2021年浙江省绍兴市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年浙江省绍兴市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

2.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

3.

4.（）A.6B.2C.1D.0

5.

6.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

7.

8.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

9.

10.

11.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

12.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.

15.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

16.

17.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin118.A.A.

B.

C.

D.

19.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.26.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．27.________.28.29.曲线的铅直渐近线方程是________.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

42.

43.

44.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

45.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

3.y=(x+C)cosx

4.A

5.C

6.B

7.

8.B

9.C

10.B

11.D

12.x=3

13.D

14.C

15.C

16.C

17.C

18.A

19.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

20.C

21.A22.应填1/7．

23.4/17

24.

25.1/2

26.

27.

28.

29.x=1x=1

30.-(3/2)

31.

32.

33.

34.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.①f'(x)=3ax2+2bx+1．

42.

43.44.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解