里后到达B点观测P在北偏东450方向,若货轮不改变方向继续向东航行.要解决这个问题,我们可以将其数学化,首先按题意画出图形.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?用一用例1：海中有一个小岛P,该岛四周12海里范围内是一暗礁区.今16本节课你有哪些收获与体会？

一、知识上：二、思想方法上：提出你的问题或困惑：本节课你有哪些收获与体会？

一、知识上：17直线和圆的位置关系图形公共点个数圆心到直线距离

d与半径r的关系公共点名称210d<rd=rd>r交点切点无O•drOl•drO•dr归纳：相交相切相离1、直线与圆的三种位置关系2、判定的方法根据定义根据d与r的大小关系（常用）形数直线和圆的位置关系图形公共点个数圆心到直线距离

d与半径r的18

1、已知⊙O的半径为3，点A在直线l上，点A到⊙O的圆心O的距离为3，则l与⊙O的位置关系为

。相切或相交··OOAA

ll1、已知⊙O的半径为3，点A在直线l上，点A192.已知圆O的半径为r，点O到直线L的距离为d，且|d-3|+(6-2r)2=0.试判断直线L与圆O的位置关系.3.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的圆P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm，若圆P以1cm/s的速度沿AB方向移动，则当圆P的运动时间t（s）满足_______________条件时，圆P与直线CD相切.PABCDO2.已知圆O的半径为r，点O到直线L的距离为d，且3.如图，204.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900,AC=4,AB=5,P是AC上的动点,(P不与A,C重合).设PC=x,点P到AB的距离为y.(1)求y关于x的函数解析式.(2)试讨论以P为圆心,半径为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应的x的取值范围.BAPC453Hyx4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900,AC=4,21再见！谢谢指导再见再见！谢谢指导再见222.1直线与圆的位置关系2.1直线与圆的位置关系23A B C O 图中的A，B，C三点与⊙O的位置关系是？ r

如何判定点与圆的位置关系？抓住哪两个关键量来判定？回顾:A B C O 图中的A，B，C三点r 如何判定点与圆的位置24直线与圆位置关系课件25直线与圆位置关系课件263）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.lllOOO直线与圆的位置关系：

2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；

1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；定义：

这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点;这时直线叫做圆的割线。相交相切相离（由公共点的个数判定）3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.lllOOO直线27看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交lllll·O·O·O·O·O看一看有唯一公共点看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（528（5）？l

如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O探究：还有没有其它方法判定直线与圆的位置关系呢？（5）？l如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O29d

r;直线和圆相交直线和圆相切直线和圆相离d

r;●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>d

r;直线与圆的位置关系比一比d表示圆心O到直线l的距离，r表示⊙O的半径数量关系图形位置关系转化dr;直线和圆相交直线和圆相切直线和圆相离d30小结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）由________________的个数来判断；2)由_______________________的数量大小关系来判断．两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r形数小结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）由__31巩固：1、设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,根据下列条件判断直线L与⊙O的位置关系:

（1）d=4,r=3(2)d=1.5,r=（3）（4）巩固：1、设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离32O l 2、已知点O和直线l，试作出以点O为圆心，且与直线l相切的圆.

O l 2、已知点O和直线l，试作出以点O为圆心，333、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm.D3、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4c34(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm.当r=2.4cm时，d=r，∴☉C

与直线AB相切.当r=3cm时，d<r，∴☉C

与直线AB相交.A当r=2cm时，d>r，∴☉C

与直线AB相离.2.4cmBCD3cm4cmABCD3cm4cm2.4cmABCD3cm4cm2.4cmA(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；35在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1．当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2．当r满足____________时，⊙C与直线AB相切。3．当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。BCAD4530cm<r＜2.4cmr=2.4cmr＞2.4cm变2.4cm在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，1．当r满足_36BCAD变式：若要使圆C与线段AB只有一个公共点，这时圆C的半径r有什么要求？３４当r=2.4或3<r≤4时，圆C与线段AB只有一个公共点。BCAD变式：若要使圆C与线段AB只有一个公共点，这时圆C的37例1：海中有一个小岛P,该岛四周12海里范围内是一暗礁区.今有货轮自西向东航行,开始在A点观测P在北偏东600方向,行驶10海里后到达B点观测P在北偏东450方向,若货轮不改变方向继续向东航行.要解决这个问题,我们可以将其数学化,首先按题意画出图形.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?用一用例1：海中有一个小岛P,该岛四周12海里范围内是一暗礁区.今38本节课你有哪些收获与体会？

一、知识上：二、思想方法上：提出你的问题或困惑：本节课你有哪些收获与体会？

一、知识上：39直线和圆的位置关系图形公共点个数圆心到直线距离

d与半径r的关系公共点名称210d<rd=rd>r交点切点无O•drOl•drO•dr归纳：相交相切相离1、直线与圆的三种位置关系2、判定的方法根据定义根据d与r的大小关系（常用）形数直线和圆的位置关系图形公共点个数圆心到