过程控制：第五讲 PID的基本概念及P I调节

1PID控制器的基本概念2比例调节器（P）3积分调节器（I）第五讲PID的基本概念及P&I调节主要讲解内容1PID的基本概念

控制器PID广义被控对象给定值r被调量yeu

统计表明生产过程80%的控制可以用PID控制器构成单回路反馈控制系统进行控制（简单控制系统）。

PID控制是比例积分微分控制的简称。是一种负反馈控制。即控制器与广义被控对象构成的系统为闭环负反馈系统。其作用是对输入偏差进行调节，从而缓解系统的不平衡，使系统输出稳定。控制器包括求偏差和PID运算1）比例（proportional）控制作用：控制作用u与偏差e成比例2）积分（integral）控制作用：控制作用u与偏差e对时间的积分成比例3）微分(derivative)控制作用：控制作用u与偏差e对时间的导数成比例1.1基本控制算法传递函数为：理想PID

参数物理意义为：1.2基本PID控制算法实际PID的传递函数为：实际微分KC：比例系数TI：积分时间TD：微分时间KD：微分增益并联实现串联实现1.3PID调节的优点♠原理简单（适用和实现方便）♠适应性强（应用面宽）♠鲁棒性强（对过程变化不敏感）1.4PID控制的负反馈特性生产过程简单控制系统方框图调节器偏差的定义调节器偏差=测量值-给定值，即(2)控制系统偏差的定义：二者相反！(1)按仪表制造业的规定：包括调节阀、被控对象和测量变送元件在内的广义被控对象传函；虚线内部是调节器；调节器运算部分的偏差信号。

偏差调节示例Whenthereisanerror,thecontrollermakesachangeinitsoutput.Itdetermines:Howmuch?ProportionalModeHowlong?IntegralModeHowfast?DerivativeMode（1）控制规律与环节的正反作用♠常用控制一般都采用PID控制，通过适当调节比例常数、积分时间常数和微分时间常数可以实现多种控制规律♠实际控制系统的每个环节都有正反作用规律：测量环节：间接指标与直接指标反向对应；控制环节：可以用被测参数减去设定值，也可以用设定值减去被测参数；执行环节：控制信号加大执行结果加大(如气开阀)或减少(如气关阀)1.5调节器正反作用正作用：e*(y-r)

↑(e(r-y)

↓)→u↑，即KC为负反作用：e*

(y-r)

↑(e(r-y)

↓)→u↓，即KC为正设置正反作用的目的：使控制系统能够构成负反馈系统！PID广义被控对象给定值r被调量yeu控制器(调节器)

（2）调节器正反作用的定义e*和u变化方向相同e*和u变化方向相反（3）调节器正反作用的设置设置的目的：保证控制系统构成负反馈系统负反馈准则：控制系统的开环总增益为正开环总增益：各环节的增益之积环节增益为正：环节的输入增加时，输出也增加（4）正反作用的判断方法:e（r-y）↑→e*(y-r)↓y↓对象K0为负，控制器作用应使u↓正作用例1：如图为过热蒸汽温度控制系统，选择控制器TCK0<0(why?)确定调节器正反作用的步骤1）根据工艺安全性的要求，确定控制阀的作用方式，如气开阀的增益为正，气闭阀的增益为负；2）根据对象的输入和输出关系确定对象增益的正负3）根据检测变送环节的输入输出关系确定检测变送环节的增益正负;4）根据负反馈准则，确定调节器的正反作用.负反馈准则气开阀例2+++调节器反作用+蒸汽气闭阀例3：加热系统++——调节器正作用2.1比例调节（ProportionalControl）

(1)比例调节规律(P调节)KC称为比例增益;δ称为比例带u0是偏差e=0时调节器的输出初始值

方程为传函为实际输出为阶跃响应2比例调节(P)(2)比例带(比例度proportionalband)即e和u为无量纲、单元组合仪表、数字控制装置时则有工程上常用比例度(或称比例带)δ表示比例作用的强弱,

δ越大，比例调节作用越弱，δ越小，比例调节作用越强当（3）δ的物理意义：使调节阀开度改变100%(即从全关到全开)所需要的被调量的变化范围。*比例作用的线性关系只在一定范围其作用

在Kc较大时，|e|达到50%/Kc时，控制器输出将达到0%——100%，e增大u将不再改变，进入饱和状态，是具有饱和区的比例特性，从局部看是线性，从整体看，是非线性。（4）比例带指在这样偏差内u与e为线性关系☆考虑仪表刻度不均匀性，比例度也可定义为

☆实际上，调节器的比例带δ习惯用它相对于被调量测量仪表的量程的百分数表示。例如，若测量仪表的量程为100℃，则就表示被调量需要改变50℃才能使调节阀从全关到全开。θTθC冷水Q蒸汽D冷凝水热水调节器为反作用例1：加热器出水控制系统2.2比例调节的特点具有自衡特性的工业过程曲线1—比例调节器静特性曲线2—热水流量Q0对象静特性曲线3—热水流量下降为Q1对象静特性μ100μμ0oQ0Q1θθ1θ0<12θBAμA3θA稳态误差B残差=？无调节♠优点是及时、快速，缺点是存在静态误差例2：水位调节系统♠调节作用及时。KC

↑→调节作用增强♠调节有差

自衡对象：非自衡对象：Δ越小，稳态误差越小在初始稳态下，设定值阶跃输入导致的稳态误差为无稳态误差2.3KC变化对系统控制性能指标的影响KC增加扰动KC↑δ↓衰减率ψ↓稳态误差ess↓超调量σ↑振荡频率ω↑2.4比例带对于调节过程的影响比例带的选择原则:

若对象的滞后较小，时间常数较大以及放大倍数较小，那么可以选择小的比例度来提高系统的灵敏度，从而使过渡过程曲线的形状较好。反之，为保证系统的稳定性，就要选择大的比例度来保证稳定。

3.1积分调节规律(I调节)S0为积分速度，表明积分作用的大小，即偏差为1时输出信号的变化率工业调节器常用其倒数TI表示积分作用大小，

TI称为积分时间，即3积分调节(I)l1l2p自力式气压调节阀RWp>p0时，杠杆逆时针转动，带动阀杆向下移动，关小阀门，气体较少地通过阀门，导致阀后压力下降。阀杆的移动速度与压力偏差成正比当压力逐步恢复到p=p0时，阀门停在一个新位置改变针形阀的开度可改变积分速度S0(1/TI)的大小3.2调节过程针阀（P36）

TI称为积分时间，或重定时间；

积分时间TI的物理意义：在阶跃信号作用下，控制器积分作用的输出等于比例作用的输出所经历的时间。积分时间越短，表示积分项的上升速度越快，故积分作用越强;反之，积分作用越强。3.3积分调节的特点

♠无差调节，故也称为细调♠调节作用不及时；TI太大TI适当TI太小TI过小♠浮动调节：调节阀开度与当时的被调量的数值本身没有直接关系♠积分作用使系统稳定性变差

TI

↓→调节作用增强；3.4TI变化对系统控制性能指标的影响扰动TI↑S0↓衰减率ψ↑稳态误差ess=0超调量σ↓振荡频率ω↓3.5与P调节比较兰线为二阶对象比例调节静态：I调节优于P调节，动态：P调节优于I调节σjω红线为二阶对象积分调节♠系统稳定性下降（加了一个位于原点的开环极点）；♠静态：无稳态误差；♠动态：由于调节不及时σ较大；