苏州市初三数学中考模拟试卷含

2020年苏州市初三数学中考模拟试卷含答案2020年苏州市初三数学中考模拟试卷含答案2020年苏州市初三数学中考模拟试卷含答案2020年苏州市初三数学中考模拟试卷（一）（满分130分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项吻合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应地址上．．．．．．．．1．若是向北走2km记作+2km，那么向南走3km记作A．－3kmB．+3kmC．－1kmD．+5km2．以下计算中正确的选项是A．a2a32a5B．a2a3a6C．a2a3a5329D．(a)a3．2014年，南通市公共财政估量收入完成约486亿元，将“486亿”用科学记数法表示为A．4.86×102B．4.86×108C．4.86×109D．4.86×10104．若是一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是A．2B．3C．5D．85．若正多边形的一个内角等于144°，则这个正多边形的边数是A．9B．10C．11D．126．如图是一个正方体被截去一角后获取的几何体，它的俯视图是7．某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后以下：183，185.则由这组数据获取的结论中错误的选项是

150，164，168，168，172，176，A．中位数为170

B．众数为168

C．极差为35

D．平均数为1708．如图，已知⊙O的直径AB为10，弦CD＝8，CD⊥AB于点E，则sin∠OCE的值为4B．334A．C．D．55439．已知一次函数

y

kxb的图象以下列图，则关于

x的不等式

k(x

4)

2b

0的解集为A．

x

2

B．x

2

C．x

2

D．

x

310．如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，BMB60BNHNMHN度的最小值是A．

3a

B．a

C．

3a

D．1a2

2二、填空题：本大题共

8小题，每题

3分，共

24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应地址上．．．．．．．．11.计算：322＝▲．12.x中，自变量x的取值范围是▲．函数yx513.如图，AB∥CD，∠C＝20o，∠A＝55o，则∠E＝▲o．14.2xa＝0有两个相等的实数根，则a的值为▲．若关于x的方程x15.已知扇形的圆心角为45o，半径为2cm，则该扇形的面积为▲cm2．如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C1处，BC1交AD于点E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为▲．某家商店的账目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；另一天，以同样的价格卖出同样的65支牙刷和35盒牙膏，收入应该是▲元．18.如图，Rt△OAB的极点O与坐标原点重合，∠AOB=90°，AO=2BO，当A点在反比例函数y1（x>0）的图象上搬动时，B点坐标满足的函数剖析式为▲．x三、解答题:本大题共10小题，共计76分．请在答题卡指定地域内作答，解答时应写出．．．．．．．文字说明、证明过程或演算步骤.1119．（本小题满分5分）计算：|3|(3)2(6)0；21m21．其中m2。20．（本小题满分5分）先化简，再求值：(1m)m22m+123．21．（本小题满分6分）解方程2x1x22．（本小题满分8分）某市教育局为了认识初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将获取的数据绘制成了下面两幅不完满的统计图．学生参加实践活动天数学生参加实践活动天数的人数分布条形统计图的人数分布扇形统计图人数6天6050a405天3030%2020%10时间15%7天和7天以上3天4天5天6天10%7天和7天以上4天3天请依照图中供应的信息，回答以下问题：（1）扇形统计图中a的值为▲%，该扇形圆心角的度数为（2）补全条形统计图；（3）若是该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间很多于

▲；5天”的大体有多少人？23．（本小题满分6分）如图，已知△ABC中，以AB为直径的半⊙O交AC于D，交BC于E，oBE＝CE，∠C＝70，求∠DOE的度数．24．（本小题满分6分）如图，一台起重机，他的机身高AC为21m，吊杆AB吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30°升到80°．求这台起重机工作时，吊杆端点的最大高度和离机身AC的最大水平距离（结果精确到）．

长为40m，B离地面CE（参照数据：sin80°≈，cos80°≈，tan80°≈，3≈）25．（本小题满分

6分）有四张反面图案同样的卡片

A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小敏将这四张卡片反面向上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用A、B、C、D示）（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.

表ABCD26．（本小题满分7分）如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点．1）求证：四边形EGFH是菱形；2）若AB＝1，则当∠ABC＋∠DCB＝90°时，求四边形EGFH的面积．27．（本小题满分8分）浦晓和丽雯进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同样，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的表示浦晓在整个训练中

1.5倍．设两人出发xmin后距出发点的距离为y与x的函数关系，其中点A在x轴上，点

ym．图中折线段OBAB坐标为(2，480)．（1）点B所表示的实质意义是▲；2）求出AB所在直线的函数关系式；3）若是丽雯上坡平均速度是浦晓上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？28．（本小题满分

9分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，点

E、F同时从点

C出发，以

1

cm/s2的速度分别沿CA、CB匀速运动，当点E到达点A时，两点同时停止运动，设运动时间为ts．过点F作BC的垂线l交AB于点D，点G与点E关于直线l对称．（1）当t＝▲s时，点G在∠ABC的均分线上；（2）当t＝▲s时，点G在AB边上；（3）设△DFG与△DFB重合部分的面积为Scm2，求S与t之间的函数关系式，并写出t

的取值范围．29．（本小题满分10分）已知，经过点A（－4，4）的抛物线yax2bxc与x轴订交于点B（－3，0）及原点O．1）求抛物线的剖析式；（2）如图1，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，平行于y轴的直线交线段AO于点Q，交抛物线于点P，当四边形AHPQ为平行四边形时，求∠AOP的度数；（3）如图2，若点C在抛物线上，且∠CAO＝∠BAO，试试究：在（2）的条件下，可否存在点

G，使得△

GOP∽△COA？若存在，央求出所有满足条件的点

G坐标；若不存在，请说明原由．yAHBOx图1yACBOx图2参照答案和评分标准说明：本评分标准每题一般只供应一种解法，如有其他解法，请参照本标准的精神给分．一、选择题二、填空题11.412.x513.3514.115.1π18.y1422x三、解答题19.解：原式＝3912······································4分＝11···········································5分m+1(m1)2······························3分20.解：原式＝＝m1m(m1)(m1)m=22······································5分221.解：（1）2(x2)3(x1)······································2分2x43x3解得x1································4分检验：当x1时，(x1)(x2)0，·····················5分所以原方程的解为x1.·······························6分解：（1）25，90°········································4分2）人数C60D50E403020BA10时间O3天4天5天6天7天和7天以上···················································6分（3）∵“活动时间很多于5天”的学生人数占75%，20000×75%=15000∴该市“活动时间很多于5天”的大体有15000人．·················8分解：连接AE，···············································1分AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90o，∴AE⊥BC·····································2分∵BE＝CE∴AB＝AC···································3分∴∠B＝∠C＝70o，∠BAC＝2∠CAE·······························4分∴∠BAC＝40o············································5分∴∠DOE＝2∠CAE＝∠BAC＝40o······························6分24.解：当∠BAD＝30°时，吊杆端点B离机身AC的水平距离最大；当∠B’AD＝80°时，吊杆端点B’离地面CE的高度最大．··············1分作BF⊥AD于F，B′G⊥CE于G，交AD于F’．····················2分AF在Rt△BAF中，cos∠BAF＝AB，∴AF＝AB·cos∠BAF＝40×cos30°≈3（m）．·····················3分B'F'在Rt△B’AF中’，sin∠B′AF’＝AB'，∴B’F＝’AB’·sin∠B’AF’＝40×sin80°≈3（m）．·····················4分∴B’G＝B’F’+F’G≈（m）．························5分答：吊杆端点B离地面CE的最大高度约为，离机身AC的最大水平距离约．···················································6分25.解：①树状图·············································2分第一张卡片ABCD第二张卡片ABCDABCDABCDABCD或列表法AA（A，A）B（A，B）C（A，C）D（A，D）

BB，A）B，B）B，C）B，D）

CC，A）C，B）C，C）C，D）

D（D，A）（D，B）D，C）D，D）②由图可知：只有卡片B、D才是中心对称图形。所有可能的结果有16种，其中满足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形（记为事件A）有4种，即：（B，B）（B，D）（D，B）（D，D）.·······················4分∴P（A）＝41·····································6分16426.（1）证明：∵四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，1111∴FG＝2CD，HE＝2CD，FH＝2AB，GE＝2AB．··············1分∵AB＝CD，∴FG＝FH＝HE＝EG．······························2分∴四边形EGFH是菱形．·····························3分（2）解：∵四边形ABCD中，G、F、H分别是BD、BC、AC的中点，GF∥DC，HF∥AB．·································4分∴∠GFB＝∠DCB，∠HFC＝∠ABC．∴∠HFC＋∠GFB＝∠ABC＋∠DCB＝90°．∴∠GFH＝90°．····································5分∴菱形EGFH是正方形．·······························6分1AB＝1，∴EG＝2AB＝2．∴正方形EGFH的面积＝(12)2＝14．···························7分27.解：（1）浦晓出发2分钟跑到坡顶，此时离坡脚480米；···················2分2）浦晓上坡的平均速度为480÷2＝240(m/min)则其下坡的平均速度为240×＝360(m/min)，故回到出发点时间为2＋480÷360＝10103(min)，所以A点坐标为（，0），······························4分3设y＝kx＋b，将B（2，480）与A（103，0）代入，480＝2k＋b，k＝－360，．得10，解得0＝3k＋bb＝1200所以y＝－360x＋1200．······························6分（3）丽雯上坡的平均速度为240×＝120(m/min)，浦晓的下坡平均速度为240×＝360(m/min)，由图像得浦晓到坡顶时间为2分钟，此时丽雯还有480－2×120＝240m没有跑完，··················7分两人第一次相遇时间为2＋240÷(120＋360)＝（min）．（或求出小刚的函数关系式y＝120x，再与y＝－360x＋1200联立方程组，求出x＝2.5也可以．）····································8分解：（1）8···············································2分52）12··············································4分5（3）∵DF∥AC∴△ABC∽△DBF，∴DFBF，ACBCDF41t3即2，解得DF(8t)····························5分384①当0t12时，5113133SSDFGSDEFCF(8t)=2DF28t32tt············7分②当12224t6时，设FG交AB于点M，过点M作MH⊥BC于H，设FH=MH=a，5则BH=4a，∴1ta4a4，解得a3(8t)····················8分32314SSDFM1DFFH13(8t)3(8t)9(8t)2··············9分2281422416a4bc4a129.（1）由题意，得9a3bc0，解得b3c0c0∴抛物线的剖析式为yx23x·······························2分（2）设点P坐标为(m，m23m)，