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初中数学角平分线角分的义一条射线,把一个角成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分.角分的质角平分线上的点到角两边的举距离相到角两边距离相等的点在角的角平分.三形平线质三角形三条角平线交于三角形内部一点,并且交点到三边距离相.方法总结:()角平分线时,常国角平分线上的点向角两边作垂线段,利用角平分线上点到角两边距离相.()角平分线时,通常在角的两边截取相等的线段,构造全等三角.例1.如MP⊥NP,为NMP的平分线MT=MP,连接TQ,则下列结论中,不正确的是()A.B.∠
MC.∠QTN=900
D.∠NQT=∠MQT
TN例2.如OD分,在OA,边取OA=OB,点P在OD,PM⊥BD,⊥AD.求证:PM=PN.BM
DOA
N例3.如,B=∠0点BC点,DM平∠ADC.求证:AM平∠DMAB变式题如,AB∠、∠BCD的分线恰好交于AD上点,试说明=AB+CD.BAECD例4.如图,⊥AB于,BD⊥点交点,且AO平∠BAC.()证:OB=OC;(2若条AO平∠”和结论“OB=OC互换,命题还能成立吗?请说明理.AEDOBC
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FC初中数学FC例5.如,平∠ABC,,BC>AB,问∠与C有怎样的关系?A
DB变式题:若上题中条件该为“BD分ABC,BC>AB,∠+∠C1800.”求证:例6.如BD平∠,PAC的积与ΔPBD面积相.求证:OP平∠ACODB例7.,FG分是MEF和NFE平分线,交点是G点BPCP分是MBC和NCB的平分线,交点是,点F,C在AN上点B,E在AM如果∠=47,那么P的数大小你能知道吗?试求出来点A,P,G的置关系如何?证明你的结.CFGAB例8.如CEAB,BF⊥,交CE于D,且BD=CD,求证:点D在∠平分线.BEDA例9.如图,BD=DC,ED⊥∠的平分线于E作EM⊥⊥AC,求证:BM=CN.AMBCNE精品设计
初中数学例如在ABC中AD是ABC的平分线,AC=AB+AD.证:B=2CABD变题:如,△中,AD是ABC的平分线,B=2∠求证:AC=AB+ADABD例如D是等边ABC内点,DBDABP=AB,DBPDBC.证:
P
ADB例如,在ABC中∠=°且AB=AC,BE平ABC交AC于F,过C作BE的线交BE于求证BF=2CEAEFBC例1
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