抓好初高中数学教学衔接天堑变通途自创

抓好初高中数学教学衔接天堑变通途曲阜市第一中学孔震抓好初高中数学教学衔接天堑变通途曲阜市第一中学273100孔震内容提要：“高中数学难学”是高中生普遍反映的问题。学生从初中升入高中会面临很多变化,相当多的学生步入数学学习的“困难期”,数学成绩会出现严重的滑坡现象。逐渐地他们认为数学神秘莫测,从而产生畏惧心理,动摇了学好高中数学的信心,学生很难尽快适应高中学习,甚至失去学习数学的兴趣。加强初高中数学教学衔接,帮助每个学生渡过学习数学的“困难期”,这是高中数学教师非常关心的问题。关键词：学习的有效性,衔接好教材内容,培养学习兴趣，衔接好教学方法正文：初高中数学相比,在教学要求、教材内容、思维层次,教学方式、以及学习方法上都发生了较大变化,为提高高中数学教学质量，做好“如何衔接初高中数学教学”的工作,是一个至关重要的问题。本人曾经多年担任过初高中数学的教学工作,都取得了理想的成绩,结合自己的教育教学实践，从以下几个方面略述一些想法。要优化高中数学课堂教学,必须立足于新课标、教材、学生实际,搞好初高中的各种衔接。初高中数学教材内容相比,高中数学的内容更多、更广、更深、更抽象,尤其在高一上学期的代数第一章中抽象概念和性质特别多,例如函数的有关知识,比较抽象，理论性强,知识密集，将不少学生一棍子打晕。学习立体几何，学生普遍感到入门难,很难建立空间概念,空间想象能力较差,面对立体图形没有立体感，同时，高中数学更多地注意叙述的完整性和论证的严密性,整体的综合性和系统性。所以在高中数学教学中,要求教师要充分利用好初中知识,由浅入深自然地过渡到高中内容。l.用好初中数学知识,将教材内容衔接好一定要重视新旧知识的区别与联系,建好知识网络。高中数学与初中数学对比,对知识的广度、深度、能力要求都是一个飞跃。初中数学体现了“少、浅、易”的特点,而高中数学不少地方体现了“难度大、起点高、容量多”的特点。如空间概念的形成、三角公式的变形及灵活运用,排列组合应用题和实际应用问题等。有些内容是初中教材没讲的脱节内容,如不采取果断措施,就必然会达不到高中学习的要求。高中数学教师要熟悉初中课程标准和数学教材对初中的数学概念等知识的要求，力求做到心中有数,高中数学新授课要从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的所有内容都是在初中基础上发展而来的，用学生己熟悉的初中知识进行铺垫及引入，学生接受起来就轻松得多，比如在讲任意角的三角函数时,先复习初三学过的锐角三角函数的概念等有关知识,进而提出任意角的三角函数概念而引入坐标定义法就比较自然。在高一集合的教学中，先利用一次不等式组的解集在数轴上的表示,帮助学生对交集概念的理解,结合文氏图,让学生借助图形的直观,理解并掌握“子集”、“全集”、“交集”、“并集”、“补集”等概念。再如函数奇偶性一节的教学,要引入定义,可以采用初中代数式赋值计算方法进行逻辑分析推理引入,由特殊到一般，然后抽象概括出奇函数、偶函数的特征,这样会更切合高一学生的认知结构规律。2．立足学生思维发展阶段的特点,将教学方法衔接好初中阶段,教师讲得特别细致,各种类型归纳的很全,然后反复训练。考试时,学生只要记忆公式、概念、例题类型，一般都能取得好成绩。所以,学生非常习惯于围着老师转,不必独立思考和对解题规律进行总结归纳。学生十分满足于你放我录、你讲我听，缺乏学习的自觉主动性。高一上学期到高二上学期属于理论型的抽象思维，是思维活动的成熟时期,并开始过渡到辩论思维。故在高中数学中要求学生通过观察、归纳、类比、分析、综合来理解严谨的数学概念,熟练掌握数学知识。因此在教学方法上必须要有好的衔接。(l)注意加强等价转化化归思想方法的训练,培养学生的联想与转化能力。将一个陌生复杂的问题转化成简单熟知的问题加以解决,这是一种很重要的数学思想方法,此方法在数学中应用十分广泛。例如立体几何研究的虽然是空间图形,但大多数问题都能归结成平面几何问题来解决。如空间平行的转化策略：证明线面平行、线线平行、面面平行；空间垂直的转化策略：证明线面垂直、线线垂直、面面垂直。(2)注重知识技能的归纳,培养学生严密的逻辑思维能力。建立合理的知识结构,利于思维由单维向多维发展,形成知识网络。在教育教学中不仅要指导好学生熟练掌握各章节的基础知识,而且让学生学会整理、归纳,真正达到“由厚到薄”又“由薄到厚”。使知识系统网络化,便于记忆与掌握运用。同时要分类总结所学的思维方法与解题方法,找出其个性与共性,联系与区别,形成学生独特的解题思考方法。3.优化提高学生的数学能力,将学习方法衔接好课堂教学的引入,离不开教师的精心构思,一开始,就能深深吸引住学生,学生的思维立刻活跃起来。比如：高一集合是一个学生未曾接触的抽象概念,如果照本宣科,势必枯燥无味,尝试着这样引入：某同学第一次到商场买了日记本、墨水和练习本,第二次买了钢笔和练习本,问这个同学两次共买了儿种东西?学生会回答：4种,师问：为什么不是3+2=5种呢?这是运用了一种新的运算——集合的并的运算：{a,b,c,}U{c,d}={a,b,c,d},可见,这个问题中研究的对象己不只是数,而是由具有某种特征的事物所组成的集合。初中学习的数学知识,大多属于本源性知识和派生性知识,故初中学习基本采用“感性认识——理性认识——实践”的途径，而高中学习基本上采用“己知的理性认识——新的理性认识——实践”的途径。(1)重视学生良好学习习惯的培养。好的学习习惯有：上课专心听讲习惯、勤学好问习惯、及时复习的习惯、作笔记的习惯、独立完成作业、书写规范工整的习惯等。只有养成良好的学习习惯,才能在教师的科学引导下度过衔接阶段，而且终生受益。(2)教会学生基本方法。比如：怎样理解与分析、怎样观察与思考、怎样综合及应用,是高中数学教学的难点所在,掌握适当的学习方法是攻破这个难点的重要措施。如自学指导法、问题讨论法、假设法、类比推理法、自主互助法、实验辅助法、预习新知——听课——复习(练习)——归纳总结的学习方法,将学和练、学和问、学和用、学和思有机结合起来。(3)培养自主学习能力。授人以“渔”,因材施“导”,全力教会学生自主学习,培养他们的自学能力。从高一开始,就要选择适当的内容在课内自学。教师立足教材内容拟定自学提纲一一基本内容的系统归纳、研究问题的思维方法、定理公式的证明推导等。学生自主学习后由教师引导学生归纳总结,并及时给与自学方法的指导,随后逐步放手启发学生自拟提纲自学,并对学生提出预习以及章节小结的要求。一旦学生养成自学的习惯,他们的学习就会始终处于积极主动的状态,这必将大幅度提高教学效率。4.大力培养学生良好的数学思维品质,将数学能力衔接好鉴于数学教学的运用深入和初中学生的接受能力,初中数学的教材知识具有一定的不完整性和局限性,这些知识有时使学生形成了一种思维的负迁移,很大程度上影响了学生对高中数学知识的进一步学习。比如初中学习函数后,他们知道能分别用一个式子表示正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数等,学生形成了“表达函数的式子只能是一个式子”的思维定势,对于分开几个式子表示的函数(即分段函数)却不甚理解,有的错误地认为它是“几个函数”。还有,初中学生由于升学的需要,死记硬背教材中的公式、题型及其解法,做题时经常是不理解题意的硬套,不愿去分析和思考问题,久而久之,养成了一种思维惰性。他们升入高中后,这种思维惰性让他们经常一遇到新问题就束手无策,惊慌失措,问题得不到解决。但是高中数学在思维形式的可拓展性、灵活性等方面的要求较高,因此教师必须加强学生的思维训练,努力克服他们的思维惰性,积极开展思维活动,做好学生分析问题能力的衔接。(1)引导启发学生对比与联想,有效促进学生思维的正向迁移。联想是一种非常重要的思维方式,往往起到承前启后的作用，教学中要引导启发学生积极地进行对比、联想,克服思维定势给学生带来的消极影响,以有效促进学生思维的正向迁移。比如：学习一元三次不等式时,可引导启发学生联想一元三次函数的图象,并把一元二次方程的根与一元二次不等式的解集加以对比,让学生明白三者之间内在联系与区别，归纳总结出一元二次不等式的解集，同时学生也渗透了数形结合这一基本的数学思想方法。再如要搞清向量这一概念,可以对比与联想物理学的矢量的概念而加以说明。(2)激发学生独立思考,培养学生分析解决问题的能力。高中数学教学不应只是“结果”的教学,而更应是“过程”的教学,从高一第一节课开始,应要求学生把每道例题、每条定理都当作习题,认真地重解、重证,并适当加些必要的批注,特别是通过对典型例题的分析讲解,最后要抽象概括出解决这类问题的数学思想和方法,并做好书面的规范解题后的反思，归纳总结出解题的特殊规律与一般规律,以便合理推广并灵活运用。同时,老师要鼓励学生独立解题,因为规范整理求解过程,也是培养分析问题和解决问题能力的有效的过程。这里特别要重视培养学生解题后反思的习惯,对于教材习题和例题,要求每个学生会说出：本题运用了哪些基础知识,所用知识在解决这类问题时起了什么作用，本题运用了哪些数学方法，解题时应注意哪些问题。还可以问：还有没有其他解法或更好的解法