讲义133《算法案例 进位制》课件(新人教A必修3) 公开课一等奖课件

进位制算法案例（第三课时）进位制算法案例（第三课时）复习引入:1、秦九韶算法的方法和步骤？2、举例说明日常生活中的进位制。复习引入:1、秦九韶算法的方法和步骤？一、进位制1、什么是进位制？进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。新课讲解：一、进位制1、什么是进位制？进位制是人们为了计数和运算方便而比如：

满二进一，就是二进制；

满十进一，就是十进制；满十二进一，就是十二进制；

满六十进一，就是六十进制“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.基数：比如：满二进一，就是二进制；“满几进一”就是几进制，几2、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明．最常见的进位制应该是我们数学中的十进制,比如一般的数值计算，但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.古人有半斤八两之说，就是十六进制与十进制的转换.比如时间和角度的单位用六十进位制,计算“一打”数值时是12进制的。电子计算机用的是二进制。2、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪些常见的进位制？请举式中1处在百位，第一个3所在十位，第二个3所在个位，5和9分别处在十分位和百分位。十进制数是逢十进一的。

我们最常用最熟悉的就是十进制数，它的数值部分是十个不同的数字符号0，1，2，3，4，5，6，7，8，9来表示的。十进制：例如133.59，它可用一个多项式来表示：133.59=1*102+3*101+3*100+5*10-1+9*10-2式中1处在百位，第一个3所在十位，第二个3所在个位，5实际上，十进制数只是计数法中的一种，但它不是唯一记数法。除了十进制数，生产生活中还会遇到非十进制的记数制。如时间：60秒为1分，60分为1小时，它是六十进制的。两根筷子一双，两只手套为一副，它们是二进制的。其它进制：二进制、七进制、八进制、十二进制、六十进制……二进制只有0和1两个数字，七进制用0~6七个数字十六进制有0~9十个数字及ABCDEF六个字母.实际上，十进制数只是计数法中的一种，但它不是唯一其它进

为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，十进制一般不标注基数.例如十进制的133.59，写成133.59(10)七进制的13，写成13(7)；二进制的10，写成10(2)一般地，若k是一个大于1的整数，那么以k为基数的k进制可以表示为一串数字连写在一起的形式：为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，十进制AA3、十进制的构成十进制由两个部分构成例如：3721其它进位制的数又是如何的呢？第一、它有0～9十个数字；第二、它有“数位”，即从右往左为个位、十位、百位、千位等等。(用10个数字来记数，称基数为10)表示有：1个1，2个十，7个百即7个10的平方，3个千即3个10的立方十进制：“满十进一”3、十进制的构成十进制由两个部分构成例如：3721其它进位制探究：P43其它进制数化成十进制数公式探究：P43其它进制数化成十进制数公式二、二进制二进制是用0、1两个数字来描述的．如11001二进制的表示方法区分的写法：11001（2）或者(11001)2八进制呢？如7342(8)k进制呢？anan-1an-2…a1(k)？二、二进制二进制是用0、1两个数字来描述的．如11001二三、二进制与十进制的转换1、二进制数转化为十进制数例1：将二进制数110011(2)化成十进制数。解：根据进位制的定义可知所以，110011（2）=51．三、二进制与十进制的转换1、二进制数转化为十进制数例1：将二其它进制数化成十进制数公式1、将下面的二进制数化为十进制数？（1）11（2）110练习2、把其他进位制的数化为十进制数的公式是什么？其它进制数化成十进制数公式1、将下面的二进制数化为十进制数？例2、设计一个算法，将k进制数a(共有n位)转换为十进制数b。(1)算法步骤:第一步，输入a,k和n的值；第二步，将b的值初始化为0,i的值初始化为1；第三步，b=b+ai*ki-1,i=i+1第四步，判断i>n是否成立.若是,则执行第五步,否则,返回第三步；第五步，输出b的值.例2、设计一个算法，将k进制数a(共有n位)转换为十进制数b(2)程序框图:开始输入a,k,nb=0i=1把a的右数第i位数字赋给tb=b+t*ki-1i=i+1i>n?否是输出b结束(2)程序框图:开始输入a,k,nb=0i=1把a的右数第i(3)程序：INPUT“a,k,n=”;a,k,nb=0i=1t=aMOD10DOb=b+t*k^(i-1)a=a\10t=aMOD10i=i+1LOOPUNTILi>nPRINTbEND(3)程序：INPUT“a,k,n=”;a,k,n**上面的程序如采用get函数,可简化为：INPUTa,k,ni=1b=0WHILEi<=nt=GETa[i]b=t*k^(i-1)+bi=i+1WENDPRINTbEND备注:GET函数用于取出a的右数第i位数**上面的程序如采用get函数,可简化为：INPUTa,方法：除2取余法，即用2连续去除89或所得的商，然后取余数。例、把89化为二进制数解：根据“逢二进一”的原则，有89＝2×44＋1＝2×

(2×22＋0)+1＝2×(2×(2×11＋0)+0)+1＝2×(2×(2×

(2×5＋1)+0)+0)+15＝2×2＋1＝2×（2×（2×（2×（22＋1）＋1）＋0）＋0）＋189＝1×26＋0×25＋1×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1×20所以：89=1011001（2）＝2×（2×（2×（23＋2＋1）＋0）＋0）＋1＝2×（2×（24＋22＋2＋0）＋0）＋1＝2×（25＋23+22＋0＋0）＋1＝26＋24+23＋0＋0＋2089＝2×44＋144＝2×22＋022＝2×11＋011＝2×

5＋1＝2×(2×(2×(2×

(2×2＋1)+1)+0)+0)+1所以89＝2×（2×（2×（2×（2×2＋1）＋1）＋0）＋0）＋12、十进制转换为二进制方法：除2取余法，即用2连续去除89或所得的商，然后取余数。注意：1.最后一步商为0，2.将上式各步所得的余数从下到上排列，得到：

89=1011001（2）另解（除2取余法的另一直观写法）：522212010余数11224489222201101练习将下面的十进制数化为二进制数？（1）10（2）20注意：另解（除2取余法的另一直观写法）：522212010余例1：把89化为五进制数。3、十进制转换为其它进制解：根据除k取余法以5作为除数，相应的除法算式为：所以，89=324（5）895175350423余数例1：把89化为五进制数。3、十进制转换为其它进制解：根据除例2、设计一个程序，实现“除k取余法”。(1)、算法步骤：第一步，给定十进制正整数a和转化后的数的基数k；第二步，求出a除以k所得的商q,余数r；第三步，若q0,则a=q,返回第二步；否则，执行第四步；第四步，将依次得到的余数从右到左排列，得到k进制数。例2、设计一个程序，实现“除k取余法”。(1)、算法步骤：（2）程序框图：开始输入a,k求a除以k的商q求a除以k的余数rq=0?是否

a=q将依次输出的r从右到左排列结束输出r（2）程序框图：开始输入a,k求a除以k的商q求a(3)程序：INPUT“a，k=”；a,kb=0i=0DOq=a\kr=aMODkb=b+r*10^ii=i+1a=qLOOPUNTILq=0PRINTbEND(3)程序：INPUT“a，k=”；a,k练习：完成下列进位制之间的转化：（1）10231（4）=（10）；（2）235（7）=（10）；（3）137（10）=（6）；（4）1231（5）=（7）；（5）213（4）=（3）；（6）1010111（2）=（4）。练习：1．进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为k，即可称k进位制，简称k进制。k进制需要使用k个数字；2．十进制与二进制之间转换的方法；先把这个k进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果。小结1．进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的3．十进制数转化为k进制数的方法：（除k取余法）用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数，就是相应的k进制数。3．十进制数转化为k进制数的方法：（除k取余法）小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您讲义133《算法案例进位制》课件(新人教A必修3)公开课一等奖课件讲义133《算法案例进位制》课件(新人教A必修3)公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1进位制算法案例（第三课时）进位制算法案例（第三课时）复习引入:1、秦九韶算法的方法和步骤？2、举例说明日常生活中的进位制。复习引入:1、秦九韶算法的方法和步骤？一、进位制1、什么是进位制？进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。新课讲解：一、进位制1、什么是进位制？进位制是人们为了计数和运算方便而比如：

满二进一，就是二进制；

满十进一，就是十进制；满十二进一，就是十二进制；

满六十进一，就是六十进制“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.基数：比如：满二进一，就是二进制；“满几进一”就是几进制，几2、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明．最常见的进位制应该是我们数学中的十进制,比如一般的数值计算，但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.古人有半斤八两之说，就是十六进制与十进制的转换.比如时间和角度的单位用六十进位制,计算“一打”数值时是12进制的。电子计算机用的是二进制。2、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪些常见的进位制？请举式中1处在百位，第一个3所在十位，第二个3所在个位，5和9分别处在十分位和百分位。十进制数是逢十进一的。

我们最常用最熟悉的就是十进制数，它的数值部分是十个不同的数字符号0，1，2，3，4，5，6，7，8，9来表示的。十进制：例如133.59，它可用一个多项式来表示：133.59=1*102+3*101+3*100+5*10-1+9*10-2式中1处在百位，第一个3所在十位，第二个3所在个位，5实际上，十进制数只是计数法中的一种，但它不是唯一记数法。除了十进制数，生产生活中还会遇到非十进制的记数制。如时间：60秒为1分，60分为1小时，它是六十进制的。两根筷子一双，两只手套为一副，它们是二进制的。其它进制：二进制、七进制、八进制、十二进制、六十进制……二进制只有0和1两个数字，七进制用0~6七个数字十六进制有0~9十个数字及ABCDEF六个字母.实际上，十进制数只是计数法中的一种，但它不是唯一其它进

为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，十进制一般不标注基数.例如十进制的133.59，写成133.59(10)七进制的13，写成13(7)；二进制的10，写成10(2)一般地，若k是一个大于1的整数，那么以k为基数的k进制可以表示为一串数字连写在一起的形式：为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，十进制AA3、十进制的构成十进制由两个部分构成例如：3721其它进位制的数又是如何的呢？第一、它有0～9十个数字；第二、它有“数位”，即从右往左为个位、十位、百位、千位等等。(用10个数字来记数，称基数为10)表示有：1个1，2个十，7个百即7个10的平方，3个千即3个10的立方十进制：“满十进一”3、十进制的构成十进制由两个部分构成例如：3721其它进位制探究：P43其它进制数化成十进制数公式探究：P43其它进制数化成十进制数公式二、二进制二进制是用0、1两个数字来描述的．如11001二进制的表示方法区分的写法：11001（2）或者(11001)2八进制呢？如7342(8)k进制呢？anan-1an-2…a1(k)？二、二进制二进制是用0、1两个数字来描述的．如11001二三、二进制与十进制的转换1、二进制数转化为十进制数例1：将二进制数110011(2)化成十进制数。解：根据进位制的定义可知所以，110011（2）=51．三、二进制与十进制的转换1、二进制数转化为十进制数例1：将二其它进制数化成十进制数公式1、将下面的二进制数化为十进制数？（1）11（2）110练习2、把其他进位制的数化为十进制数的公式是什么？其它进制数化成十进制数公式1、将下面的二进制数化为十进制数？例2、设计一个算法，将k进制数a(共有n位)转换为十进制数b。(1)算法步骤:第一步，输入a,k和n的值；第二步，将b的值初始化为0,i的值初始化为1；第三步，b=b+ai*ki-1,i=i+1第四步，判断i>n是否成立.若是,则执行第五步,否则,返回第三步；第五步，输出b的值.例2、设计一个算法，将k进制数a(共有n位)转换为十进制数b(2)程序框图:开始输入a,k,nb=0i=1把a的右数第i位数字赋给tb=b+t*ki-1i=i+1i>n?否是输出b结束(2)程序框图:开始输入a,k,nb=0i=1把a的右数第i(3)程序：INPUT“a,k,n=”;a,k,nb=0i=1t=aMOD10DOb=b+t*k^(i-1)a=a\10t=aMOD10i=i+1LOOPUNTILi>nPRINTbEND(3)程序：INPUT“a,k,n=”;a,k,n**上面的程序如采用get函数,可简化为：INPUTa,k,ni=1b=0WHILEi<=nt=GETa[i]b=t*k^(i-1)+bi=i+1WENDPRINTbEND备注:GET函数用于取出a的右数第i位数**上面的程序如采用get函数,可简化为：INPUTa,方法：除2取余法，即用2连续去除89或所得的商，然后取余数。例、把89化为二进制数解：根据“逢二进一”的原则，有89＝2×44＋1＝2×

(2×22＋0)+1＝2×(2×(2×11＋0)+0)+1＝2×(2×(2×

(2×5＋1)+0)+0)+15＝2×2＋1＝2×（2×（2×（2×（22＋1）＋1）＋0）＋0）＋189＝1×26＋0×25＋1×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1×20所以：89=1011001（2）＝2×（2×（2×（23＋2＋1）＋0）＋0）＋1＝2×（2×（24＋22＋2＋0）＋0）＋1＝2×（25＋23+22＋0＋0）＋1＝26＋24+23＋0＋0＋2089＝2×44＋144＝2×22＋022＝2×11＋011＝2×

5＋1＝2×(2×(2×(2×

(2×2＋1)+1)+0)+0)+1所以89＝2×（2×（2×（2×（2×2＋1）＋1）＋0）＋0）＋12、十进制转换为二进制方法：除2取余法，即用2连续去除89或所得的商，然后取余数。注意：1.最后一步商为0，2.将上式各步所得的余数从下到上排列，得到：

89=1011001（2）另解（除2取余法的另一直观写法）：522212010余数11224489222201101练习将下面的十进制数化为二进制数？（1）10（2）20注意：另解（除2取余法的另一直观写法）：522212010余例1：把89化为五进制数。3、十进制转换为其它进制解：根据除k取余法以5作为除数，相应的除法算式为：所以，89=324（5）895175350423余数例1：把89化为五进制数。3、十进制转换为其它进制解：根据除例2、设计一个程序，实现“除k取余法”。(1)、算法步骤：第一步，给定十进制正整数a和转化后的数的基数k；第二步，求出a除以k所得的商q,余数r；第三步，若q0,则a=q,返回第二步；否则，执行第四步；第四步，将依次得到的余数从右到左排列，得到k进制数。例2、设计一个程序，实现“除k取余法”。(1)、算法步骤：（2）程序框图：开始输入a,k求a除以k的商q求a除以k的余数rq=0?是否

a=q将依次输出的r从右到左排列结束输出r（2）程序框图：开始输入a,k求a除以k的商q求a(3)程序：INPUT“a，k=”；a,kb=0i=0DOq=a\kr=aMODkb=b+r*10^ii=i+1a=qLOOPUNTILq=0PRINTbEND(3)程序：INPUT“a，k=”；a,k练习：完成下列进位制之间的转化：（1）10231（4）=（10）；（2）235（7）=（10）；（3）137（10）=（6）；（4）1231（5）=（7）；（5）213（4）=（3）；（6）1010111（2）=（4）。练习：1．进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为k，即可称k进位制，简称k进制。k进制需要使用k个数字；2．十进制与二进制之间转换的方法；先把这个k进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果。小结1．进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的3．十进制数转化为k进制数的方法：（除k取余法）用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数，就是相应的k进制数。3．十进制数转化为k进制数的方法：（除k取余法）小魔方站作品盗版必