信息的存储编码

信息的存储和编码二进制、各种进制之间的转换、符号编码数的进制进制的一般表示对于j(j为自然数,j>1）进制的数KnKn-1……K1K0.K-1K-2……K–m

相当于十进制数：S=Kn*jn+Kn-1*jn-1……+K1*j1+K0*j0+K-1*j-1+K-2*j-2……+K–m*j-m

数制一般用数字或英文缩写标注在数字的右下脚2–b16-h二进制和编码二进制数字德国科学家莱布尼兹

基数为2，两个数字“0”和“1”，例如：7=(111)2计算机使用二进制的原因二进制只需用两种状态表示数字，容易实现二进制的运算规则简单，逢2进1用二进制容易实现逻辑运算二进制的弱点可以克服（位数多）二进制10110010100100101001001111111111二进制和编码位和字节位(Bit)每一位二进制叫做一个比特，bit(binarydigit)或b，代表一个触发器的信息量计算机中最小的数据单位值为0或1位和字节字节8个二进制位组成一个字节，Byte计算机中最小的存储单元0~255Topic:K,M,G,T1K=10241M=1K*1K1G=1K*1M1T=1K*1G进制转换(整数)2进制10进制第i位上表示2i，依次相加即可10进制2进制67(d)??(b)67/2=33…133/2=16…116/2=8…08/2=4…04/2=2…02/2=1…01/2=0…1结果:1000011二进制和编码进制转换(整数)2进制和16进制的转换000000001100102001130100401015011060111710008100191010A1011B1100C1101D1110E1111F2进制和8进制的转换类同于16进制的转换，不同之处在于3位对1位二进制和编码二进制的算术运算算术运算规则0+0=00+1=1+0=11+1=100-0=01-0=10-1=1(借位）0*0=00*1=1*0=01*1=10/1=01/1=10不得为除数逻辑变量和逻辑运算逻辑变量逻辑运算中的变量仅能取两个值：真或假，通常用1和0表示，这些变量称为逻辑变量或布尔变量通常1表示真，0表示假逻辑运算1854年法国数学家GeorgeBoole布尔代数广泛应用于开关电路研究二进制的逻逻辑运算(1)非运算，对对变量A记为或者notA,┌A规则：not0=1not1=0二进制的逻逻辑运算(2)或运算，对对变量A、B，或运算记为为AorB,A+B,A∨B规则0or0=01or0=10or1=11or1=1二进制的逻逻辑运算(3)与运算，对对变量A，B,与运算记为为AandB,A*B,A∧∧B规则0and0=01and0=00and1=01and1=1二进制的逻逻辑运算(4)异或运算，，对变量A、B，异或运算记记为A⊕B规则0⊕0=01⊕0=10⊕1=11⊕1=0多位二进制制的逻辑运运算对于两个多多位二进制制数之间的的逻辑运算算，只在对对应的位上上分别进行行，不进行行借位，不不同位之间间不进行运运算。在计算机中中，数学运运算实质是是通过逻辑辑运算实现现的。练习：(00001111)band(00000101)b(00001111)bor(00000101)b(00001111)b⊕⊕(00000101)b原码、反码码和补码一个二进制制数在计算算机内的表表示形式称称为机器数数，而其原原有的数值值称为机器器数的真值值。机器数常用用的三种表表示法有原原码、反码码、补码各种表示码码表示正数数都相同(即真值)，仅是负数数不同原码，符号号位置1，数值部分分不变(其绝对值的的源码)反码，符号号位置1，数值部分分逐位求反反，0变1，1变0补码，符号号位置1，数值部分分求反加1在计算机中中，负数用用补码表示示符号位计算机中表表示数字时时，常用某某一个位来来表示符号号，通常0表示正号，，1表示负号。。符号位通常常是最高位位-3原码：10000011反码：11111100补码：11111101真值无符号原码反码补码000000000+0+0+0000000011+1+1+1000000102+2+2+201111101125+125+125+12501111110126+126+126+12601111111127+127+127+12710000000128-0-127-12810000001129-1-126-12710000010130-2-125-12611111101253-125-2-311111110254-126-1-211111111255-127-0-1基于补码的的运算将减法变为为加法（+5）-（（+2））=（+5）+（（-2）0000010111111110100000011=3浮点数的二二进制表示示浮点数的表表示方法类类似科学计计数法，即即把任意一一个二进制制数通过移移动小数点点位置表示示成阶码和和尾数两部部分N=(+/-)M*RE其中：M为该浮点数数的尾数E为该浮点数数的阶码R阶码的基数数小数部分的的二进制表表达(0.1)b=0.5(d)(0.01)b=0.25(d)问题(110.0101)=?反向变换采用乘2的方法因为位数的的限制，二二进制表达达总是不准准确的(0.3827)d(?)b0.3827*2=0.765400.7654*2=1.520810.5208*2=1.041610.0416*2=0.083200.0832*2=0.166400.1664*2=0.332800.3328*2=0.665600.6656*2=1.331210.3312*2=0.66240…(0.011000010…)bIEEE754标准通常计算机机支持两种种浮点数类类型双精度浮点点数(64位，8个字节)单精度浮点点数(32位，4个字节)IEEE754标准该标准为32位浮点和64位双精度浮浮点二进制制小数定义义了二进制制标准。IEEE754用科学记数数法以底数数为2的小数来表表示浮点数数。IEEE浮点数用1位表示数字字的符号，，用8位来表示指指数，用23位来表示尾尾数，即小小数部分。。作为有符符号整数的的指数可以以有正负之之分规格化数字字为了解决小小数的浮动动带来的问问题，计算算机中一般般用规格化化小数来表表示浮点数数，即当称该浮点数数是规格化化的。0.5的二进制形形式即为0.1,因而规格化化浮点数的的小数点刚刚好在第一一位有效数数字之前一一位浮点数表示示的范围：：决定于阶阶码浮点数表示示的精度：：决定于尾尾数——有效数位浮点数的转转换实例(0.5)d=(0.1)b=(1*2-1)b00111111000000000000000000000000在IEEE754中，值得注注意的有两两点：1、为了能够够表示负指指数，将指指数加1272、数字被规规格化为1.****，在表达时时，1被省略。符号1261被省略(-13.25)d=(-1101.01)b=(-1.10101*23)b11000001010101000000000000000000符号在计算机机中的表示计算机中，对对非数值的文文字和其它符符号进行处理理时，要进行行数字化处理理，即用二进进制编码来表表示文字和符符号。字符编码(CharacterCode)字符编码是用用二进制编码码表示字母、、数字以及专专门符号。两种字符编码码方式：ASCII和EBCDIC（用于大型计算算机系统）ASCII码ASCII即美国信息息交换标准码码（AmericanStandardCodeforInformationInterchange））,该编码已被ISO和国际电报电电话委员会采采用ASCII编码规则采用7位二进制位128个字符其中控制字符符34个，阿拉伯数数字10个，大小写英英文字母52个，各种标点点符号和运算算符32个。例如：数数字0的ASCII码为48(30H)，大写英文字母母A的ASCII码为65(41H),空格的ASCII码为32ASCII码表汉字编码即两个汉字信信息处理系统统之间进行汉汉字交换时使使用的编码。。一个汉字在在汉字交换码码中的编码必必须是唯一的的，才能被双双方接受和识识别我国目前的国国家标准为：：GB2312-80国家标准汉字字编码（基本本级），简称称国际汉字编编码或国标码码GB2312-80收录汉字和符符号7445个汉字6763个，常用汉字字3755个称为一级，，按拼音排序序，次常用汉汉字3008个，按照部首首排序其他为汉语拼拼音，符号，，日文，俄文文字母等。该字符集使用用两个7位二进制数进进行编码，第第一个称为区区号，第二个个称为位号。。有时，该编编码也称为区区位码目前，共使用用94个区，其中1－15，88－94区保留16－55区存放一级汉汉字，56－87区存放二级汉汉字其他编码GBK码：GBK码是GB码的扩展字符符编码，对多多达2万多的简繁汉汉字进行了编编码，简体版版的Win95和Win98都是使用GBK作系统内码。。BIG5码：BIG5码是针对繁体体汉字的汉字字编码，目前前在台湾、香香港的电脑系系统中得到普普遍应用。HZ码：HZ码是在Internet上广泛使用的的一种汉字编编码。ISO－2022CJK码：IOS－2022是国际标准组组织（ISO）为各种语言字字符制定的编编码标准。采采用二个字节节编码，其中中汉语编码称称ISO－2022

CN，日语、韩语的的编码分别称称JP、KR。。一般将三者合合称CJK码。目前CJK码主要在Internet网络中使用。。Unicode码：Unicode码也是一种国国际标准编码码，采用二个个字节编码，，与ANSI码不兼容。目目前，在网络络、Windows系统和很多大大型软件