讲义231抛物线及其标准方程 公开课一等奖课件

抛物线抛物线炮弹平抛后的轨迹是什么图形？探照灯的纵截面是什么图形？炮弹平抛后的轨迹是什么图形？探照灯的纵截面是什么图形？课前复习1、y=x2是什么函数？它的图象是什么？2、试在同一坐标系内画出函数y=±x2的图象.答：二次函数；抛物线课前复习1、y=x2是什么函数？xyy=x2y=-x2114214--xyy=x2y=-x2114214--学习内容小结思考

抛物线定义

教学目标标准方程练习与提高学习内容小结思考抛物线定义教学目标标

学习目标1、通过现实生活中的例子的引入，让同学们体会数学概念来源于生活，又运用于生活。2、通过抛物线概念的学习，让同学们体会抛物线与椭圆、双曲线之间的内在联系，从而进一步认识圆锥曲线的本质。3、掌握抛物线标准方程的推导；4、已知抛物线方程，会求其焦点坐标及准线方程；反过来知道焦点坐标或准线方程，会求抛物线方程。会灵活运用定义解题。返回学习目标1、通过现实生活中的例子的引入，让同学

★已知平面内的一个定点F和一条定直线L。动点P到F的距离为d1，到L的距离为d2

。１）若ｄ１：ｄ２＝ｅ（０＜ｅ＜1，则Ｐ点的轨迹是２）若ｄ１：ｄ２＝ｅ（ｅ＞１），则Ｐ点的轨迹是椭圆双曲线定义引入★已知平面内的一个定点F和一条定直线L。动点P到F的3）当d1：d2=e（e=1）时，…定义引入3）当d1：d2=e（e=1）时，…定义引★哪一位同学能用自己的语言说出抛物线的定义？

★平面内与一个定点Ｆ和一条定直线Ｌ的距离之比等于１的点的轨迹叫做抛物线．点Ｆ叫做抛物线的焦点，直线Ｌ叫做抛物线的准线．★哪一位同学能用自己的语言说出抛物线的定义？★平面

★但是，从上图中我们却发现了课本定义的一个致命的漏洞……不知哪个聪明的同学已察觉？L.F.点F在直线L外点F在直线L上.★但是，从上图中我们却发现了课本定义的一个致命的

★

记得一位名人说过：不迷信权威，才能闯出自己的新天地。返回★记得一位名人说过：不迷信权威，才能闯出自己的新天地标准方程的推导设抛物线上任一点P为（x

，y），依题意，有x

2=2py（p>0)即:★平面内与一个定点Ｆ和一条定直线Ｌ的距离之比等于１的点的轨迹叫做抛物线．点Ｆ叫做抛物线的焦点，直线Ｌ叫做抛物线的准线．xyOK.FPl解：取过焦点F且垂直于准线L的直线为Y轴，以线段KF的垂直平分线为X轴。

设|KF|=p，则焦点为（0,p/2），准线方程为：y=-p/2。标准方程的推导设抛物线上任一点P为（x，y），重要启示★由刚才的推导过程,我们可以轻易地得到抛物线方程x2=2py中字母p的几何意义.同时,可以得到焦点坐标与准线方程和p的关系?P的几何意义：定点F到定线L的距离焦点坐标：F（0，P/2）,准线方程y=-p/2（焦准距）重要启示★由刚才的推导过程,我们可以轻易地得到抛物线方图形标准方程焦点坐标准线方程四种抛物线的标准方程对比图形标准方程焦点坐标准线方程四种抛物线的标准方程对比★请同学们把四个标准方程各写二遍，并画出相应的图形。标出相应的焦点坐标和准线方程。★请同学们把四个标准方程各写二遍，并画出相应的图形。标出相应考考你标准方程是：y２＝２ｐｘ焦点是：（p/2，0）准线是：x=-p/2.yxox=-p/2（p/2，0）考考你标准方程是：y２＝２ｐｘ焦点是：（p/2，考考你标准方程是：x２＝-２ｐy焦点是：（-p/2，0）准线是：y=p/2.返回yxo（0，-p/2）考考你标准方程是：x２＝-２ｐy焦点是：（-p/练习

1.试将前面复习过的抛物线y=-x2化为标准方程,并把焦点坐标和准线方程求出来.

2.把抛物线y=4x2和y2=-4x的焦点坐标和准线方程求出来.答:x2=-y;F(0,-1/4);y=1/4答:F(0,1/16),y=-1/16;F(-1,0),x=1练习1.试将前面复习过的抛物线y=-x

3.已知抛物线的标准方程为y2=ax(a≠0),求它的焦点坐标和准线方程.4.已知抛物线的焦点坐标是(0,-2),求它的标准方程.练习X2=-8y（a/4，0）x=-a/43.已知抛物线的标准方程为y2=ax(a练习5、求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。解：当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=9/4当焦点在x轴的负半轴上时，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=∴抛物线的标准方程为x2=y或y2=x

。．AOyx练习5、求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。解：当能力训练

1、动点P到直线x+4=0的距离与它到点M（2，0）的距离之差等于2，则点P的轨迹是（）（93上海高考）.yxMx+4=0A、直线B、椭圆C、双曲线D、抛物线提示：点P到定点M（2，0）的距离等于它到定直线x+2=0的距离。Dx+2=0o能力训练1、动点P到直线x+4=0的距离能力训练

1、动点P到直线x+4=0的距离与它到点M（2，0）的距离之差等于2，则点P的轨迹是（）（93上海高考）.yxMx+4=0A、直线B、椭圆C、双曲线D、抛物线提示：点P到定点M（2，0）的距离等于它到定直线x+2=0的距离。Dx+2=0能力训练1、动点P到直线x+4=0的距离能力训练2、已知点H（-2，3）与抛物线y2=2px（p>0)的焦点的距离是5，则p的值是（）（96年高考）A、4B、8C、6D、12A提示：依题意，可知点H（-2，3）到焦点（p/2，0）的距离等于5，可求得p=4。返回能力训练2、已知点H（-2，3）与抛物线y2=

小结1.掌握并理解抛物线的定义。体会抛物线与椭圆、双曲线可以通过离心率e来

联系，体会数学中的量变引起质变的事实。2、掌握抛物线方程的推导。小结1.掌握并理解抛物线的定义。体会抛物线3、抛物线方程x2=2py中字母p的几何意义是“焦点F到准线L的距离”——抛物线的焦准距。4、求抛物线方程，或者求其焦点坐标和准线方程，关键要从p

入手。5、会灵活运用抛物线定义解题。6、鼓励创新，不迷信权威。

小结3、抛物线方程x2=2py中字母p的几何思考题★二次函数的图象是抛物线.反过来,抛物线的方程是否都可以化成二次函数?否。如：y2=x思考题★二次函数的图象是抛物线.反过来,同学们再见同学们xyOK.FPlxyOK.FPlxyOK.FPlxyOK.FPlxyOK.FPlxyOK.FPl小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您讲义231抛物线及其标准方程公开课一等奖课件讲义231抛物线及其标准方程公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1抛物线抛物线炮弹平抛后的轨迹是什么图形？探照灯的纵截面是什么图形？炮弹平抛后的轨迹是什么图形？探照灯的纵截面是什么图形？课前复习1、y=x2是什么函数？它的图象是什么？2、试在同一坐标系内画出函数y=±x2的图象.答：二次函数；抛物线课前复习1、y=x2是什么函数？xyy=x2y=-x2114214--xyy=x2y=-x2114214--学习内容小结思考

抛物线定义

教学目标标准方程练习与提高学习内容小结思考抛物线定义教学目标标

学习目标1、通过现实生活中的例子的引入，让同学们体会数学概念来源于生活，又运用于生活。2、通过抛物线概念的学习，让同学们体会抛物线与椭圆、双曲线之间的内在联系，从而进一步认识圆锥曲线的本质。3、掌握抛物线标准方程的推导；4、已知抛物线方程，会求其焦点坐标及准线方程；反过来知道焦点坐标或准线方程，会求抛物线方程。会灵活运用定义解题。返回学习目标1、通过现实生活中的例子的引入，让同学

★已知平面内的一个定点F和一条定直线L。动点P到F的距离为d1，到L的距离为d2

。１）若ｄ１：ｄ２＝ｅ（０＜ｅ＜1，则Ｐ点的轨迹是２）若ｄ１：ｄ２＝ｅ（ｅ＞１），则Ｐ点的轨迹是椭圆双曲线定义引入★已知平面内的一个定点F和一条定直线L。动点P到F的3）当d1：d2=e（e=1）时，…定义引入3）当d1：d2=e（e=1）时，…定义引★哪一位同学能用自己的语言说出抛物线的定义？

★平面内与一个定点Ｆ和一条定直线Ｌ的距离之比等于１的点的轨迹叫做抛物线．点Ｆ叫做抛物线的焦点，直线Ｌ叫做抛物线的准线．★哪一位同学能用自己的语言说出抛物线的定义？★平面

★但是，从上图中我们却发现了课本定义的一个致命的漏洞……不知哪个聪明的同学已察觉？L.F.点F在直线L外点F在直线L上.★但是，从上图中我们却发现了课本定义的一个致命的

★

记得一位名人说过：不迷信权威，才能闯出自己的新天地。返回★记得一位名人说过：不迷信权威，才能闯出自己的新天地标准方程的推导设抛物线上任一点P为（x

，y），依题意，有x

2=2py（p>0)即:★平面内与一个定点Ｆ和一条定直线Ｌ的距离之比等于１的点的轨迹叫做抛物线．点Ｆ叫做抛物线的焦点，直线Ｌ叫做抛物线的准线．xyOK.FPl解：取过焦点F且垂直于准线L的直线为Y轴，以线段KF的垂直平分线为X轴。

设|KF|=p，则焦点为（0,p/2），准线方程为：y=-p/2。标准方程的推导设抛物线上任一点P为（x，y），重要启示★由刚才的推导过程,我们可以轻易地得到抛物线方程x2=2py中字母p的几何意义.同时,可以得到焦点坐标与准线方程和p的关系?P的几何意义：定点F到定线L的距离焦点坐标：F（0，P/2）,准线方程y=-p/2（焦准距）重要启示★由刚才的推导过程,我们可以轻易地得到抛物线方图形标准方程焦点坐标准线方程四种抛物线的标准方程对比图形标准方程焦点坐标准线方程四种抛物线的标准方程对比★请同学们把四个标准方程各写二遍，并画出相应的图形。标出相应的焦点坐标和准线方程。★请同学们把四个标准方程各写二遍，并画出相应的图形。标出相应考考你标准方程是：y２＝２ｐｘ焦点是：（p/2，0）准线是：x=-p/2.yxox=-p/2（p/2，0）考考你标准方程是：y２＝２ｐｘ焦点是：（p/2，考考你标准方程是：x２＝-２ｐy焦点是：（-p/2，0）准线是：y=p/2.返回yxo（0，-p/2）考考你标准方程是：x２＝-２ｐy焦点是：（-p/练习

1.试将前面复习过的抛物线y=-x2化为标准方程,并把焦点坐标和准线方程求出来.

2.把抛物线y=4x2和y2=-4x的焦点坐标和准线方程求出来.答:x2=-y;F(0,-1/4);y=1/4答:F(0,1/16),y=-1/16;F(-1,0),x=1练习1.试将前面复习过的抛物线y=-x

3.已知抛物线的标准方程为y2=ax(a≠0),求它的焦点坐标和准线方程.4.已知抛物线的焦点坐标是(0,-2),求它的标准方程.练习X2=-8y（a/4，0）x=-a/43.已知抛物线的标准方程为y2=ax(a练习5、求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。解：当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=9/4当焦点在x轴的负半轴上时，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=∴抛物线的标准方程为x2=y或y2=x

。．AOyx练习5、求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。解：当能力训练

1、动点P到直线x+4=0的距离与它到点M（2，0）的距离之差等于2，则点P的轨迹是（）（93上海高考）.yxMx+4=0A、直线B、椭圆C、双曲线D、抛物线提示：点P到定点M（2，0）的距离等于它到定直线x+2=0的距离。Dx+2=0o能力训练1、动点P到直线x+4=0的距离能力训练

1、动点P到直线x+4=0的距离与它到点M（2，0）的距离之差等于2，则点P的轨迹是（）（93上海高考）.yxMx+4=0A、直线B、椭圆C、双曲线D、抛物线提示：点P到定点M（2，0）的距离等于它到定直线x+2=0的距离。Dx+2=0能力训练1、动点P到直线x+4=0的距离能力训练2、已知点H（-2，3）与抛物线y2=2px（p>0)的焦点的距离是5，则p的值是（）（96年高考）A、4B、8C、6D、12A提示：依题意，可知点H（-2，3）到焦点（p/2，0）的距离等于5，可求得p=4。返回能力训练2、已知点H（-2，3）与抛物线y2=

小结1.掌握并理解抛物线的定义。体会抛物线与椭圆、双曲线可以通过离心率e来

联系，体会数学中的量变引起质变的事实。2、掌握抛物线方程的推导。小结1.掌握并理解抛物线的定义。体会抛物线3、抛物线方程x2=2py中字母p的几何意义是“焦点F到准线L的距离”——抛物线的焦准距。4、求抛物线方程，或者求其焦点坐标和准线方程，关键要从p

入手。5、会灵活运用抛物线定义解题。6、鼓励创新，不迷信权威。

小结3、抛物线方程x2=2py中字母p的几何思考题★二次函数的图象是抛物线.反过来,抛物线的方程是否都可以化成二次函数?否。如：y2=x思考题★二次函数的图象是抛物线.反过来,同学们再见同学们xyOK.FPlxyOK.FPlxyOK.FPlxyOK.FPlxyOK.FPlxyOK.FPl小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您讲义231抛物线及其标准方程公开课一等奖课件讲义231抛物线及其标准方程公开课一等奖课件附赠中高考状