2023年温州市八年级数学上期末试题(附答案)

2023一、选择题世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为〔〕A．5.6×10﹣1

B．5.6×10﹣2

C．5.6×10﹣3

D．0.56×10﹣1风筝会期间,几名同学租一辆面包车前去观看开幕式,面包车的租价为180元,动身时又增加两名同学,结果每人比原来少摊了3元钱车费，设前去观看开幕式的同学共x人，则所列方程为〔 〕A．180

1803

180B．

1803x x2 x2 xC．180

1803

180D．

1803x x2 x2 x假设

b 1 aab =，则ab 41 1A．5 B．5 C．3 D．3以下运算中，结果是a6的是( )a2•a3a12÷a2

C．(a3)3

D．(﹣a)6假设〔x﹣1〕0＝1成立，则x的取值范围是〔 〕x＝﹣1x＝1x≠0x≠1以下各式中不能用平方差公式计算的是〔 〕〔2xy)xC．〔x2y)x2y

B．〔2xy)2xy等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60o，则顶角的度数为〔〕A．30o B．30o或150o C．60o或150o D．60o或120o假设实数m、n满足m2 n40，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是〔〕A．12假设代数式A．x=0

B．10 C．8或10 D．6x 有意义，则实数x的取值范围是〔 〕x4B．x=4 C．x≠0 D．x≠4在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是〔〕A．A

B．B

C．C D．D以下计算正确的选项是〔〕A．aaa2

B．(2a)36a3

C．(a1)2a21 D．a3aa2如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，PAB上的一个动点(A重合)，则∠BPC的度数可能是A．50° B．80° C．100° D．130°二、填空题如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB．900º，则这个多边形是边形．1．2＝a32nb，则23m10n＝ ．x116．假设分式

x1

的值为零，则x的值为 ．17．记x=〔1+2〕〔1+22〕〔1+24〕〔1+28〕…〔1+2n〕，且x+1=2128，则n= ．如图，在△ABC中,AB=AC,BC=10,AD是∠BAC平分线，则BD= .某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m120m后，为了尽量削减施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原打算增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原打算每天铺设管道的长度．假设设原打算每天铺设x管道，那么依据题意，可得方程 ．20．分解因式：x2-16y2= .三、解答题21．为支援灾区，某校爱心活动小组预备用筹集的资金购置A、B两种型号的学习用品共1000件．B型学习用品的单价比A10180元购置B型学120元购置A型学习用品的件数一样．求A、B两种学习用品的单价各是多少元？假设购置这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购置B型学习用品多少件？22．如图，在△ABCADBCBE∠ABCAC边于E，两线相交于F点．〔1〕假设∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB〔2〕假设DBC，∠ABE=30°，求证：△ABC如图，在△ABCADBCAEBACB=40°，∠DAE=15°，求∠C如以下图，在△ABC，DBC∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【详解】2．D解析：D【解析】【分析】x2名同学前和增加后每人分摊的车费钱，再依据增加后每人比原来少摊3元钱车费列出方程即可.【详解】180 180x人，依据题意，得：x2应选：D.【点睛】

x 3.此题考察了分式方程的应用，解题的关键是弄清题意、找准等量关系，易错点是简洁弄错增加前后的人数.3．A解析：A【解析】b 1ab4，4b=a-b．，解得a=5b，a 5bb＝b应选A.4．D解析：D【解析】【分析】

5.分别利用幂的乘方运算和合并同类项法则分别化简求出答案．【详解】解：A、a2a3=a5，故此选项错误；B、a12a2=a10，故此选项错误；C、〔a3〕3=a9，故此选项错误；D、〔-a〕6=a6，故此选项正确．应选D．【点睛】此题主要考察了合并同类项法则以及幂的乘方运算等学问，正确运用相关法则是解题关键．5．D解析：D【解析】试题解析：由题意可知：x-1≠0，x≠1应选D.6．A解析：A【解析】【分析】依据公式〔a+b〕〔a-b〕=a2-b2的左边的形式，推断能否使用．【详解】解：A、由于两个括号中含x、y项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确；B、两个括号中，含y项的符号一样，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号一样，故能使用平方差公式，故此选项错误；D、两个括号中，y一样，含2x的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；应选：A．【点睛】此题考察了平方差公式．留意两个括号中一项符号一样，一项符号相反才能使用平方差公式．7．B解析：B【解析】【分析】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60o，则顶角的度数为【详解】1，∵∠ABD=60°，BD是高，∴∠A=90°-∠ABD=30°；2，∵∠ABD=60°，BD是高，∴∠BAD=90°-∠ABD=30°，∴∠BAC=180°-∠BAD=150°；30150°．应选：B．【点睛】此题主要考察了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．此题难度适中，留意把握分类争论思想与数形结合思想的应用．8．B解析：B【解析】【分析】依据确定值和二次根式的非负性得m、n2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②假设腰为42，再由三角形周长公式计算即可.【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4，又∵m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，24，此时不能构成三角形，舍去，42，则周长为：4+4+2=10，应选B.【点睛】此题考察了非负数的性质以及等腰三角形的性质，依据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.9．D解析：D【解析】由分式有意义的条件:0，即x-4≠0，解得x≠4，应选D.10．C解析：C【解析】试题分析：依据轴对称图形的定义可知，只有选项C是轴对称图形，应选C.11．D解析：D【解析】【分析】依据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则逐项计算即可．【详解】解：A，a+a=2a≠a2，故该选项错误；B，〔2a〕3=8a3≠6a3，故该选项错误C，〔a﹣1〕2=a2﹣2a+1≠a2﹣1，故该选项错误；D，a3÷a=a2，故该选项正确，应选D．点睛：此题考察了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法等运算法则，娴熟把握这些法则是解此题的关键.12．C解析：C【解析】【分析】依据等边对等角可得∠B＝∠ACB＝50°,再依据三角形内角和计算出∠A的度数,然后依据三角形内角与外角的关系可得∠BPC＞∠A,再由于∠B＝50°，所以∠BPC＜180°－50°＝130°进而可得答案.【详解】∵AB＝AC，∠B＝50°，∴∠B＝∠ACB＝50°，∴∠A＝180°－50°×2＝80°，∵∠BPC＝∠A＋∠ACP，∴∠BPC＞∠A，∴∠BPC＞80°.∵∠B＝50°，∴∠BPC＜180°－50°＝130°，则∠BPC100°.应选C.【点睛】此题主要考察了等腰三角形的性质,关键是把握等腰三角形两底角相等.二、填空题AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE【解析】【分析】依据垂直关系可以推断△AEH与△CEB有两对对应角相等就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】AD⊥BCCE⊥AB垂足分别为DEBEC＝解析：AH＝CBEH＝EB或AE＝CE．【解析】【分析】依据垂直关系，可以推断△AEH与△CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了．【详解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，Rt△AEH中，∠EAH＝90°﹣∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠AHE，Rt△AEHRt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90°﹣∠CHD＝∠BCE，所以依据AAS添加AH＝CB或EH＝EB；依据ASA添加AE＝CE．可证△AEH≌△CEB．故填空答案：AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【点睛】此题考察三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时留意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，依据结合图形及判定方法选择条件是正确解答此题的关键．七【解析】【分析】依据多边形的内角和公式列式求解即可【详解】设这角和公式熟记公式是解题的关键解析：七【解析】【分析】依据多边形的内角和公式n2180，列式求解即可.【详解】设这个多边形是n边形，依据题意得，解得n7.故答案为7.【点睛】此题主要考察了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.15．a3b232n＝b25n=b23m＋10n＝(2m)3×(25n)2=a3b2故答案为a3b2解析：a3b2【解析】试题解析：∵32n＝b，∴25n=b23m＋10n＝(2m)25n)=a3b216．-1【解析】【分析】【详解】试题分析：由于当时分式的值为零解得且所以x=-1考点：分式的值为零的条件解析：-1【解析】【分析】xx1x10试题分析：由于当{x-10 时分式考点：分式的值为零的条件．

x1

x1x1，所以x=-1．【解析】试题分析：先在前面添加因式〔2﹣1〕再连续利用平方差公式xn：〔1+2〕〔1+22〕〔1+24〕〔1+28〕…〔1+2n〕=〔2﹣1〕〔1+2〕〔1+解析：64【解析】试题分析：先在前面添加因式〔2﹣1〕，再连续利用平方差公式计算求出x，然后依据指数相等即可求出n值．解：〔1+2〕〔1+22〕〔1+24〕〔1+28〕…〔1+2n〕，=〔2﹣1〕〔1+2〕〔1+22〕〔1+24〕〔1+28〕…〔1+2n〕，=〔22﹣1〕〔1+22〕〔1+24〕〔1+28〕…〔1+2n〕，=〔2n﹣1〕〔1+2n〕，=22n﹣1，∴x+1=22n﹣1+1=22n，2n=128，∴n=64．64．考点：平方差公式点评：此题考察了平方差公式，关键是乘一个因式〔2﹣1〕然后就能依次利用平方差公式计算了．AD⊥BCBD=CD=BC=5【详解】解：AB=ACAD是BAC平分线AD⊥BCBD=CD=BC=5故答案为：5【点睛】此题考察了等腰三角形的性解析：5【解析】【分析】1由等腰三角形三线合一的性质得出AD⊥BC，BD=CD=2BC=5.【详解】解：∵AB=AC，AD∠BAC1∴AD⊥BC，BD=CD=2BC=5.故答案为：5.【点睛】此题考察了等腰三角形的性质，娴熟把握等腰三角形的性质是解决问题的关键．xm〔1+20〕x题意得120300120

30解析：

x 120%x(或120180

30)x 1.2x【解析】xm管道，所以后来的工作效率为〔1+20%〕x依据题意，得120

300120

30．x (120%)x20．(x+4y)(x-4y)【解析】试题解析：x2-16y2=x2-〔4y〕2=(x+4y)(x-4y)解析：(x+4y)(x-4y)【解析】试题解析：x2-16y2=x2-〔4y〕2=(x+4y)(x-4y).三、解答题21．〔1〕A20元，B30元；〔2〕800．【解析】x＝20．经检验，x＝20x＝20．经检验，x＝20x+10＝30．答：A、B两种学习用品的单价分别是2030元．Bm件，依据题意，得30m+20(1000－m)≤28000m≤800B800件．22．〔1〕115°；〔2〕证明见解析【解析】【分析】依据∠ABF=∠FBD+∠BDF，想方法求出∠FBD，∠BDF即可；只要证明AB=AC，∠ABC=60°即可；【详解】〔1〕∵∠BAC=60°，∠C=70°，∴∠ABC=180°﹣60°﹣70°=50°，∵BE平分∠ABC，1∴∠FBD=2∠ABC=25°，∵AD⊥BC，∴∠BDF=90°，∴∠AFB=∠FBD+∠BDF=115°．〔2〕证明：∵∠ABE=30°，BE平分∠ABC，∴∠ABC=60°，∵BD=DC，AD⊥BC，∴AB=AC，∴△ABC是等边三角形．【点睛】此题考察等边三角形的判定、三角形内角和定理等学问，解题的关键是灵敏运用所学学问解决问题，属于中考常考题型.23．70°【解析】ADBC边上的高可得出∠ADE=90°．在△ADE中利用三角形内角和可求出∠AED的度数，再利用三角形外角的性质即可求出∠BAE的度数；依据角平分线的定义可得出∠BAC的度数．在△ABC中利用三角形内角和可求出∠C的度数．试题解析：解：∵ADBC边上的高，∴∠ADE=90°．∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，∴∠AED=180°-∠ADE-∠DAE=180°-90°-15°=75°．∵∠B+∠BAE=∠AED，∴∠BAE=∠AED-∠B=75°-40°=35°．∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAC=2∠BAE=2×35°=70°．∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-70°=70°．点睛：此题考察了三角形内角和定理以及三角形外角的性质，解题的关键是：在△ADE中利用三角形内角和求出∠AED的度数；利用角平分线的定义求出∠