响水中学高一上学期数学学案《第23课时 指数函数》_第1页
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文档简介

+1+1教目：知与能使学生巩固指数函数性质的理解与掌握、并能应用；过与法培养学生观察分、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力、化归转化能力情态价观独思考的习惯，体会事物之间普遍联系的辩证观点．教重：数函数的性质的应用教难：数函数的性质的应用教过一、趣学指数函数的概念、图象、性质二质讨：1知a0,ay的图象关于轴

x与的图象关于对称.

轴

对称ya与【小结数

f

的图象关于x轴称数

f的图象关于y轴称2.已aa的象

向左平移h个位

得到

y

x的图象，

向右平移

h

个单位

得到

y

x

的图象，

向上平移

h

个单位得到

y

的图象，

向下平移个单位

得到

yx

的图象如，说明函数y=2与y=2的象的关系，并画出它们的意【思路分析】将指数函数y的象向左平行移动一个单位长度，就得到函数y的图象．求下列函数的定义域、值域：(1)y

1x

；(2)y

5x

；(3)y=2+1【思路分析】此题要利用指数函数的定义域域，并结合指数函数的图象．注意向学生指出函数的定义域就是使函数表达式有意义的自变量x的值范围三反矫：例1对于数

1y)2

x

，①求函数的定义域、值域；②确定函数单调区间．【后反一般地，在复合函数

y[(x)]

中，若函数

tg(x)

在区间ab）上是单调函数，且

yf(t)

在区间(

(),()

)或区间

(())

上是单调函数，则1

yf[gx)]

在区间(，b)上单调性遵循，增得增，减减得增，增减或减增)得减的原则（简记同异例2函数

yaxaxa0且

在区间［－１，１］上的最大值是，求a值．【后思注意讨论，同时注意二次数对称轴与区间的位置关系．例3作出数

y

x

和函数

y

的简图，并结合图象分别指出函数单调区间．【后思利用熟悉的函数图象作图主要利用图象的平移、对称翻析等变换．例4已

f()x

2

bx

满足

f(1)f

且

f

,试比较

f(

x

)

和

f(

x

)大小．四巩迁：．函数

1y3

x

值域是

．2．已函数

y

x

的图象不经过第二象限，则a的值范围__

(

__.3怎由

y

x

的图象，得到函数

1y)2

的图象？解：

1y)2

x

x

x

.∴将

y

x

的图象向右平移

个单位再向下平移

个单位就得到函数

1y)2

的图象.【课后提升】1．已知下列不等式，比较．大小(1)2＜；(2)0.2＞；(3)＜（＜＜(4)＞（＞12．函数

y

x

a且a

，当(0,1)

时，有最大值a

；当(1,

时，有最小值是．3．函数y=f(x)的图象向左、下分别平移２个单位，得到函数yx图，f(x)=x2．4．说出函数y与

y

(a0)

图象之间的

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