2022-2023学年云南省曲靖市会泽县马路乡中学高一数学文联考试卷含解析

2022-2023学年云南省曲靖市会泽县马路乡中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.点M（x0，y0）是圆x2+y2=a2（a＞0）外一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由题意可得+＞a2，圆心O到直线x0x+y0y=a2与的距离为d，根据d小于半径，可得直线和圆相交．【解答】解：∵点M（x0，y0）是圆x2+y2=a2（a＞0）外一点，∴+＞a2．圆心O到直线x0x+y0y=a2与的距离为d=＜=a（半径），故直线和圆相交，故选B．2.已知直线，，则与之间的距离为（

）A. B. C.7 D.参考答案：D【分析】化简的方程，再根据两平行直线的距离公式，求得两条平行直线间的距离.【详解】，由于平行，故有两条平行直线间的距离公式得距离为，故选D.【点睛】本小题主要考查两条平行直线间的距离公式，属于基础题.3.在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（

）A．、都垂直于平面

B．内存在不共线的三点到平面的距离相等C．是内两条直线，且D．是两条异面直线，且参考答案：D4.已知函数，则（

）A.

B.C.

D.参考答案：B略5.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）A． B．y=﹣log2x C．y=3x D．y=x3+x参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】计算题．【分析】A：y=﹣在（0，+∞），（﹣∞，0）上单调递增，但是在整个定义域内不是单调递增函数；B：y=﹣log2x的定义域（0，+∞）关于原点不对称，不是奇函数；C：y=3x不是奇函数；D：y=x3+x，f（﹣x）=（﹣x）3+（﹣x）=﹣x3﹣x=﹣f（x）是奇函数，且由幂函数的性质可知函数在R上单调递增【解答】解：A：y=﹣在（0，+∞），（﹣∞，0）上单调递增，但是在整个定义域内不是单调递增函数，故A错误B：y=﹣log2x的定义域（0，+∞）关于原点不对称，不是奇函数，故B错误C：y=3x不是奇函数，故C错误D：y=x3+x，f（﹣x）=（﹣x）3+（﹣x）=﹣x3﹣x=﹣f（x）是奇函数，且由幂函数的性质可知函数在R上单调递增，故D正确故选D【点评】本题主要考查了函数的奇偶性及函数的单调性的判断，尤其y=﹣的单调区间的求解是解答中容易出现错误的地方，要注意掌握．6.已知数列{an}的通项公式为，它的前n项和，则项数n等于（

）A.7 B.49 C.56 D.63参考答案：D【分析】将数列的通项进行分母有理化得出，并利用裂项法求出数列的前项和，然后解方程，可得出的值。【详解】，，令，即，解得，故选：D。【点睛】本题考查裂项求和法，熟悉裂项法求和对数列通项的要求以及裂项法求和的基本步骤是解题的关键，考查计算能力，属于中等题。7.（5分）点（1，﹣1）到直线x﹣y+1=0的距离是（） A． B． C． D． 参考答案：D考点： 点到直线的距离公式．专题： 计算题．分析： 应用到直线的距离公式直接求解即可．解答： 点（1，﹣1）到直线x﹣y+1=0的距离是：=故选D．点评： 本题考查点到直线的距离公式，是基础题．8.设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m∥β，则α∥β C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β 参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系． 【专题】空间位置关系与距离． 【分析】用直线与平面平行的性质定理判断A的正误；用直线与平面平行的性质定理判断B的正误；用线面垂直的判定定理判断C的正误；通过面面垂直的判定定理进行判断D的正误． 【解答】解：A、m∥α，n∥α，则m∥n，m与n可能相交也可能异面，所以A不正确； B、m∥α，m∥β，则α∥β，还有α与β可能相交，所以B不正确； C、m∥n，m⊥α，则n⊥α，满足直线与平面垂直的性质定理，故C正确． D、m∥α，α⊥β，则m⊥β，也可能m∥β，也可能m∩β=A，所以D不正确； 故选C． 【点评】本题主要考查线线，线面，面面平行关系及垂直关系的转化，考查空间想象能力能力． 9.若弧长为4的弧所对的圆心角是2，则这条弧所在的圆的半径等于（

）

A．8

B．4

C．2

D．1

参考答案：C略10.已知，，，那么下列命题中正确的是（

）． A．若，则 B．若，则C．若且，则 D．若且，则参考答案：C中，当时，不成立，故错误；中，当时，，故错误；中，若，，则，所以，故正确；中，当，时，不成立，故错误．综上所述，故选．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则

▲

．

参考答案：略12.读下面的程序框图，若输入的值为，则输出的结果是

.

参考答案：-113.函数的单调递增区间为

.参考答案：14.若正实数满足，则的最小值是______参考答案：515.直线a,b,c及平面a，b，γ，有下列四个命题：①．若则；②。若则；③．若，则；

④。若，则；其中正确的命题序号是

；参考答案：④16.设数列则是这个数列的第

项。参考答案：略17.设

，则满足的的值为

.参考答案：3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）已知定义在上的函数满足条件：对于任意的，，

，（1）求的值；

（2）判断的奇偶性.参考答案：（1）19.已知函数．（1）写出该函数的单调区间；（2）若函数g（x）=f（x）﹣m恰有3个不同零点，求实数m的取值范围；（3）若f（x）≤n2﹣2bn+1对所有x∈[﹣1，1]，b∈[﹣1，1]恒成立，求实数n的取值范围．参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断；分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数恒成立问题．【分析】（1）x≤0的图象部分可由图象变换作出；x＞0的部分为抛物线的一部分．（2）数形结合法：转化为直线y=m与函数f（x）的图象有三个交点．（3）将f（x）≤n2﹣2bn+1对所有x∈[﹣1，1]恒成立，转化为[f（x）]max≤n2﹣2bn+1即n2﹣2bn≥0在b∈[﹣1，1]恒成立，从而建立关于n的不等关系，求出n的取值范围．【解答】解：（1）函数f（x）的图象如右图；函数f（x）的单调递减区间是（0，1）单调增区间是（﹣∞，0）及（1，+∞）…（2）作出直线y=m，函数g（x）=f（x）﹣m恰有3个不同零点等价于函数y=m与函数f（x）的图象恰有三个不同公共点．由函数又f（0）=1f（1）=∴…（3）∵f（x）≤n2﹣2bn+1对所有x∈[﹣1，1]恒成立∴[f（x）]max≤n2﹣2bn+1，[f（x）]max=f（1）=1∴n2﹣2bn+1≥1即n2﹣2bn≥0在b∈[﹣1，1]恒成立∴y=﹣2nb+n2在b∈[﹣1，1]恒大于等于0

…∴，∴∴n的取值范围是（﹣∞，﹣2]∪{0}∪[2，+∞）…20.已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点.（1）当经过圆心C时，求直线的方程；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线的方程；（3）当直线的倾斜角为45o时，求弦AB的长．参考答案：解：(1)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为，即.(2)当弦AB被点P平分时，l⊥PC,

直线l的方程为,即(3)当直线l的倾斜角为45o时，斜率为1，直线l的方程为,即，圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.21.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知．（1）求的大小；（2）若△ABC的面积为，求△ABC的周长．参考答案：（1）60°；（2）．【分析】（1）利用正弦定理，再进行三角恒等变换求的值，从而求出B值；（2）由△ABC的面积公式，利用余弦定理求得b的值，再求△ABC的周长．【详解】解：（1）△