2022-2023学年八年级数学上册线段垂直平分线的性质同步培优训练卷

天天向上独家原创2022-2022苏科版八年级数学上册2.4.1线段垂直平分线的性质同步培优训练卷（有答案）一、选择题1三角形A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条高的交点2、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上一点，已知PA则PB的长为( )A.6B.5C.4D.3(2) (4) (5)3、点O是△ABC的两边AB和AC垂直平分线的交点，若则（ A、OB=OC=5 B、OC>5 C、OB>5 D、OC＜54ABC在MNA在MN的同一侧，BC交MN于点P，连接AP，则( )A.BCPCAPB.BCPCAPC.BCPCAPD.以上均不正确5ABCAC的垂直平分线分别交ACBC于EDEC=4ABC的23，则的周长( A.13B.15C.17D.196、如图，有B,C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市使超市到三个小区的距离相等，则超市应建( )A.AC,BC两边高线的交点处B.AC,BC两边垂直平分线的交点处C.AC,BC两边中线的交点处D.A，B平分线的交点处1/15天天向上独家原创(6) (7) (8)7、如图，在ABC中，ABAC，AB的中垂线交AB于点D，交BC的延长线于点E，交AC于点F，若ABBC6，则BCF的周长为()A．4.5B．5C．5.5D．68、如图，DEACAB12BC10厘米，则BCD的周长为A．22厘米B．16厘米C．26厘米D．25厘米9、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E,若△ABC的周长为24，CE＝4，则△ABD的周长为（ ）A．16 B．18 C．20 D．24(9) (10)10、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（）A．80° B．60° C．50° D．40°11ABC（）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边垂直平分线的交点D.三边上高的交点12AB，DE的垂直平分线交于点C，且ABCEDC72，AEB92，则的度数为()2/15天天向上独家原创A．168B．158C．128D．118二、填空题13（1）线．(2)线段是轴对称图形，是它的对称轴．(3)线段垂直平分线上的点到相等14、如图，l是线段AB的垂直平分线，则PA＝，理由是．(14) (15) (16)15是AC的垂直平分线，的周长为13cm，则△ABC的周长为cm.16如图△ABC中边AB的垂直平分线分别交ABBC于点连接AE.若BC 7，AC 4，则△ACE的周长为.17△ABC中，的垂直平分线交AB于点，交边AC于点E，△BCE的周长等于18，则AC的长等于.(17) (18) (19)3/15天天向上独家原创(20)18P在AOB的内部，点MNP关于射线OB的对称点，线段MN分别交OB于点EF，若PEF20cm，则线段MNcm.19、如图所示，在△ABC中，BC、AC，则△APQ的周长为.

10cm，若NQ分别垂直平分AB20、如图所示，DE、FG分别是△ABC的两边AB、AC的中垂线，分别交BC于E、G.若BC 12，EG 2，则△AEG的周长是.21、如图，BAC100，点D在AB的垂直平分线上，点E在AC的垂直平分线上，则DAE的度数( ).A．15° B．20° C．25° D．30°(21) (22)22、如图，已知在中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB6,AC9，则ABD的周长是 .23ABAC14cmAB的垂直平分线MNAC于点D，且DBC的周长是，则BCcm．4/15天天向上独家原创(22) (24)24、如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为 三、解答题25ABE，C为BE上一点，ADBC于点D，BDDCCAE的ABACCEABBDDE26、如图所示在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，垂足为E，且∠1=2∠2，求∠A的度数．27、如图，直线l与m分别是ABC边AC和BC的垂直平分线，它们分别交边AB于点D和点E.AB10，则CDE的周长是多少？为什么？若ACB125，求5/15天天向上独家原创28、如图所示，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连结AF．求证：∠BAF=∠ACF．29、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF．求证：AE＝AF．30、如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线ED交BC于点E，交BA的延长线于点D，过点C作CF⊥BD于点F，交DE于点G，DF=12

BC,求证：∠FCB=1∠B26/15天天向上独家原创2022-20222.4.1一、选择题1三角形C)A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条高的交点2、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上一点，已知PA=5，7/15天天向上独家原创则PB的长为( B A.6B.5C.4D.33点O是△ABC的两边AB和AC垂直平分线的交点若（ A A、OB=OC=5 B、OC>5 C、OB>5 D、OC＜54ABC在MNA在MN的同一侧，BC交MN于点P，连接AP，则( C )A.BCPCAPB.BCPCAPC.BCPCAPD.以上均不正确5ABCAC的垂直平分线分别交ACBC于EDEC=4ABC的23，则ABD的周长( B A.13B.15C.17D.196、如图，有B,C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市使超市到三个小区的距离相等，则超市应建(B )A.AC,BC两边高线的交点处B.AC,BC两边垂直平分线的交点处C.AC,BC两边中线的交点处D.A，B平分线的交点处7、如图，在ABCABACABAB于点D，交BC的延长线于点E，AC于点FABBC6，则BCF的周长为()8/15天天向上独家原创A．4.5B．5C．5.5D．6【解析】 DF为AB的垂直平分线，AFBF，BCF的周长CFBFBCCFAFBCACBC，ABAC，ABBC6，ACBC6，BCF的周长为6．故选：D．8、如图，DEACAB12BC10厘米，则BCD的周长为A．22厘米B．16厘米C．26厘米D．25厘米【解析】DE垂直平分AC，CDAD，又AB12厘米，BC10厘米，BCD的周长为BDDCBCADDBBCABBC121022（厘米．故选：A．9、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E,若△ABC的周长为24，CE＝4，则△ABD的周长为（ ）A．16 B．18 C．20 D．24解：∵DE是BC的垂直平分线，∴DB=DC，BC=2CE=8又C的周长为∴△ABD=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AB+AC=16，故答案为A10、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（）9/15天天向上独家原创A．80° B．60° C．50° D．40°是AB∴AE=BE，∴∠BAE=∠B=40°，故选D．11ABC（C）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边垂直平分线的交点D.三边上高的交点12AB，DE的垂直平分线交于点C，且ABCEDC72，AEB92，则的度数为()A．168B．158C．128D．118【解析】如图，连接CE，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，CACB，CECD，ABCEDC72DEC，ACBECD36，ACEBCD，CACB在ACE和BCDACEBCD，ACEBCD(SAS)，AECBDC，CECD设AECBDC，则BDE72CEB92，BEDDECCEB72(92)20，BDE中，EBD180(72)(20)128，故选：C．10/15天天向上独家原创二、填空题13（1）线．(2)线段是轴对称图形，是它的对称轴．(3)线段垂直平分线上的点到相等14、如图，l是线段AB的垂直平分线，则PA＝，理由是．15是AC的垂直平分线，的周长为13cm，则△ABC的周长为 19 cm.16如图△ABC中边AB的垂直平分线分别交ABBC于点连接AE.若BC 7，AC 4，则△ACE的周长为11.17△ABC中，的垂直平分线交AB于点，交边AC于点E，△BCE的周长等于18，则AC的长等于10.11/15天天向上独家原创18P在AOB的内部，点MNP关于射线OB的对称点，线段MN分别交OB于点EF，若PEF20cm，则线段MN20cm.19如图所示在△ABC中，BC 10cm若NQ分别垂直平分AB、则△APQ的周长为 10 .20、如图所示FG分别是△ABC的两边ABAC的中垂线，分别交BC于E、G.若BC 12，EG 2，则△AEG的周长是 16 .21、如图，BAC100，点D在AB的垂直平分线上，点E在AC的垂直平分线上，则DAE的度数( ).A．15° B．20° C．25° D．30°B的垂直平分线交C于点C的垂直平分线交C于点，12/15天天向上独家原创∠EAC=∠C，∴∠DAB+∠EAC=80°，∴∠DAE=100°-80°=20°，故选B.22、如图，已知在中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D若AB6,AC9，则ABD的周长是 .【解析】∵DE是BC的垂直平分线，∴DB=DC，∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=15，故答案为15．23ABAC14cmAB的垂直平分线MNAC于点D，且DBC的周长是，则BCcm．【解析】

CDBC

24cm，BDDCBC24cm①，又 MN垂直平分AB，ADBD②，将②代入①得：ADDCBC24cm，即ACBC24cm，又 AC14cm，BC241410cm．故填10．24、如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为 ．【解析】已知DE是AB的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，所以△BCE的周长=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13，三、解答题13/15天天向上独家原创25ABE，C为BE上一点，ADBC于点D，BDDCCAE的ABACCEABBDDE答案：ABACCEABBDDE26、如图所示在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，垂足为E，且∠1=2∠2，求∠A的度数．27、如图，直线l与m分别是ABC边AC