周测试-数学-选修2-2 第一章 导数的几何意义

222232周测试--数学-选修第一章导数的几何意义下说法正确的是（）222232

日期：若（x）存在，则曲线y＝f（）在点（x，（）就没有切线000若曲线＝f（x）在点（，fx）处有线，则f（）必存在000C.若f（）不存在，则曲线＝f（）在点（x，（）的切线斜率不存在000若线y＝（x）在点（，（x）处没有切线，则f（x）可能存在000（昌二校联考）已知函数f（）的图象如图所示f（）是f（）的导函数，则（）0<f（2<f（3）f（）－f（2C.0<f（3<f（2）f（3）－f2

f（）f（）－f（）<f（）f（）－f（）f（2f（3已抛物线＝＋bxc通点（1（2在点处直线＝－3相，求实数、、c的。已知0

12

,

则

lim

f0

。（安高二检测）曲线y＝

1x＋在1，）的切线与坐标轴围成的三形面积为。3已直线l为曲线＝x1l的程。2

＋x－2在（1，0）处的切线，l为曲线的另一条切线，且ll，直线22如所示，函数（x）的图象是折线段，其中，B，C的坐标分别为0，0则f[（0]；

f

＝________.用数字作答）已f（）＝x，（x）＝x，满f（）＋2（）的x的。

求函数y＝

在x＝处导数。抛物线＝x在处切线与直线x－y＋＝0平，点的坐标及切线方程。1

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2＝00022020222周测试--修2-2--第一章导数的几何意义2＝00022020222解：＝f（以f（x）不存在只说明曲线在该点的切线斜不存在，而当00斜率不存在时，切线方程也可能存在，其切线方程为＝x。0解：根据函数f）的图象可得函数（）的导函数f（x）[，＋）上是单调递减，函数（x）[2，上的平均变化率小于数（x）在点，（）处瞬变f化率，大于函数（）在点3（3）处的时变化率。所以f（<<f（20<f（3<f）f（）f（2解∵曲线＝＋＋c过P（，1a＋b＋＝ax(2∵y＝＝lim00＝

lim

ax))

2

lim(2ax)0

＝2ax，∴y＝4a＋，∴4a＝1②又曲线过点Q，1＋2b＝－1，③

联立①②③式解得＝3b－11，＝9。3ff1解析：lim20322

。

2572解析：首先利用定义求曲线在点，）的导数y（）＝，切线斜123322525＝，切线方程为y＝x＋，后利用数形结合可求得答案为。333解∵f′（1）＝

lim0

2

＝，l的斜率为k＝，11∴直线l的方程为＝（x－y＝3－31设直线l过曲线＝x＋－2上点P（x，x＋－20∴′（x）＝0

lim0

00

＝lim（x＋＋）＝00＋，则直线l的斜率为k＝（）x＋。又∵⊥l，∴k＝1，即3＋）0012120＝－，∴x＝0

2202y＝－）－－2＝－。切点为（－，率＝－3313

，∴直线l的方程为＋2

201＝－（＋x＋9＋2209332解（0得线段AB的程为－2x＋≤2同理，线段BC的程为（x）＝x－（x所以f（x）＝－2

，所以f（）＝，[f0）]f）2

f

＝（）＝－2。解由导数的定义知，f（）＝

lim

2

＝2，（）＝

lim

3

3

＝3x

∵（）＋＝g（x＋2＝。2

22000000222200000022即x－x－20解得＝

17或x＝。3、路析先求该函数在区[，＋]的平均变化率，再求当Δ趋时的平均变化率的趋近值。答Δy

－

＝＝Δx趋于，＝

11

1趋近于，函数y＝在x＝1处的导数为。2技点题用到了分子有理化的技巧目是使整个式子的趋近值容易求出。切忌算到

1

时就下结论：当Δ趋于时分子分母的值都趋近于0所以整个式子的值不确定。、思分：切点坐标(xy)，求得导函数0从而求出点P坐(x,，出切线方程。0

f'

，再由斜率k，x，0答：P点标为（，求＝x在x＝处导数：0f(f()(2x＝＝＝2x＋。∴令x趋于0可知＝x∵（，）抛物线0

在x＝x处导数为f（）x。2x＝，∴x＝。0000上，∴y＝，点P的坐标为，40∴切线方