北师大版九年级下册数学 直线和圆的位置关系

直线和圆位置关系教学内1．直线和圆相交、割线；直线和圆相切、圆的切线、切点；直线和圆没有公共点、直线和圆相离等概念．2．设⊙O半径为r，直线L到圆心的距离为d直线L和⊙相交；直线和⊙相d=r；直线L⊙Od>r．教学目（1）了解直线和圆的位置关系的有关概念．（2）理解设⊙O半径为r，直线L到圆心的距离为，则有：直线L和⊙相d<rL和⊙O切d=rL和⊙O相d>r．复习点和圆的位置关系，引入直线和圆的位置关系，以直线和圆的位置关系中的d=r直和圆相切，讲授切线的判定定理和性质定理．重难点关键难点与关键•由上节课点圆的位置关系迁移并运动直线导出直线和圆的位置关系的三个对应等价．教学过一、复引入（老师口答学生口答，老师并在黑板上板书同学们，我们前一节课已经学到点和圆的位置关系．设⊙O半径为，点圆心的距离，rd

O

r

O

d

P

P(a)

(b)

则有：点圆外d>r，如图（）所示；点圆上d=r，如图（b）所示；点圆内d<r，如图（c）所．二、探新知活动：思考：把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？由此你能归纳出直线和圆有几种位置关系吗？相交

l

相切

l

相离

l(a)

(b)

(c)如图（线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直数学精品

线叫做圆的割线．如图（b线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切•这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．如图（c线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离．活动：判断正误：1、直线与圆最多有两个公共点。…（）2、若C为O上的一点，则过点C的线与⊙O相切。…………()3、若A、⊙外两点，则直线AB⊙O相离。……………()4、若C为O内一点，则过点C的线与⊙O相交）活动：思考：如何判断直线与圆的位置关系？老师点评直线L和⊙相d<r如图（所示；l(a)(b)

l

(c)

l直线L和⊙相切，如图（）所示；直线L和⊙相d>r，如图（c）所示灯片、幻灯片思考：在相切的情形下，意味着切点即为垂足，为什么呢？（用反证法，利用圆的轴对称性证明）小结：线与圆的位关系直线与圆的位置关系图形

相交

相切

相离公共点数公共点称直线名圆心到线距离与半径r的关系活动、练习11、已知⊙O的半径为5cm，到直线a的距离为，则⊙O与直线的位置关系是_直线a⊙的公共点个数是___。2、已知⊙O的半径是，到直线距离是，则⊙O与直线a的位置关系是___。3、已知⊙O的半径为6cm，到直线a的距离为，则直线与⊙的公共点数学精品

个数是____。4、已知⊙O的直径是，到直线距离是，则⊙O与直线a的位置关系是___。练习21、设⊙O的半径为，点O直线a的距离为d，若⊙O与直线至多只有一个公共点，则d（）A、d≤4B、＜d≥4D、d＝42设⊙的半径为直线l上一点A到圆心的距离为则直线l与⊙O位置关系是……………）A、相交

B、相切

C、相离

D、相切或相交补充例灯片）三、归总结：、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。2、识别直线与圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：直线L与⊙o没有公共点直线L与⊙o只有一个公共点直线L与⊙o有两个公共点

直线L与⊙o离。直线L与⊙o切。直线L与⊙o交。（2）另一种是根据圆心到直线的距离与圆半径r数量比较来进行识别：d>rd=rd<r

直线L⊙o离；直线L⊙o切；直线L⊙o交。四、布作业：题五、课反思：用反证法证明