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文档简介

22212已，图1-1，ABCD中点E是B中点，连接D并长，交CB的延长线于F．22212（1）求证eq\o\ac(△,：)ADE△BFE；（2）如图1-2点G是边BC上意一点（G不与点B、C重合G交D于点H，连C，过点A作AK∥HC交D于K.①求证：HCAK②当点G是BC中时，恰HHK（n为正整数的．如，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l、l、上这四条线中相邻两条之间的距离依1234次为h、、(h＞，h＞，＞．123123()求证：＝；12【证】

1234

D

h1h2h3()设正方形的积为S，求：＝(h＋)12【证】

＋；13()若h＋＝，h变化时，说明正方形的面积随的化情况．111

3.已知关于的次函数y=ax坐标是（，）（）c的；

的象经过点C(0,1)且与x交于不同的两点AB，点的（）a的值范围；（）二次函的图象与直线交于C、两点，设A、、、四点构成的四边形的对角线相交于点P，△的面积为，△PAB的积为S，时求证：-为数，并求出该常数。12124.如图1，O中AB是径C是⊙上一点，ABC=45，等腰直角三角形DCE中∠是角点D在线段AC上．（）明B、、三共线；（）M是段BE的中点，是线AD的中点，证明：MN=OM；（）△绕点C逆针旋转α（°α＜°后，记为eq\o\ac(△,D)eq\o\ac(△,)CE（2，若M是段BE的点，N是线段AD的中，OM是成立？若是，请证明；若不是，说明理由．2

D如，平面直角坐标系中，点A（10，0OA为直径在第一象限内作半圆C点B是半圆周上一动点，连结、AB并延长AB点，使DB=AB，点D作轴线，分别交轴直线于E、，为足，连结CF．D（1）当∠AOB=30°时，求弧的度；

yDF（2）当DE时求线段EF长；O

Ax（3）在点运过程中，是否存在以点E、、F为点的三角形相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．已菱形边长1∠ADC，等eq\o\ac(△,)AEF两分别交边DCCB于点E、。（）特殊发现如图1，若、分别是边、的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、交点O即为等eq\o\ac(△,)AEF的外心；（）若点EF始终别在边DCCB上移动．记等eq\o\ac(△,)的心为点P．①想验证：如图．猜eq\o\ac(△,)的外心P落在哪一直线，并加以证明；②展运用：如图，eq\o\ac(△,)AEF面积最小时，过点P

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