北师大版七年级下册数学《4.3 探索三角形全等的条件》教案1

北师大版七年级下册数学探索三角形全等的条件》教案1《4.探索三角形全等条件》教案教目：使学生掌握并初步学会应用三角形全等的判—边角边公.教重：．指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．．三角形全等证明的书写格.教难：．指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．．三角形全等证明的书写格.教过：一、复习提问．怎样的两个三角形是全等三角形？．全等三角形的性质？指出图中各对全三角形的对应边和对应角说通过怎样的变换能使它们完全合：图（）中：≌△，AB与AC是对应边；图（）中：≌，AD与AC对应边．二、新课．三角形全等的判定（1全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质．那么，怎样才能判定两个三角形全等呢？也就是说备么件的两个三角形能全等？是否需要已三边相等和三个角对应相等”？现在我们用图形变换的方法研究下面的问题：如图ACBD交于AODO长度如图所标ABO和△CDO是能完全重合呢？/

北师大版七年级下册数学探索三角形全等的条件》教案1不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：AO＝，∠AOB∠，BO＝DO如果把OAB绕着O顺时针方向旋转，因OA＝，以可以使OAC合；又因为∠＝COD，＝OD，所以点与点重合．这eq\o\ac(△,样)与CDO完全重合．（附注：此外，还可以（1中的△绕点A时针方向旋转∠CAB度数，也将与△ABD重合图2的ABC着A旋转AB与A重合再eq\o\ac(△,把)沿着A（AB）翻折1．两个三角形也可重合）由此我得到启发判两个三角形全等需要三条边对应相等和三个角对应相等．而且从面的例子可以引起我们猜想果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等么这两个三角形全等．．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：（1读句画图：①画∠DAE＝45°，②在AD、上分别取B、C使＝.1cm，AC.．③连结C得△ABC④按上述画法再画一个eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)＇＇＇（2把eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B剪下来放到上观察eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B与是否能够完全重合？．边角边公理．有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简称“边角边”或SAS）三、三角形全等判定的应用．填空：（1如图，已AD∥，AD＝CB要用边角边公理证≌△CDA需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一AD（已知），二是（）＝（）；还需要一个条件（）＝（）这个条件可以证得吗？）．（2如，已知AAC，ADAE1＝∠，用边角边公理证≌ACE需要满足的三个条件中，已具有两个条件：（）＝（）（）（）这个/

北师大版七年级下册数学探索三角形全等的条件》教案1条件可以证得吗？）．．例题例1已知AD∥BCAD＝（图3．求证：≌CBA问题把3中的△沿CA方向平移eq\o\ac(△,到)ADF位图5明△ADF≌△CEB除A∥BCAD＝CB条件外，还需要一个什么条件AFCE或AE＝）？怎样证明呢？例2已知AB＝、AD＝、∠＝（图4）．求证：△ABD．四、小结：．根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件．．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件（包括给出图形中的隐含条件，如共边、公共角等），并要善于运用学过的定义、公理、定理．．证明的书写格式：（1通过证明，先把题设中的间接条件转化成为可以直接用于判定三角形全等的条件；（2再写出在哪两个三角形中：具备按边角边的顺序写出可以直接用于判定全等的三个条件，并用括号把它们括起来；（3最后写出判定这两个三角形全等的结论．五、作业：.已