电力系统辨识课件

电力系统辨识与综合负荷建模李欣然2009年5月2008-051综合负荷建模电力系统辨识与李欣然2008-051综合负荷建模本课程的基本内容与教学要求：内容：1、系统辨识的基本概念2、系统辨识应用——电力系统负荷建模的基本原理与方法要求：了解——熟悉——应用基本概念基本原理基本方法基本应用2本课程的基本内容与教学要求：内容：2第0章系统辨识概论0.1系统仿真的基本概念(1)系统仿真及其作用

仿真的涵义：实际物理系统的模拟——根据模拟理论（相似理论）设计一个能够反应实际系统或过程的模型，通过模型试验求得结论，进而分析得出实际系统结论的研究过程。仿真的作用：代替实际系统进行实验，分析系统运行状态——重要实验手段仿真的方法：物理仿真、数字仿真仿真的过程与步骤：（a）建立模型（b）模拟试验；（c）结论分析和误差估计。原型：实际物理对象模型：模拟装置或模拟系统模型类型：数学模型物理模型3第0章系统辨识概论0.1系统仿真的基本概念原型：模型：①几何相似：空间测度成比例第0章系统辨识概论0.1系统仿真的基本概念(2)系统相似及其基本类型相似：几何上或物理过程相同或相近类型：6种基本的“相似”类型各轴同比相似：各轴异比相似：4①几何相似：空间测度成比例第0章系统辨识概论0.1系统各轴同比相似：各轴异比相似：0.1系统仿真的基本概念(2)系统相似及其基本类型

②现象相似：

不同系统所发生的过程中，各对应物理量存在一个固定的比例系数第0章系统辨识概论5各轴同比相似：各轴异比相似：0.1系统仿真的基本概念第0章③绝对相似：

2个系统中所产生的全部过程（物理量）完全相似——全部几何尺寸和相应参数在时间和空间上所产生的全部变化完全相似④完全相似：

2个系统中所研究的某一（某些）现象的一切过程在时间和空间上都是相似的。例：2台同步发电机电磁现象完全相似：i(t)、u(t)、电场和磁场分布相似。⑤局部相似（不完全相似）：个别方面的相似例：2台同步发电机，i(t)相似，但电场和磁场分布不相似。⑥近似相似：在某些假设条件下的现象相似例：研究2台同步发电机的机电暂态过程，可以不计定子电流中的直流和倍频分量以及转子电流中的周期分量第0章系统辨识概论0.1系统仿真的基本概念(2)系统相似及其基本类型6③绝对相似：2个系统中所产生的全部过程（物理量）完全相似—①相似判据：在模拟某一现象是，所参与的物理量（即描述此现象的各有关物理量）之间应当保持的某种固定关系。②相似定理：描述2个过程相似应当满足的充分必要条件。可以用相似判据应当满足的关系来描述。相似第一定理：相似系统应当有同样的相似判据,即其相似指标等于“1”例如：研究电力系统稳态潮流或短路电流时，所参与的物理量包括V、I、S（P、Q）、Z、Y，它们之间将满足某种固定关系。根据相似第一定理，原型系统（“0”）和模型系统（“1”）的各物理量之间应当满足：第0章系统辨识概论0.1系统仿真的基本概念(3)系统模拟的基本原理——相似定理7①相似判据：在模拟某一现象是，所参与的物理量（即描述此现象的②相似定理：相似第二定理：一个系统由n各不同量纲的物理量组成，其中有k个是独立的基本量，则另外n-k个物理量与基本量所组成的n-k个无量纲的比例系数可以用算式完全表达，这些比例系数就是相似判据。

相似第三定理：如果两个现象的单值条件相似，且从单值条件引出的相似判据数值相等，则此二现象相似。

单值条件相似包括：几何相似；物理参数相似；其实条件相似；边界条件相似；时间相似。第0章系统辨识概论0.1系统仿真的基本概念(3)系统模拟的基本原理——相似定理8②相似定理：第0章系统辨识概论8第0章系统辨识概论0.2系统辨识的基本概念(1)系统辨识的内涵与意义

系统辨识（SystemIdentification）是现代控制理论的学科分支在现代控制理论与控制工程中具有重要地位利用被控制系统的输入、输出数据，估计系统的数学模型——系统分析、控制、设计的基础实现系统仿真的前提系统动态建模：9第0章系统辨识概论0.2系统辨识的基本概念利用被控制系第0章系统辨识概论0.2系统辨识的基本概念(2)系统建模的两条途径系统建模三种情形机理建模——物理机理分析，写出模型。Ex.：Park方程、潮流模型特点：物理概念清晰；有局限性（假设与简化）；无法计及某些实际因素辨识建模——系统的输入、输出数据→估计出系统数学模型特点：机理了解要求低；可计及实际因素；物理意义不够明确“白箱”(White-box)建模“黑箱”(Black-box)建模“灰箱”(Grey-box)建模辨识建模电力系统建模的主要情形机理建模10第0章系统辨识概论0.2系统辨识的基本概念系统建模三种第0章系统辨识概论0.2系统辨识的基本概念(3)系统辨识的定义和辨识原理定义I：在测量获得系统输入、输出数据的基础上，从给定的一组模型中，确定一个与实测系统等价的模型定义II：按规定准则，在一类模型中，选择一个与数据拟合得最好的模型辨识三要素：（u,ym）、Mθ、J(θ)

基本原理：11第0章系统辨识概论0.2系统辨识的基本概念辨识三要素：第0章系统辨识概论0.2系统辨识的基本概念(4)系统辨识的方法方法特点数学模型经典辨识法卷积辨识法相关辨识法频域FFT法确定型、时域、非参数型随机性、时域、非参数型随机性、频域、非参数型时域脉冲响应时域脉冲响应频域，幅频特性、相频特性现代辨识法最小二乘估计法极大自然法卡尔曼滤波法随机性、时域、参数型状态空间方程差分方程间接辨识法直接辨识法12第0章系统辨识概论0.2系统辨识的基本概念方法特点数学第0章系统辨识概论0.2系统辨识的基本概念(5)系统辨识的过程先验知识积累模型应用13第0章系统辨识概论0.2系统辨识的基本概念先验知识积累第0章系统辨识概论0.2系统辨识的基本概念(6)系统辨识在电力系统中的应用电力系统②元件建模(四大参数辨识)④故障识别、状态监测③控制参数在线整定(PSS、SVC、HVDC…)①动态信息测试与处理(谐波检测、动态电能质量监测…)⑤状态估计、工况预报(负荷预测)⑥动态等值⑦自适应控制14第0章系统辨识概论0.2系统辨识的基本概念电力系统②元内容：

1.1电力系统负荷建模的目的与意义1.2电力系统负荷的基本概念1.3负荷特性、负荷模型与负荷建模1.4负荷分类1.5负荷模型的基本类型1.6常用的负荷静态模型1.7常用的负荷动态模型1.8选择负荷模型的基本原则1.9综合负荷模型的应用现状1.10负荷建模的基本方法1.电力系统负荷建模概论15内容：1.电力系统负荷建模概论151.电力系统负荷建模概论1.1电力系统负荷建模的目的与意义1.1.1电力系统数字仿真的基本概念(1)定义：运用或设计合理的数值计算方法和计算程序、根据给定的初始运行条件，求解系统数学模型，以确定系统运行状态的过程(2)数字仿真系统的整体结构：(3)数字仿真的应用：应用领域：电力系统规划设计、运行控制（调度）——重要的决策依据应用方式：离线计算、在线实时仿真161.电力系统负荷建模概论1.1电力系统负荷建模的目的与意1.电力系统负荷建模的基本概念1.1电力系统负荷建模的目的与意义1.1.2电力系统数字仿真的关键理论与技术问题(1)建模理论与技术——元件建模、系统建模成熟的元件模型：发电机、变压器模型、线路模型亟待完善的模型：综合负荷模型、二次系统模型(2)数值计算方法——计算效率与速度、收敛性、数值稳定性(3)超大规模系统的协同仿真技术(4)计算机技术与通信——硬件支持(5)编程技术——面向对象、图形化、可视化171.电力系统负荷建模的基本概念1.1电力系统负荷建模的目1.电力系统负荷建模的基本概念1.1电力系统负荷建模的目的与意义1.1.3负荷建模的目的与意义(1)目的：为电力系统仿真计算提供结构合理、参数准确的综合负荷模型意义：准确、可信赖的仿真结果，必须以准确的负荷模型为前提；不同的负荷模型会导致不同的仿真结果，甚至得出相反的结论。(a)若仿真得出乐观的结论，以此为依据的决策将会威胁系统的安全稳定运行；(b)若仿真得出保守的结论，以此为依据的决策将会浪费发、输、变电设备潜力，造成投资的浪费。举例：某电网的省网间联络线暂态稳定极限控制功率计算中，受电侧负荷中心采用传统综合负荷模型：Z-35%+IM65%，IM参数：Xk=0.150(0.095+0.055)——南送1800MW不失稳；Z-35%+IM65%，IM参数：Xk=0.415(0.295+0.120)——南送1550MW失稳。181.电力系统负荷建模的基本概念1.1电力系统负荷建模的目1.电力系统负荷建模的基本概念1.2电力系统负荷的基本概念电力负荷的两种基本涵义：(1)用户或设备从电网吸收(或发出)的功率(如“负荷水平”、“负荷预测”)；(2)用电设备或其集合。可以是：单一用电设备用电设备的集合——综合负荷行业综合负荷（企、事业单位用户的综合负荷）线路综合负荷母线综合负荷变电站综合负荷综合负荷=供电区域内所有用电设备的集合+供配电网络（含无功补偿设备）+地方发电厂191.电力系统负荷建模的基本概念1.2电力系统负荷的基本概念1.电力系统负荷建模的基本概念1.3负荷的分类(1)负荷成分与负荷构成负荷成分：构成（综合）负荷的用电设备的集合——（工业）感应电动机、同步电动机、空调、荧光灯、白炽灯、电加热、制冷、电子设备、整流负荷、冶炼负荷负荷构成：构成综合负荷的负荷成分比例。例如：IM15%+荧光灯45%+中央空调40%(2)负荷的分类(a)按用途分类：工业负荷、农业负荷、商业负荷、居民负荷(b)按特性（性质）分类：静态负荷、动态负荷/线性负荷、非线性负荷

静态负荷：无记忆——当前响应只与当前时刻激励有关。即时性——激励变化立刻导致响应的变化，无过渡过程——静态负荷可用代数方程（组）描述动态负荷：有记忆——当前响应不仅与当前时刻激励有关，而且与历史激励及响应有关非即时——从一个稳定状态——另一个稳定状态经历一个过渡过程——动态负荷需用代数—微分（差分）方程（组）描述线性负荷：响应可用关于激励的线性方程（组）描述非线性负荷：响应需用关于激励的非线性方程（组）描述201.电力系统负荷建模的基本概念1.3负荷的分类201.电力系统负荷建模的基本概念1.4负荷特性、负荷模型与负荷建模(1)负荷特性的两种基本含义(a)电网规划、调度意义上的负荷特性：

在某一定时间范围内，负荷功率随时间的变化规律例如：日有功（无功）负荷特性；年（持续）负荷特性；(b)电网仿真意义上的负荷特性：负荷吸收的功率(P、Q)随母线电压（幅值V）、系统频率（f）的变化而表现出的变化特性V、f——作用在负荷上的激励（输入）；P、Q——负荷产生的对应响应（输出），也可以用电流描述（ip、iq

orix、iy）。(2)负荷特性的类型：

静态特性、动态特性电压特性、频率特性、电压-频率关联的负荷特性有功特性、无功特性211.电力系统负荷建模的基本概念1.4负荷特性、负荷模型与负1.电力系统负荷建模的基本概念1.4负荷特性、负荷模型与负荷建模(3)负荷模型描述负荷特性的数学数学模型时域参数型模型

频域参数型模型（传递函数模型）负荷模型的两个基本要素——

模型结构：数学方程式（组）的形式（fp、fq

的形式）模型参数：α、β(4)负荷建模：根据已知条件和应用要求，确定负荷模型的结构和模型参数221.电力系统负荷建模的基本概念1.4负荷特性、负荷模型与负1.电力系统负荷建模的基本概念1.5负荷模型的基本类型(1)按是否反映负荷机理

机理模型：根据负荷（用电设备）工作机理建立的负荷模型。例如：IM模型非机理模型：仅基于负荷外特性等效建立的负荷模型——输入-输出模型负荷静态模型：描述V、f

缓慢变化时，P、Q的变化特性——不含时间变量的代数方程(组)负荷动态模型：描述V、f急剧变化时，P、Q的变化特性——含时间变量的代数-微分方程或差分方程(2)按是否反映负荷动态特性231.电力系统负荷建模的基本概念1.5负荷模型的基本类型负荷1.电力系统负荷建模的基本概念

1.5负荷模型的基本类型(3)按时间域是否连续分类

时域连续模型：

用时间的连续函数描述，如微分方程模型、空间状态方程模型时域离散模型：

用时域上的离散时间点描述，如差分方程模型在总体测辨建模时，由于输入-输出数据是离散的时间序列，即使是时域连续模型（如IM模型），也将是在离散时域上辨识。(4)按是否在时间域描述

时域模型：微分方程模型、状态方程、差分方程模型

频域模型：如传递函数模型(5)按负荷特性描述方式参数模型：有确定模型类（结构）和确定模型参数的模型非参数模型：冲击响应模型、阶跃响应模型等241.电力系统负荷建模的基本概念

1.5负荷模型的基本类型1.电力系统负荷建模的基本概念1.5负荷模型的基本类型(6)按是否反映负荷非线性特性

线性模型：P、Q（或ix、iy

）与V、f是线性关系非线性模型：P、Q（或ix、iy）与V、f是非线性关系

特别注意：模型、系统的线性与非线性的2个相关概念：(a)系统线性和关于参数空间线性系统线性：模型的输出关于输入变量是线性的；关于参数空间线性：模型的输出关于参数是线性的。

例：此模型系统非线性但关于参数空间线性(b)本质线性和本质非线性经适当变换可将本来为非线性的模型转变为线性模型，则原来的模型为本质线性；不能经数学变换将非线性的模型转变为线性模型，则原来模型为本质非线性。

例：如本质线性模型本质非线性模型：251.电力系统负荷建模的基本概念1.5负荷模型的基本类型(b1.电力系统负荷建模的基本概念1.6常用的负荷静态模型(1)多项式类负荷模型多项式模型一般形式：ZIP模型：恒阻抗模型：恒电流模型：恒功率模型：261.电力系统负荷建模的基本概念1.6常用的负荷静态模型多项1.电力系统负荷建模的基本概念1.6常用的负荷静态模型(3)频率影响的考虑考虑频率影响时的常用静态负荷模型结构：ZIP模型：幂函数模型：(2)幂函数负荷模型

271.电力系统负荷建模的基本概念1.6常用的负荷静态模型(31.电力系统负荷建模的基本概念1.6常用的负荷静态模型(4)负荷的电压和频率特征指数(a)

定义：在基准稳态运行点（初始运行点），负荷吸收功率对电压（频率）的变化率有功电压特征指数：有功频率特征指数：无功电压特征指数：无功频率特征指数：(b)幂函数模型的电压、频率特征指数：

281.电力系统负荷建模的基本概念1.6常用的负荷静态模型有功1.电力系统负荷建模的基本概念1.6常用的负荷静态模型(4)负荷的电压和频率特征系数（指数）(c)ZIP模型参数与电压特征指数的关系当已知负荷的特征指数，则可确定其对应的ZIP模型的参数：(d)意义：描述了负荷的静态特性，反映了负荷（功率）的电压（频率）调节能力，其值为在基准稳态运行点，每单位电压（频率）变化引起的负荷功率的变化量。当已知ZIP模型的参数，则可确定负荷的电压特征指数：291.电力系统负荷建模的基本概念1.6常用的负荷静态模型(c1.电力系统负荷建模的基本概念1.6常用的负荷静态模型(4)负荷的电压和频率特征系数（指数）(e)典型负荷（用电设备）的静态特性

参数用电设备pvpfqvqf白炽灯1.6000荧光灯1.2-1.03.0-2.8电热器2.0000感应电动机0.12.80.61.8冶炼1.9-0.52.10铝厂1.8-0.32.20.6301.电力系统负荷建模的基本概念1.6常用的负荷静态模型1.电力系统负荷建模的基本概念1.7常用的负荷动态模型1.7.1机电暂态三阶感应电动机模型

(1)感应电动机的等值电路311.电力系统负荷建模的基本概念1.7常用的负荷动态模型311.电力系统负荷建模的基本概念1.7常用的负荷动态模型1.7.1三阶机电暂态感应电动机模型(2)描述感应电动机的基本方程(a)电压平衡方程和输出方程321.电力系统负荷建模的基本概念1.7常用的负荷动态模型(a1.电力系统负荷建模的基本概念1.7常用的负荷动态模型1.7.1三阶机电暂态感应电动机模型(2)描述感应电动机的基本方程(b)状态方程(c)几种基本的机械负载特性331.电力系统负荷建模的基本概念1.7常用的负荷动态模型(b1.电力系统负荷建模的基本概念1.7常用的负荷动态模型1.7.1三阶机电暂态感应电动机模型(2)描述感应电动机的基本方程(d)电磁转矩（功率）的描述①用状态变量描述：②用特性参数描述：341.电力系统负荷建模的基本概念1.7常用的负荷动态模型(d1.电力系统负荷建模的基本概念1.7常用的负荷动态模型1.7.2一阶感应电动机模型(1)一阶机械暂态感应电动机模型①输出方程②状态方程③电磁转矩描述——1.7.1(2)(d)②④机械转矩描述——1.7.1(2)(c)351.电力系统负荷建模的基本概念1.7常用的负荷动态模型①1.电力系统负荷建模的基本概念1.7常用的负荷动态模型1.7.2一阶感应电动机模型(2)一阶电压暂态感应电动机模型①考虑转子绕组电磁暂态的状态方程注意：Pm——机械转矩，由初始平衡条件决定，暂态过程中恒定，可以近似为：361.电力系统负荷建模的基本概念1.7常用的负荷动态模型①1.电力系统负荷建模的基本概念1.7常用的负荷动态模型1.7.2一阶感应电动机模型(2)一阶电压暂态感应电动机模型②功率输出方程注意：Pm——机械转矩，由初始平衡条件决定，暂态过程中恒定，可以近似为：371.电力系统负荷建模的基本概念1.7常用的负荷动态模型②1.电力系统负荷建模的基本概念1.7常用的负荷动态模型1.7.3差分方程模型(1)差分方程模型的一般形式f(.)是关于差分项的非线性函数。例如下式所示即为一种具体的非线性差分方程模型：(2)线性差分方程模型381.电力系统负荷建模的基本概念1.7常用的负荷动态模型f(1.电力系统负荷建模的基本概念1.8综合负荷模型的选择原则1.8.1负荷静态模型的应用场合——描述静态负荷的特性和动态负荷的静特性(1)描述静态负荷特性潮流、暂态稳定、动态稳定仿真中，均可以使用静态模型描述静态负荷特性(2)描述动态负荷的慢动态特性暂态稳定仿真时，对于时间常数为数十秒、分钟数量级的动态负荷，可用静态模型近似描述(3)稳态（潮流、静态电压稳定）分析中，可以使用静态模型近似描述动态负荷。如：IM用恒定阻抗模型描述1.8.2负荷动态模型的应用场合——描述动态负荷的动特性(1)暂态稳定仿真中的快动态负荷需用动态模型（时间常数为秒级及以下，如IM）(2)小扰动稳定仿真中的动态负荷(3)长过程动态稳定仿真中，描述动态负荷、尤其是慢动态负荷注意：综合负荷的描述本身就是近似的，在选择时，应综合考虑：应用场合、研究对象、研究内容、对精度的要求等因素。391.电力系统负荷建模的基本概念1.8综合负荷模型的选择原则1.电力系统负荷建模的基本概念1.9综合负荷模型的应用现状(1)潮流计算中负荷模型的应用一般采用恒定功率模型；也使用ZIP模型和幂函数模型(2)暂态稳定计算中负荷模型的应用综合负荷接于220kV变电站110kV母线：动态负荷+静态负荷动态负荷：三阶感应电动机模型IM参数基本上全国统一“典型参数”：Xk=0.295+0.12

国调(EPRI)修正：Xk=0.18+0.12静态负荷：Z模型或ZIP模型，动态负荷比例Km：45％～65％(3)小扰动稳定计算中负荷模型的应用一般采用三阶感应电动机并联恒阻抗模型401.电力系统负荷建模的基本概念1.9综合负荷模型的应用现状1.电力系统负荷建模的基本概念1.10负荷建模的基本方法(1)系统建模方法机理建模：“白箱”建模辨识建模：“黑箱”建模、“灰箱”建模(2)负荷建模方法(a)统计综合法（Component-basedapproach)基本思想：调查——统计——综合基本信息：典型用电设备平均特性参数(如：电压、频率特征指数、IM参数)；

行业负荷(分类负荷)成份及其构成比例变电站行业构成及其比例主要问题：基本信息调查统计投入太大、且难以准确应用情况：相对较少(b)总体测辨法（Measurement-basedapproach)基本思想：现场数据采集——模型结构选择与参数辨识——模型检验基本信息：变电站的负荷特性数据在线采集主要问题：采集数据覆盖面小、特性时变性、模型适应性、通用性应用情况：应用较多411.电力系统负荷建模的基本概念1.10负荷建模的基本方法总体测辨法负荷建模

基本原理与方法42总体测辨法负荷建模

基本原理与方法422.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.1总体测辨建模的基本原理与基本概念①(1)系统辨识的定义

系统辨识是指：以系统实测输入-输出数据为基础，按规定准则，在一类模型中选择一个与实测输出数据拟合得最好的模型。(2)总体测辨法建模的基本原理——系统辨识原理(3)系统辨识三要素：

M；J(θ)432.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.1总体测辨建模2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.1总体测辨建模的基本原理与基本概念②(3)系统辨识三要素：(a)输入－输出数据样本的获取

①数据在线采集

②数据预处理(b)模型结构的确定——模型类的选择①在经验基础上，辨识——检验——选择

②不能单纯最求“精确”，实用是关键——逼近“较精确”,结构“较简单”(c)准则函数J(θ)——通常取离差（残差）平方和设：则：例：442.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.1总体测辨建模2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.2总体测辨建模的基本步骤(1)试验设计和数据获取采集装置开发试验地点选择数据要求记录长度(2)模型类和辨识方法选择时域/频域非参数型模型——经典辨识方法——间接辨识时域参数性模型——现代辨识方法——直接辨识(3)模型结构和参数辨识结构辨识——方程阶次的辨识数据样本处理（长度、静态/动态特性）数据拟合方法(优化方法选择)辨识程序设计收敛准则（终止条件）(4)模型检验拟合效果参数分散性泛化能力应用检验452.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.2总体测辨建模2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.3数据拟合方法（1）数据拟合的基本概念选择一种函数（模型），描述已知的某个数据样本的L组数据之间的函数关系

(a)数据拟合的基本过程：给定数据样本——选择拟合函数(模型）——选择拟合方法——拟合结果分析(b)注意的的基本问题：函数的选择：与问题的复杂程度有关，简单/复杂拟合效果：近似，不可能绝对精确——数据样本噪声干扰、函数本身的近似性、数据拟合方法（或优化算法）

(c)举例：462.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.3数据拟合方法（2）线性回归模型

设变量y

之取值依赖于n个自变量x：

满足（近似满足）线性关系：设获得L组观测数据：

则方程组成立：

即有线性回归模型：2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.3数据拟合方法47（2）线性回归模型2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2（3）最小二乘法数据拟合的基本原理①

线性回归模型中，未知参数：

设参数的近似估计值：使得残差（离差）平方和最小

令：得：最小二乘估计2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.3数据拟合方法48（3）最小二乘法数据拟合的基本原理①2.总体测辨法负荷建模（3）最小二乘法数据拟合的基本原理②——用矩阵描述线性回归模型

最小二乘准则函数

极值条件：

得：最小二乘估计2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.3数据拟合方法49（3）最小二乘法数据拟合的基本原理②——用矩阵描述2.总体（3）最小二乘法数据拟合的基本原理③——线性回归模型不含参数θ0

线性回归模型

最小二乘估计2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.3数据拟合方法50（3）最小二乘法数据拟合的基本原理③——线性回归模型不含参数（4）关于参数空间线性的非线性模型的最小二乘估计①

设对参数空间线性的非线性模型：

有L组观测数据样本：

则有线性回归模型：2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.3数据拟合方法51（4）关于参数空间线性的非线性模型的最小二乘估计①2.总体2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.3数据拟合方法（4）关于参数空间线性的非线性回归模型的最小二乘估计②则误差准则函数——离差平方和：

令

得参数θ的最小二乘估计为：522.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.3数据拟合方法2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.3数据拟合方法（5）本质非线性回归模型的最小二乘估计①

设本质非线性系统：已知

L组观测数据：

则对任一组数据(i)，有非线性回归方程：

最小二乘估计的准则函数：

532.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.3数据拟合方法2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.3数据拟合方法（5）本质非线性回归模型的最小二乘估计②基本思路：将非线性最小二乘问题化为一系列线性最小二乘问题叠代求解设

经第k次叠代得到估计参数θ(k)，线性化

f(x,θ)：

得线性最小二乘问题：542.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.3数据拟合方法2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.3数据拟合方法（5）本质非线性回归模型的最小二乘估计③

令

得参数修正量：

修正后的最小二乘参数估计值：收敛判据：552.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.3数据拟合方法2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.4负荷静态模型的辨识2.4.1ZIP模型的辨识①

模型——不计频率影响

（1）基本思路不计频率影响，模型关于参数空间线性——线性回归模型——线性最小二乘估计有功模型参数、无功模型参数分别独立估计（2）有功特性参数的辨识设已获得观测数据样本则线性回归模型

562.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.4负荷静态模型2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.4负荷静态模型的辨识2.4.1ZIP模型的辨识②（2）有功特性参数的辨识定义：则定义：

极值条件：572.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.4负荷静态模型2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.4负荷静态模型的辨识2..4.1ZIP模型的辨识③（2）有功特性参数的辨识

得解：

由此，即可得cp=1-（ap+bp）

问题：参数可能为负值！解决：带约束的非线性规划问题582.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.4负荷静态模型2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.4负荷静态模型的辨识2.4.1ZIP模型的辨识④（3）无功特性参数的辨识

类似上述推导，即得：

由此，即可得

cq=1-（aq+bq）

同样问题：参数可能为负值！592.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.4负荷静态模型2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.4负荷静态模型的辨识2.4.1ZIP模型的辨识⑤（4）考虑参数非负约束的ZIP参数辨识

ZIP—P参数ZIP—Q参数

602.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.4负荷静态模型2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.4负荷静态模型的辨识2.4.2幂函数模型的辨识①问题：已知观测数据辨识幂函数模型参数（1）幂函数模型的线性回归模型

原始模型：

标幺变换：

转换为线性回归模型：612.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.4负荷静态模型2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.4负荷静态模型的辨识2.4.2幂函数模型的辨识②（2）有功功率-电压、频率特征指数的辨识定义有功误差函数：辨识准则函数——离差平方和极值条件：

参数求解方程：622.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.4负荷静态模型2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.4负荷静态模型的辨识2.4.2幂函数模型的辨识③（3）无功功率-电压、频率特征指数的辨识

定义无功误差函数：辨识准则函数——离差平方和极值条件：

参数求解方程：632.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.4负荷静态模型2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.5负荷动态模型的辨识2.5.1三阶感应电动机+Z(ZIP)模型的辨识①（1）模型物理结构642.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.5负荷动态模型2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.5负荷动态模型的辨识2.5.1三阶感应电动机+Z(ZIP)模型的辨识②（2）模型的数学描述（Z+IM）动态微分方程：输出方程：稳态方程：动态负荷静态负荷652.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.5负荷动态模型2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.5负荷动态模型的辨识2.5.1三阶感应电动机+Z(ZIP)模型的辨识②（2）模型的数学描述（Z+IM）662.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.5负荷动态模型2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.5负荷动态模型的辨识

2.5.1三阶感应电动机

+Z(ZIP)模型的辨识③

（3）初始状态的求解

（a）初始转差率的求解672.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.5负荷动态模型2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.5负荷动态模型的辨识

2.5.1三阶感应电动机+Z(ZIP)模型的辨识④

（3）初始状态的求解

（b）初始暂态电势的求解（c）机械负载率的求解682.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.5负荷动态模型2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.5负荷动态模型的辨识

2.5.1三阶感应电动机+Z(ZIP)模型的辨识⑤

（3）初始状态的求解

（d）初始静态负荷功率的求解（e）静态负荷恒阻抗的求解692.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.5负荷动态模型2.5负荷动态模型的辨识

2.5.1三阶感应电动机+Z(ZIP)模型的辨识⑥

（4）综合负荷的响应

（a）IM的响应（b）静态负荷的响应（c）综合负荷的总响应702.5负荷动态模型的辨识

2.5.1三阶感应电动机+Z2.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.5负荷动态模型的辨识

2.5.1三阶感应电动机+Z(ZIP)模型的辨识⑦

（5）综合负荷动态过程的仿真

（a）解微分方程的数值积分方法——四阶龙格库塔法①712.总体测辨法负荷建模基本原理与方法

2.5负荷动态模型2.5负荷动态模型的辨识

2.5.1三阶感应电动机+Z(ZIP)模型的辨识⑧

（5）综合负荷动态过程的仿真

（a）解微分方程的数值积分方法——四阶龙格库塔法②

——状态变量的修正：722.5负荷动态模型的辨识

2.5.1三阶感应电动机+Z附：状态变量的修正过程：73附：状态变量的修正过程：732.5负荷动态模型的辨识

2.5.1三阶感应电动机+Z(ZIP)模型的辨识⑨

（5）综合负荷动态过程的仿真（b）负荷动态过程的仿真步骤742.5负荷动态模型的辨识

2.5.1三阶感应电动机+2.5负荷动态模型的辨识

2.5.1三阶感应电动机+Z(ZIP)模型的辨识⑩（6）模型辨识过程（步骤）752.5负荷动态模型的辨识

2.5.1三阶感应电动机+2.5负荷动态模型的辨识

2.5.2差分方程模型的辨识①（1）问题的一般描述已知输入-输出数据样本为：设准则函数为：差分方程模型的一般形式如下。其中下标“m”表示模型响应，n、m为输入、输出阶次。模型响应序列的特殊处理：(a)或(b)762.5负荷动态模型的辨识

2.5.2差分方程模型的辨识2.5负荷动态模型的辨识

2.5.2差分方程模型的辨识②（2）基本辨识过程772.5负荷动态模型的辨识

2.5.2差分方程模型的辨识统计综合法负荷建模

基本原理与方法78统计综合法负荷建模

基本原理与方法783.1统计综合法负荷建模的基本思路与步骤3.统计综合法负荷建模基本原理与方法3种关键统计信息：典型用电设备特性参数；行业的构成特性；变电站的构成特性。793.1统计综合法负荷建模的基本思路与步骤3.统计综合法负4.4基于元件的负荷建模——基本思路与建模过程基于负荷特性的行业分类典型用户负荷特性调查分行业用电容量(比例)调查统计典型用电设备特性的模拟实验与仿真典型设备负荷特性模拟行业负荷综合模型线路负荷综合模型母线综合负荷模型804.4基于元件的负荷建模——基本思路与建模过程基于负荷特性4.5基于元件的负荷建模——关键技术问题与解决方案必须解决的关键问题

（1）筛选“典型用户”；

（2）提取出行业的综合特征，确定该行业的负荷结构；（3）行业特性综合——建立母线（变电站）综合负荷模型。解决方案

思路：分层次统计综合建模——用户调查—典型用户筛选—典型用户建模—行业建模—变电站综合建模；方法：基于模糊等价关系聚类的典型用户筛选方法负荷特征空间的加权平均综合814.5基于元件的负荷建模——关键技术问题与解决方案814.6基于量测的负荷建模——基本原理与方法

系统辨识原理；模型结构、参数辨识——回响测试824.6基于量测的负荷建模——基本原理与方法824.6基于量测的负荷建模——关键问题与解决方案必须解决的关键问题：辨识所得参数的分散性负荷变化的随机时变性——负荷特性的分类模型的覆盖能力——负荷特性的综合解决方案：参数分散性——具有全局搜索能力的优化算法；随即时变性——科学的特性分类方法；模型通用性——正确、高效的综合方法。834.6基于量测的负荷建模——关键问题与解决方案83谢谢！84谢谢！84电力系统辨识与综合负荷建模李欣然2009年5月2008-0585综合负荷建模电力系统辨识与李欣然2008-051综合负荷建模本课程的基本内容与教学要求：内容：1、系统辨识的基本概念2、系统辨识应用——电力系统负荷建模的基本原理与方法要求：了解——熟悉——应用基本概念基本原理基本方法基本应用86本课程的基本内容与教学要求：内容：2第0章系统辨识概论0.1系统仿真的基本概念(1)系统仿真及其作用

仿真的涵义：实际物理系统的模拟——根据模拟理论（相似理论）设计一个能够反应实际系统或过程的模型，通过模型试验求得结论，进而分析得出实际系统结论的研究过程。仿真的作用：代替实际系统进行实验，分析系统运行状态——重要实验手段仿真的方法：物理仿真、数字仿真仿真的过程与步骤：（a）建立模型（b）模拟试验；（c）结论分析和误差估计。原型：实际物理对象模型：模拟装置或模拟系统模型类型：数学模型物理模型87第0章系统辨识概论0.1系统仿真的基本概念原型：模型：①几何相似：空间测度成比例第0章系统辨识概论0.1系统仿真的基本概念(2)系统相似及其基本类型相似：几何上或物理过程相同或相近类型：6种基本的“相似”类型各轴同比相似：各轴异比相似：88①几何相似：空间测度成比例第0章系统辨识概论0.1系统各轴同比相似：各轴异比相似：0.1系统仿真的基本概念(2)系统相似及其基本类型

②现象相似：

不同系统所发生的过程中，各对应物理量存在一个固定的比例系数第0章系统辨识概论89各轴同比相似：各轴异比相似：0.1系统仿真的基本概念第0章③绝对相似：

2个系统中所产生的全部过程（物理量）完全相似——全部几何尺寸和相应参数在时间和空间上所产生的全部变化完全相似④完全相似：

2个系统中所研究的某一（某些）现象的一切过程在时间和空间上都是相似的。例：2台同步发电机电磁现象完全相似：i(t)、u(t)、电场和磁场分布相似。⑤局部相似（不完全相似）：个别方面的相似例：2台同步发电机，i(t)相似，但电场和磁场分布不相似。⑥近似相似：在某些假设条件下的现象相似例：研究2台同步发电机的机电暂态过程，可以不计定子电流中的直流和倍频分量以及转子电流中的周期分量第0章系统辨识概论0.1系统仿真的基本概念(2)系统相似及其基本类型90③绝对相似：2个系统中所产生的全部过程（物理量）完全相似—①相似判据：在模拟某一现象是，所参与的物理量（即描述此现象的各有关物理量）之间应当保持的某种固定关系。②相似定理：描述2个过程相似应当满足的充分必要条件。可以用相似判据应当满足的关系来描述。相似第一定理：相似系统应当有同样的相似判据,即其相似指标等于“1”例如：研究电力系统稳态潮流或短路电流时，所参与的物理量包括V、I、S（P、Q）、Z、Y，它们之间将满足某种固定关系。根据相似第一定理，原型系统（“0”）和模型系统（“1”）的各物理量之间应当满足：第0章系统辨识概论0.1系统仿真的基本概念(3)系统模拟的基本原理——相似定理91①相似判据：在模拟某一现象是，所参与的物理量（即描述此现象的②相似定理：相似第二定理：一个系统由n各不同量纲的物理量组成，其中有k个是独立的基本量，则另外n-k个物理量与基本量所组成的n-k个无量纲的比例系数可以用算式完全表达，这些比例系数就是相似判据。

相似第三定理：如果两个现象的单值条件相似，且从单值条件引出的相似判据数值相等，则此二现象相似。

单值条件相似包括：几何相似；物理参数相似；其实条件相似；边界条件相似；时间相似。第0章系统辨识概论0.1系统仿真的基本概念(3)系统模拟的基本原理——相似定理92②相似定理：第0章系统辨识概论8第0章系统辨识概论0.2系统辨识的基本概念(1)系统辨识的内涵与意义

系统辨识（SystemIdentification）是现代控制理论的学科分支在现代控制理论与控制工程中具有重要地位利用被控制系统的输入、输出数据，估计系统的数学模型——系统分析、控制、设计的基础实现系统仿真的前提系统动态建模：93第0章系统辨识概论0.2系统辨识的基本概念利用被控制系第0章系统辨识概论0.2系统辨识的基本概念(2)系统建模的两条途径系统建模三种情形机理建模——物理机理分析，写出模型。Ex.：Park方程、潮流模型特点：物理概念清晰；有局限性（假设与简化）；无法计及某些实际因素辨识建模——系统的输入、输出数据→估计出系统数学模型特点：机理了解要求低；可计及实际因素；物理意义不够明确“白箱”(White-box)建模“黑箱”(Black-box)建模“灰箱”(Grey-box)建模辨识建模电力系统建模的主要情形机理建模94第0章系统辨识概论0.2系统辨识的基本概念系统建模三种第0章系统辨识概论0.2系统辨识的基本概念(3)系统辨识的定义和辨识原理定义I：在测量获得系统输入、输出数据的基础上，从给定的一组模型中，确定一个与实测系统等价的模型定义II：按规定准则，在一类模型中，选择一个与数据拟合得最好的模型辨识三要素：（u,ym）、Mθ、J(θ)

基本原理：95第0章系统辨识概论0.2系统辨识的基本概念辨识三要素：第0章系统辨识概论0.2系统辨识的基本概念(4)系统辨识的方法方法特点数学模型经典辨识法卷积辨识法相关辨识法频域FFT法确定型、时域、非参数型随机性、时域、非参数型随机性、频域、非参数型时域脉冲响应时域脉冲响应频域，幅频特性、相频特性现代辨识法最小二乘估计法极大自然法卡尔曼滤波法随机性、时域、参数型状态空间方程差分方程间接辨识法直接辨识法96第0章系统辨识概论0.2系统辨识的基本概念方法特点数学第0章系统辨识概论0.2系统辨识的基本概念(5)系统辨识的过程先验知识积累模型应用97第0章系统辨识概论0.2系统辨识的基本概念先验知识积累第0章系统辨识概论0.2系统辨识的基本概念(6)系统辨识在电力系统中的应用电力系统②元件建模(四大参数辨识)④故障识别、状态监测③控制参数在线整定(PSS、SVC、HVDC…)①动态信息测试与处理(谐波检测、动态电能质量监测…)⑤状态估计、工况预报(负荷预测)⑥动态等值⑦自适应控制98第0章系统辨识概论0.2系统辨识的基本概念电力系统②元内容：

1.1电力系统负荷建模的目的与意义1.2电力系统负荷的基本概念1.3负荷特性、负荷模型与负荷建模1.4负荷分类1.5负荷模型的基本类型1.6常用的负荷静态模型1.7常用的负荷动态模型1.8选择负荷模型的基本原则1.9综合负荷模型的应用现状1.10负荷建模的基本方法1.电力系统负荷建模概论99内容：1.电力系统负荷建模概论151.电力系统负荷建模概论1.1电力系统负荷建模的目的与意义1.1.1电力系统数字仿真的基本概念(1)定义：运用或设计合理的数值计算方法和计算程序、根据给定的初始运行条件，求解系统数学模型，以确定系统运行状态的过程(2)数字仿真系统的整体结构：(3)数字仿真的应用：应用领域：电力系统规划设计、运行控制（调度）——重要的决策依据应用方式：离线计算、在线实时仿真1001.电力系统负荷建模概论1.1电力系统负荷建模的目的与意1.电力系统负荷建模的基本概念1.1电力系统负荷建模的目的与意义1.1.2电力系统数字仿真的关键理论与技术问题(1)建模理论与技术——元件建模、系统建模成熟的元件模型：发电机、变压器模型、线路模型亟待完善的模型：综合负荷模型、二次系统模型(2)数值计算方法——计算效率与速度、收敛性、数值稳定性(3)超大规模系统的协同仿真技术(4)计算机技术与通信——硬件支持(5)编程技术——面向对象、图形化、可视化1011.电力系统负荷建模的基本概念1.1电力系统负荷建模的目1.电力系统负荷建模的基本概念1.1电力系统负荷建模的目的与意义1.1.3负荷建模的目的与意义(1)目的：为电力系统仿真计算提供结构合理、参数准确的综合负荷模型意义：准确、可信赖的仿真结果，必须以准确的负荷模型为前提；不同的负荷模型会导致不同的仿真结果，甚至得出相反的结论。(a)若仿真得出乐观的结论，以此为依据的决策将会威胁系统的安全稳定运行；(b)若仿真得出保守的结论，以此为依据的决策将会浪费发、输、变电设备潜力，造成投资的浪费。举例：某电网的省网间联络线暂态稳定极限控制功率计算中，受电侧负荷中心采用传统综合负荷模型：Z-35%+IM65%，IM参数：Xk=0.150(0.095+0.055)——南送1800MW不失稳；Z-35%+IM65%，IM参数：Xk=0.415(0.295+0.120)——南送1550MW失稳。1021.电力系统负荷建模的基本概念1.1电力系统负荷建模的目1.电力系统负荷建模的基本概念1.2电力系统负荷的基本概念电力负荷的两种基本涵义：(1)用户或设备从电网吸收(或发出)的功率(如“负荷水平”、“负荷预测”)；(2)用电设备或其集合。可以是：单一用电设备用电设备的集合——综合负荷行业综合负荷（企、事业单位用户的综合负荷）线路综合负荷母线综合负荷变电站综合负荷综合负荷=供电区域内所有用电设备的集合+供配电网络（含无功补偿设备）+地方发电厂1031.电力系统负荷建模的基本概念1.2电力系统负荷的基本概念1.电力系统负荷建模的基本概念1.3负荷的分类(1)负荷成分与负荷构成负荷成分：构成（综合）负荷的用电设备的集合——（工业）感应电动机、同步电动机、空调、荧光灯、白炽灯、电加热、制冷、电子设备、整流负荷、冶炼负荷负荷构成：构成综合负荷的负荷成分比例。例如：IM15%+荧光灯45%+中央空调40%(2)负荷的分类(a)按用途分类：工业负荷、农业负荷、商业负荷、居民负荷(b)按特性（性质）分类：静态负荷、动态负荷/线性负荷、非线性负荷

静态负荷：无记忆——当前响应只与当前时刻激励有关。即时性——激励变化立刻导致响应的变化，无过渡过程——静态负荷可用代数方程（组）描述动态负荷：有记忆——当前响应不仅与当前时刻激励有关，而且与历史激励及响应有关非即时——从一个稳定状态——另一个稳定状态经历一个过渡过程——动态负荷需用代数—微分（差分）方程（组）描述线性负荷：响应可用关于激励的线性方程（组）描述非线性负荷：响应需用关于激励的非线性方程（组）描述1041.电力系统负荷建模的基本概念1.3负荷的分类201.电力系统负荷建模的基本概念1.4负荷特性、负荷模型与负荷建模(1)负荷特性的两种基本含义(a)电网规划、调度意义上的负荷特性：

在某一定时间范围内，负荷功率随时间的变化规律例如：日有功（无功）负荷特性；年（持续）负荷特性；(b)电网仿真意义上的负荷特性：负荷吸收的功率(P、Q)随母线电压（幅值V）、系统频率（f）的变化而表现出的变化特性V、f——作用在负荷上的激励（输入）；P、Q——负荷产生的对应响应（输出），也可以用电流描述（ip、iq

orix、iy）。(2)负荷特性的类型：

静态特性、动态特性电压特性、频率特性、电压-频率关联的负荷特性有功特性、无功特性1051.电力系统负荷建模的基本概念1.4负荷特性、负荷模型与负1.电力系统负荷建模的基本概念1.4负荷特性、负荷模型与负荷建模(3)负荷模型描述负荷特性的数学数学模型时域参数型模型

频域参数型模型（传递函数模型）负荷模型的两个基本要素——

模型结构：数学方程式（组）的形式（fp、fq

的形式）模型参数：α、β(4)负荷建模：根据已知条件和应用要求，确定负荷模型的结构和模型参数1061.电力系统负荷建模的基本概念1.4负荷特性、负荷模型与负1.电力系统负荷建模的基本概念1.5负荷模型的基本类型(1)按是否反映负荷机理

机理模型：根据负荷（用电设备）工作机理建立的负荷模型。例如：IM模型非机理模型：仅基于负荷外特性等效建立的负荷模型——输入-输出模型负荷静态模型：描述V、f

缓慢变化时，P、Q的变化特性——不含时间变量的代数方程(组)负荷动态模型：描述V、f急剧变化时，P、Q的变化特性——含时间变量的代数-微分方程或差分方程(2)按是否反映负荷动态特性1071.电力系统负荷建模的基本概念1.5负荷模型的基本类型负荷1.电力系统负荷建模的基本概念

1.5负荷模型的基本类型(3)按时间域是否连续分类

时域连续模型：

用时间的连续函数描述，如微分方程模型、空间状态方程模型时域离散模型：

用时域上的离散时间点描述，如差分方程模型在总体测辨建模时，由于输入-输出数据是离散的时间序列，即使是时域连续模型（如IM模型），也将是在离散时域上辨识。(4)按是否在时间域描述

时域模型：微分方程模型、状态方程、差分方程模型

频域模型：如传