北师大版八年级下册数学第六章 平行四边形第1节《平行四边形的性质》导学案

学科

数

年级

时间

设人

高福课

题

6.1

平行四形的性质（课时）重难学目

学重：握平行四边形对角线互相平分的性质．学难：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．知与能理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．过与法能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题。情、度价观培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力，发展逻辑推理能力和分析问题的能力。学

习

过

程

设意一复引、复习回顾平行四边形的性质（一）内容，几何语言：

。

复习旧知重点是几何语言的描、证明“平行四边形对边相等，角相等的性质，是通过连接一条对角线把它分成两个全等的三角来证明的果把平行四边形的两条对角线都连接起来，那么这两条对角线之间又有什么样的关系呢？二自学

述，为以后几何证明打好基础探阅课本页探究如在

ABCD中OA与OB与有什么样的数量关系呢？

在写已知和求证过程猜想:

。语言描述：平行四边形的对角线

你能证

中发现不少问题，为明这种关系吗？已知：求证：

ABO

了起到示范的作用，请好学生板演并对存在问题时纠正。D

C归总:行边形对线。几语：

。三应举：

题性质的简单应、图，在

ABCD中，BO=2BC=5，

A

O

D

用，在教学的过程中发现有的同学仍然会则CO=,AC,BD=

。

用全等的方法去证B

C

明，及时纠正加深对性质的理解。

图在ABCD中BC=10AC=8BD=14，AOD的周长是多少eq\o\ac(△,)ABC与的长哪个

A

O

D

题利用平行四边形的性质研究对角线所所分成的三角形之长，长多少？（2）如果在ABCD中AB=6BC=10ABOeq\o\ac(△,)ADO的长个长长多少？

B

C

间周长的关系，即对角线所分成的四个四边形中，相邻两个四边形的周长之差等已知，ABCD的长为60对角线ACBD相于点Oeq\o\ac(△,)BOC周长

A

O

D

于相邻两边之差。题对题论的应用比AOB的长小8cm求和BC的长.

B

C．图，ABCD对角线、BD相于点O，过点O且ABCD分相交于点、E

题平行四边形性质的应用，重在培养学生利用平行四边形，求证：

的性质进行说理。当绕点O运又分析：要证＝，根据图形分析，只要证明OE、OF所的两个三角形__________≌证明：若题中的条件都不变转到图位置例1的论是否成立？若将向方延长与平行四边形的两对边延长线分别相交（图c图的结论是否成立，说明你的理由．

增加了本题的探究性，利用培养学生的探究意识。题训炼学的说．图在ABCD中ACBD相交于点，AEBDE，⊥BD于F，求证：AE=CF.

AE

O

F

D

理能力，同时可以进一步引出过于四个三角形的面积的关系,B

C

SSADO平行四边形ABCD

．如图，在

ABCD中AB=3cm,BC=5cm,角线

A

D

题在体现平行四边形与三角形问题的ACBD相于O点则OA的值范围为.

OBC板设

相关性,如可与已知三角形ABC中AB=3,BC=5为三角形中线,AD取值范围,一步说明四边形与三角形的联系平四形性猜：行边对线相分性二

A

D已：

平四形对角互平

O求：

几语：

B

C四边A是平四边OAOC，OD.

A

O

DB

C板设意：对于性质是本节课的重点证明就尤为重要了所以在黑板最左边请学在黑板上板演性质证明起到示范作用，与此同时其他同学积极参与在学案上完成，既培养了学生的逻辑推理能力又规范学生的书写利培养学生将文字语言转化为符号语言的能力可以将学生在书写过程中存在问题展示出来，利于加深对性质的理解；黑板中央是本节课的核心内容，便于提醒同学们在完成练时反复阅读记忆和应用，板书最右边是两个平行四边形，一方面意在展示两种不同类型的平行四边形另一方面在做练习时可以反复利用，利于更好的认识基本图形的几何特征。同时板4引学生规范书写。作布：习6.23题反：本节课核心内容平行四边形的性质，内容较为简单，对于性质的证明也只是用三角形全等去研，在教学中注意渗透解决四边形问题时可以转化成三角形的转化思想以为对于性质的证明应该能轻松完成，结果学生在写已知和求证时遇到困难，以后在这方面要加强练习。对于性质的应用先从简单的计算开始，在题的计算过程中发现有的同学计算速度较慢，想找找原因对学生提问，结果找到的原原来该生并未用今天所学性质进行计算，而是先证明全等再寻找线段相等关系个典型案例在日常教