六年级上册数学教案-6.1 分数混合运算中的简便计算 ｜西师大版(2014秋)

分数混合运算中的简便计算【教学内容】教科书第79页例2，练习二十一第4~9题。【教学目标】知道在分数混合运算中，有时可以应用运算定律使计算简便，并能正确应用运算定律进行分数混合运算的简算。在教学过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能力。【教学重、难点】如何正确地、灵活地应用运算定律来进行分数混合运算的简算。【教学过程】一、复习引入1、师：上节课我们一起学习了分数混合运算，我们一起来复习一下：【35+(23—1/5)】-F11/155—歹7X14/15。师：请大家拿出练习本，比一比，算一算。(生算完之后)师：谁来学生说一说分数混合运算的运算顺序2.课件显示：5.3+7.9+4.725X36+64X252.5X7.6X4125X(80+0.8)教师:同学们，这也有几道混合运算，请你们从上面的4个算式中选择自己最喜欢的两个算一算，想一想，怎样算才又快又对。学生独立完成后，在视频展示台上展示学生的计算过程,并让生说一说为什么选择这道题，你是怎么想的?我们再一起来复习一下，我们学过了哪些运算律？猜测教师:通过上面的复习，我们知道在小数或整数混合运算中，可以使用一些运算律使运算简便，那么这些运算律是否对分数混合运算同样适用呢?（不管学生猜测“同样适用”或“不适用”，教师都按以下的方式进行教学。）教师:同学们的猜测是否正确呢?这节课咱们就一起来研究研究。教师板书课题:分数混合运算中的简便运算。打上“？”二、探究新知课件出示例2：1/2X58+38X1/2。（1）教师先让学生观察：这道题按上一节课学习的运算顺序，应该先算什么，后算什么？那就算一算吧学生：两道乘法同时算，最后算后一个加法。（2）学生试做，教师巡视。（一生板演）【预案一：如果学生全部按上面的运算顺序做，（师课件出示）则问学生：“这样能正确计算出结果，但计算起来是不是有些麻烦，能不能找到更简便的计算方法呢？”促使学生在计算过程中找出能简便计算的地方进行简便计算。】【预案二：如果有的学生直接用到了简便计算，生说，老师在黑板上板书。】教师引导学生观察两种做法，看一看这两种做法的结果相同吗？做法相同吗？比较哪种做法更好？(请用简便方法的学生说说是怎么样做的？为什么要这么做？)为什么？(教师黑板上用红粉笔勾画出简算的部分，并注明用的运算定律？)教师小结：通过刚才的验证，我们知道了在计算分数混合运算时，有时可以运用运算律使计算简便。同学们会用运算律来简算分数混合运算吗？请孩子们打开数学书，翻到79页最下面的试一试,做一做。教师用课件出示(试一试)2/4X(1/4+1y6)3/4X5/7+57X1/4学生完成后抽学生说自己的计算过程，同时请学生说出运用了什么运算律？三、运算定律的灵活运用教师：刚才同学们都能运用运算律来解决一些问题，但你们真的能在分数混合运算中合理的，灵活的运用运算律吗？有没有信心试一试？请看(1)师：接着看(出示能简算的要简算)这有几道混合运算，我请两个同学上黑板上来做，其他的孩子在练习本上做一做。开始吧生独立算出三道题，后汇报35+2/9+15一1/27/12*^+7/12*58+7/121/5X2/9+79一540一（1/8+15）师：（生做完后）说说你是怎样做的？生：这些题都不能运用简算，但算到了第二步，就能运用运算定律进行简算了、师：有没有山重水复疑无路，柳暗花明又一村的感觉啊？师：（汇报最后一题）有位同学（小明）是这样做的，那种算法是正确的呢？（引导生说出这道题不符合任何运算率和运算性质的特征，所以不能用简便方法）我们一起回过头看看这几道题，我们先是干什么（观察题中的数的特点）所以一要看（板书：一看）（板书：二，想）孩子们你们说，我们应该思考什么？（能不能简算）如果能简算，就要看运用什么运算律？如果算式中不符合任何运算率和运算性质的特征，我们就不能用简便方法。但有时第一步我们看不出能否简便，但我们不要着急，也许下一步可以简算，我们要根据每个计算步骤的前后，具体情况分析。那第二步之后我们就要进行计算了（板书：三算）最后一步呢？（板书四验）我们要回过头来检验一下师：得到看，二想，三算，四验（2）师：接下来呢，我们就用这个步骤来解决下面这两道题，先独立计算，如果不会，没关系，我们可以四个一小组，讨论讨论（提高练习：两道）师：（第一题）同学们，如果我们把这题按以前的方法进行通分后再计算，这个的计算量会很大的，是吗？如果我们把1/2变成1—1/2……（课件出示）这样会不会简单些呢？同学们试一试！然后一起汇报。师：我们通过把一个分数变成一个算式的方法，使一个复杂的问题变得更简单，这种方法叫做“裂项法”。2015*2013/2014师：孙悟空有七十二变，我们做题也要像他一样，在解决分数的计算问题时，灵活运用数的变化，能起到意想不到的效果四：欣赏一些简算师：其实啊，在我们数学分数王国中，有好多看似很复杂的计算，请看（课件出示）11/16*7/24+7/16*13/14那我们可以把第一个算式变一变，变之后我们就可以运用乘法分配律进行简算了。请看，1/2+1/6+1/12+1/20+130+1/42+……+1/99*100我们可以采用“裂项法”把这个算式进行简算！我们也可以用借还法把这道题进行简算！孩子们，希望你们在以后的数学学习中，能灵活的运用“变”去