讲义233抛物线几何性质(二) 公开课一等奖课件

抛物线的几何性质抛物线的几何性质方程图形范围对称性顶点焦半径焦点弦的长度

y2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）lFyxOlFyxOlFyxOx≥0y∈Rx≤0y∈Rx∈Ry≥0y≤0x∈RlFyxO关于x轴对称

关于x轴对称

关于y轴对称

关于y轴对称（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）方程图范围对称性顶点焦半径焦点弦的长度yOxBAyOxBA讲义233抛物线几何性质(二)公开课一等奖课件讲义233抛物线几何性质(二)公开课一等奖课件例2、已知直线l：x=2p与抛物线=2px(p>0)交于A、B两点，求证：OA⊥OB.证明：由题意得，A(2p,2p),B(2p,-2p)所以=1，=-1因此OA⊥OB变题1若直线l过定点(2p,0)且与抛物线=2px(p>0)交于A、B两点，求证：OA⊥OB.xyOy2=2pxABL:x=2pC(2p,0)xyOy2=2pxABlC(2p,0)证明：设l的方程为y=k(x-2p)或x=2p

所以OA⊥OB.代入y2=2px得，可知又例2、已知直线l：x=2p与抛物线=2px(p>0)变题2：

若直线l与抛物线=2px(p>0)交于A、B两点，且OA⊥OB，则__________

直线l过定点(2p,0)xyOy2=2pxABlP(2p,0)验证：由得所以直线l的方程为即而因为OA⊥OB，可知推出，代入得到直线l

的方程为所以直线过定点（2p,0).高考链接：过定点Q（2p,0)的直线与y2=2px（p＞0）交于相异两点A、B，以线段AB为直径作圆C(C为圆心），试证明抛物线顶点在圆H上。变题2：若直线l与抛物线=2px(p>0)交于A、B变题3：若过O引AB的垂线，垂足为H，求H的轨迹方程变题4：若AB的中点为M，求M的轨迹方程。变题3：若过O引AB的垂线，垂足为H，求H的变题4：若AB例3：.经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F一条直线和这抛物线相交于两点P1,P2

，则以线段P1P2为直径的圆与准线的位置关系是怎么？例3：.经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F一条直线和变题1.经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F一条直线和这抛物线相交于两点P1,P2,过P1,P2分别作准线的垂线,垂足分别是M,N,以线段MN为直径的圆有什么性质？变题1.经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F一条直线和变题2.经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F一条直线和这抛物线相交于两点P1,P2

，通过点P1和抛物线顶点的直线交准线于点N，求证：直线NP2平行于抛物线的对称轴。变题2.经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F一条直线和高考链接.(2001年全国理科题)

设抛物线y2=2px(p＞0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC//x轴.证明直线AC经过原点O.高考链接.(2001年全国理科题)小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您讲义233抛物线几何性质(二)公开课一等奖课件讲义233抛物线几何性质(二)公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1抛物线的几何性质抛物线的几何性质方程图形范围对称性顶点焦半径焦点弦的长度

y2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）lFyxOlFyxOlFyxOx≥0y∈Rx≤0y∈Rx∈Ry≥0y≤0x∈RlFyxO关于x轴对称

关于x轴对称

关于y轴对称

关于y轴对称（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）方程图范围对称性顶点焦半径焦点弦的长度yOxBAyOxBA讲义233抛物线几何性质(二)公开课一等奖课件讲义233抛物线几何性质(二)公开课一等奖课件例2、已知直线l：x=2p与抛物线=2px(p>0)交于A、B两点，求证：OA⊥OB.证明：由题意得，A(2p,2p),B(2p,-2p)所以=1，=-1因此OA⊥OB变题1若直线l过定点(2p,0)且与抛物线=2px(p>0)交于A、B两点，求证：OA⊥OB.xyOy2=2pxABL:x=2pC(2p,0)xyOy2=2pxABlC(2p,0)证明：设l的方程为y=k(x-2p)或x=2p

所以OA⊥OB.代入y2=2px得，可知又例2、已知直线l：x=2p与抛物线=2px(p>0)变题2：

若直线l与抛物线=2px(p>0)交于A、B两点，且OA⊥OB，则__________

直线l过定点(2p,0)xyOy2=2pxABlP(2p,0)验证：由得所以直线l的方程为即而因为OA⊥OB，可知推出，代入得到直线l

的方程为所以直线过定点（2p,0).高考链接：过定点Q（2p,0)的直线与y2=2px（p＞0）交于相异两点A、B，以线段AB为直径作圆C(C为圆心），试证明抛物线顶点在圆H上。变题2：若直线l与抛物线=2px(p>0)交于A、B变题3：若过O引AB的垂线，垂足为H，求H的轨迹方程变题4：若AB的中点为M，求M的轨迹方程。变题3：若过O引AB的垂线，垂足为H，求H的变题4：若AB例3：.经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F一条直线和这抛物线相交于两点P1,P2

，则以线段P1P2为直径的圆与准线的位置关系是怎么？例3：.经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F一条直线和变题1.经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F一条直线和这抛物线相交于两点P1,P2,过P1,P2分别作准线的垂线,垂足分别是M,N,以线段MN为直径的圆有什么性质？变题1.经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F一条直线和变题2.经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F一条直线和这抛物线相交于两点P1,P2

，通过点P1和抛物线顶点的直线交准线于点N，求证：直线NP2平行于抛物线的对称轴。变题2.经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F一条直线和高考链接.(2001年全国理科题)

设抛物线y2=2px(p＞0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC//x轴.证明直线AC经过原点O.高考链接.(2001年全国理科题)小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您讲义233抛物线几何性质(二)公开课一等奖课件讲义233抛物线几何性质(二)公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考